দুইটি সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাঁকে জ্যামিতিক কোণ বলে। জ্যামিতিক কোণ কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না এবং \(0^{o}\) ও \(360^{o}\) এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে। ত্রিকোণমিতিতে কোণ উৎপন্ন হয় একটি রশ্মির ঘূর্ণনের ফলে। একটি রশ্মি তাঁর প্রান্ত বিন্দুকে কেন্দ্র করে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ ঘুরে তাঁর আদি অবস্থানের সাথে যদি কোণ উৎপন্ন করে তবে তাকে ত্রিকোণমিতক কোণ বলা হয়। ঘূর্ণায়মান রশ্মিটি ঘড়ির কাঁটার ঘূর্ণনের বিপরীত দিকে ঘুরে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ধনাত্মক কোণ এবং ঘড়ির কাঁটার ঘূর্ণনের দিকে ঘুরে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ঋণাত্মক কোণ বলে।

\((1)\) ষাটমূলক পদ্ধতি (Sexagesimal System)
\((2)\) বৃত্তীয় পদ্ধতি (Circular System)
\((3)\) শতমূলক পদ্ধতি (Centesimal System)

ষাটমূলক পদ্ধতিঃ এই পদ্ধতিতে এক সমকোণকে সমান নব্বইভাগে ভাগ করা হয় এবং প্রত্যেক ভাগকে এক ডিগ্রি \((1^{o})\) বলা হয়। এক ডিগ্রিকে সমান ষাট ভাগে ভাগ করে প্রতি ভাগকে মিনিট \((1^{\prime})\) বলা হয় এবং এক মিনিটকে সমান ষাট ভাগে ভাগ করে প্রতি ভাগকে এক সেকেন্ড \((1^{\prime\prime})\) বলা হয়।
অর্থাৎ \(1\) সমকোণ \(=90\) ডিগ্রি \(90^{o}\)
\(1\) ডিগ্রি \(=60\) মিনিট \(60^{\prime}\)
\(1\) মিনিট \(=60\) সেকেন্ড \(60^{\prime\prime}\)
এই পদ্ধতিকে ব্রিটিশ পদ্ধতি বা ইংলিশ পদ্ধতিও বলা হয়ে থাকে।

বৃত্তীয় পদ্ধতিঃ এই পদ্ধতিতে মূল একক হচ্ছে রেডিয়ান। কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান চাপ কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে এক রেডিয়ান \((1^{c})\) কোণ বলা হয়। রেডিয়ান একটি ধ্রুবক কোণ। এই কোণ পরিমাপের একককে বৃত্তীয় একক বলে। সকল তত্ত্বীয় কাজে কোণ পরিমাপের জন্য রেডিয়ানকে ব্যবহার করা হয়।

মনে করি,
দুইটি বৃত্তে কেন্দ্র \(O\)
এখন, বহিঃস্থ বৃত্তটিকে \(n\) সংখ্যক \(n>1\) সমান ভাগে বিভক্ত করি। কেন্দ্র \(O\) এর সহিত বিভক্ত বিন্দুগুলি যোগ করায় অন্তঃস্থ বৃত্তটিও \(n\) সংখ্যক সমান ভাগে বিভক্ত হলো। উভয় বৃত্তে বিভক্ত বিন্দুগুলো পরস্পর যুক্ত করি। ফলে বহিঃস্থ ও অন্তঃস্থ বৃত্তে \(n\) সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট একটি করে সুষম বহুভুজ অন্তর্লিখিত হলো।
এখন, \(OA=OB ....(1)\) (উভয়ে বহিঃস্থ বৃত্তের ব্যাসার্ধ)
এবং \(OA^{\prime}=OB^{\prime} .....(2)\) (উভয়ে অন্তঃস্থ বৃত্তের ব্যাসার্ধ)
\((1)\) কে \((2)\) দ্বারা ভাগ করে।
\(\frac{OA}{OA^{\prime}}=\frac{OB}{OB^{\prime}} .......(3)\)
\(\triangle{AOB}\) এবং \(\triangle{A^{\prime}OB^{\prime}}\) এর সাধারণ কোণ \(O\) বিন্দুতে,
অর্থাৎ ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ
\(\therefore \frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{OB}{OB^{\prime}}\) ➜Note \(\because \) সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতিক।

\(\Rightarrow \frac{n\times AB}{n\times A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{OB}{OB^{\prime}}\) ➜Note বাম পার্শে লব ও হরের সহিত \(n\) গুণ করে।

\(\Rightarrow \frac{n\times AB}{OB}=\frac{n\times A^{\prime}B^{\prime}}{OB^{\prime}}\)
অর্থাৎ \(\frac{\text{বহিঃস্থ বহুভুজের পরিসীমা}}{\text{বহিঃস্থ বৃত্তের ব্যাসার্ধ}}=\frac{\text{অন্তঃস্থ বহুভুজের পরিসীমা}}{\text{অন্তঃস্থ বৃত্তের ব্যাসার্ধ}} .........(4)\)
বহুভুজের যে কোনো সংখ্যক বাহুর জন্য \((4)\) নং সম্পর্কটি সত্য। \(n\) এর মাণ যথেষ্ট বড় হলে \((n\rightarrow{\infty})\) বহুভুজের বাহুগুলো ছোট হয় এবং বাহুগুলো বৃত্তের ছোট ছোট চাপে পরিণত হয়। তখন বহিঃস্থ এবং অন্তঃস্থ বহুভুজের পরিসীমা যথাক্রমে এদের পরিধিতে পরিগণিত হয়।
\((4)\) নং হতে,
\(\frac{\text{বহিঃস্থ বৃত্তের পরিধি}}{\text{বহিঃস্থ বৃত্তের ব্যাসার্ধ}}=\frac{\text{অন্তঃস্থ বৃত্তের পরিধি}}{\text{অন্তঃস্থ বৃত্তের ব্যাসার্ধ}} \)
অর্থাৎ বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসার্ধের অনুপাত সমান।
অর্থাৎ \(\frac{\text{ বৃত্তের পরিধি}}{\text{ বৃত্তের ব্যাসার্ধ}}=\text{ধ্রুব সংখ্যা }\)
\(\Rightarrow \frac{\text{ বৃত্তের পরিধি}}{2\times\text{বৃত্তের ব্যাসার্ধ}}=\frac{\text{ধ্রুব সংখ্যা }}{2}\) ➜Note উভয় পার্শে \(2 \) ভাগ করে।

\(\therefore \frac{\text{ বৃত্তের পরিধি}}{\text{বৃত্তের ব্যাস}}=\text{ধ্রুব সংখ্যা } ........(5)\) ➜Note \(\because \) ব্যাস \(=2\times\) ব্যাসার্ধ
এবং \(\frac{\text{ধ্রুব সংখ্যা }}{2}=\text{ধ্রুব সংখ্যা }\)

এই ধ্রুব সংখ্যাটিকে গ্রিক অক্ষর \(\pi\) (পাই) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। \(\pi\) একটি অমূলদ সংখ্যা দশমিকে প্রকাশ করলে এটি একটি অন্তহীন অপৌনঃপুনিক সংখ্যা \((\pi=3.1459265358.......)\) হয়।
\((5)\) নং হতে,
\(\frac{\text{ বৃত্তের পরিধি}}{\text{ব্যাস}}= \pi \ (\text{ধ্রুব সংখ্যা })\)
\(\Rightarrow \text{ বৃত্তের পরিধি}= \pi\times\text{ব্যাস}\)
\(\Rightarrow \text{ বৃত্তের পরিধি}= \pi\times2r\) যেখানে, \(r=\) ব্যাসার্ধ
\(\therefore \text{পরিধি}= 2\pi r\)
\(\text{পরিধি}= 2\pi r\)

শতমূলক পদ্ধতিঃ এই পদ্ধতিতে এক সমকোণকে সমান একশত ভাগে ভাগ করা হয় এবং প্রত্যেক ভাগকে এক গ্রেড \((1^{g})\) বলা হয়। এক গ্রেডকে সমান একশত ভাগে ভাগ করে প্রতি ভাগকে মিনিট \((1^{\prime})\) বলা হয় এবং এক মিনিটকে সমান একশত ভাগে ভাগ করে প্রতি ভাগকে এক সেকেন্ড \((1^{\prime\prime})\) বলা হয়।
অর্থাৎ \(1\) সমকোণ \(=100\) গ্রেড \(100^{g}\)
\(1\) গ্রেড \(=100\) মিনিট \(100^{\prime}\)
\(1\) মিনিট \(=100\) সেকেন্ড \(100^{\prime\prime}\)
এই পদ্ধতিকে ফরাসি পদ্ধতিও বলা হয়।
আবার,
\(1\) সমকোণ \(=90^{o}=100^{g}\)
\(\Rightarrow 1^{o}=\frac{100^{g}}{90}\)
\(\therefore 1^{o}=\left(\frac{10}{9}\right)^{g}\)
আবার,
\(1\) সমকোণ \(=90^{o}=100^{g}\)
\(\Rightarrow 100^{g}=90^{o}\)
\(\Rightarrow 1^{g}=\frac{90^{0}}{100}\)
\(\therefore 1^{g}=\left(\frac{9}{10}\right)^{o}\)