সরলরেখা-১ (Straightline-1)

অনুশীলনী \(3.E\) / \(Q.4\) সৃজনশীল প্রশ্নসমুহ
\(Q.4.(i)\) একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয়কে যথাক্রমে \(A(a, 0)\) ও \(B(0, b)\) বন্দুতে ছেদ করে।
\(Q.4.(i).(a)\) মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা \(X\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সহিত \(135^{o}\) কোণ উৎপন্ন করে।
\(Q.4.(i).(b)\) উদ্দীপকে উল্লেখিত সলরেখাটির অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ \((-4, 3)\) বিন্দুতে \(5:3\) অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে তার সমীকরণ নির্ণয় কর।
[ কুঃ ২০০৬; সিঃ ২০১১; বঃ ২০১৩। ]
\(Q.4.(i).(c)\) উদ্দীপকে উল্লেখিত সলরেখাটির সমীকরণ নির্ণয় কর যা অক্ষদ্বয়ের সাথে \(8\) বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ গঠন করে এবং মূলবিন্দু থেকে যার উপর অঙ্কিত লম্ব \(X\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \(45^{o}\) কোণ উৎপন্ন করে।
[ চঃ ২০০৬, ২০১৩; দিঃ ২০১৩; রাঃ ২০১৪; কুঃ ২০১৪। ]
উত্তরঃ \((a) \ x+y=0;\) \((b) \ 9x-20y+96=0;\) \((c) \ x+y+4=0\) বা, \(x+y-4=0\) ।

\(Q.4.(ii)\) চিত্র হতে।
\(Q.4.(ii).(a)\) \(AB\) এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
\(Q.4.(ii).(b)\) \(P\) ও \(Q\) বিন্দুদ্বয় \(AB\) রেখাকে সমান তিন ভাগে বিভক্ত করলে \(OP\) ও \(OQ\) এর সমীকরণ নির্ণয় কর।
[ ঢাঃ ২০০৫, সিঃ ২০০৯, চঃ ২০১৩ ]।
\(Q.4.(ii).(c)\) \(A\) বিন্দু হতে \(10\) একক দূরত্বে অবস্থিত দুইটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \((a) \ 4x+3y=12;\) \((b) \ 2x-3y=0=0; \ 8x-3y=0.\) \((c) \ (-3, 8)\) বা, \((9, -8) \) ।
1 2 3 4 5 6