নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Area by using definite integral)

mybarcode
এ অধ্যায়ে আমরা যে বিষয়গুলি আলোচনা করব।
  • নির্দিষ্ট যোগজএর সাহায্যে ক্ষেত্রফল নির্ণয়
  • সমীকরণ দ্বারা সূচিত বৃত্তীয়ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
  • পরাবৃত্তীয়ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
  • উপবৃত্তীয়ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
  • দুইটি নির্দিষ্ট বক্ররেখা ও দুইটি নির্দিষ্ট কোটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
  • একটি নির্দিষ্ট বৃত্ত ও একটি নির্দিষ্ট পরাবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
  • দুইটি নির্দিষ্ট পরাবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
  • একটি নির্দিষ্ট উপবৃত্ত ও একটি নির্দিষ্ট সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
নির্দিষ্ট যোগজএর সাহায্যে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ঃ
\(x=a, x=b, y=f(x)\) এবং \(y=0\) এ চারটি রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে \(n\) সমানভাবে বিভক্ত করলে এবং প্রতিটি ভাগের দূরত্ব \(h\) হলে \(nh=b-a\) হবে। এখন \(nh=b-a\) হলে, \[\lim_{a \rightarrow b}h\{f(a)+f(a+h)+f(a+2h)+f(a+3h)+..\] \[……..+f(a+\overline{n-1}.h)\}\] কে নির্দিষ্ট যোগজ বলে। যাকে \(\int_{a}^{b}{f(x)dx}\) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
\(\therefore \int_{a}^{b}{f(x)dx}\) \[=\lim_{a \rightarrow b}h\{f(a)+f(a+h)+f(a+2h)+f(a+3h)+..\] \[……..+f(a+\overline{n-1}.h)\}\]
ক্ষেত্রফল নির্ণয়ঃ
int-image
\(y=f(x)\)বক্ররেখা, \(x\) অক্ষরেখা এবং \(x=a, x=b\) রেখত্রয় দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(ABCD\) কে \(\int_{a}^{b}{f(x)dx}\) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয় ।
অর্থাৎ \(ABCD\) এর ক্ষেত্রফল \(=\int_{a}^{b}{f(x)dx}\)

Continue Reading →