অন্তরীকরণ-১ (Differentiation-1)

অনুশীলনী \(9.B / Q.1\)-এর প্রশ্নসমুহ

মূল নিয়মে অন্তরজ নির্ণয় করঃ
\(Q.1.(i)\) \[e^{ax}\]
[ কুঃ২০১৩; যঃ,দিঃ ২০১১;বঃ২০০৯,২০০৫,২০০৩;ঢাঃ ২০০৬; রাঃ ২০০৩]
উত্তরঃ \[ae^{ax}\]

\(Q.1.(ii)\) \[e^{5x}\]
উত্তরঃ \[5e^{5x}\]

\(Q.1.(iii)\) \[\ln ax\]
উত্তরঃ \[\frac{1}{x}\]

\(Q.1.(iv)\) \[\cos 2x\]
[ বঃ ২০১১; ঢাঃ ২০০৫; মাঃ ২০০৪,২০০২ ]
উত্তরঃ \[-2\sin 2x\]

\(Q.1.(v)\) \[\cos 3x\]
[ রাঃ ২০১১ ]
উত্তরঃ \[-3\sin 3x\]

\(Q.1.(vi)\) \[\sin 2x\]
[ ঢাঃ ২০০৫; চঃ ২০১৫; বঃ ২০১৩ ]
উত্তরঃ \[2\cos 2x\]

\(Q.1.(vii)\) \[\sin 3x\]
[ ঢাঃ ২০০৫; সিঃ ২০১৬; বঃ ২০১৩ ]
উত্তরঃ \[3\cos 3x\]

\(Q.1.(viii)\) \[\sec ax\]
[ যঃ ২০১৫ ]
উত্তরঃ \[a\sec ax\tan ax\]

\(Q.1.(ix)\) \[\tan 2x\]
উত্তরঃ \[2\sec^2 2x\]

\(Q.1.(x)\) \[\sqrt{x}\]
উত্তরঃ \[\frac{1}{2\sqrt{x}}\]

\(Q.1.(xi)\) \[\cos ax\]
[ রাঃ ২০০১; যঃ২০১৫ ]
উত্তরঃ \[-a\sin ax\]

\(Q.1.(xii)\) \[e^{2x}\]
[ রাঃ ২০০৩ ]
উত্তরঃ \[2e^{2x}\]
\(Q.1.(xiii)\) \[e^{\sin x}\]
[ যঃ ২০১১; কুঃ২০১৩; দিঃ ২০১১; সিঃ, রাঃ ২০১৫]
উত্তরঃ \[\cos xe^{\sin x}\]

\(Q.1.(xiv)\) \[\csc ax\]
উত্তরঃ \[-a\csc ax\cot ax\]

\(Q.1.(xv)\) \[\log_ax\]
[ চঃ ২০০৮; ঢাঃ ২০১১; যঃ ২০১২, ২০১৪; দিঃ ২০১৪]
উত্তরঃ \[\frac{1}{x\ln a}\]

\(Q.1.(xvi)\) \[\ln x\]
[ ঢাঃ ২০০৯; রাঃ ২০০৯; দিঃ ২০০৯,২০১২; কুঃ২০১১; যঃ২০০৩; সিঃ ২০১৩; বঃ ২০১৬;চঃ ২০১৪; মাঃ ২০১৩]
উত্তরঃ \[\frac{1}{x}\]

\(Q.1.(xvii)\) \[\sec 2x\]
[ চঃ ২০০৭]
উত্তরঃ \[2\sec 2x\tan 2x\]

\(Q.1.(xviii)\) \[\sec ax\]
[ চঃ ২০০৭ ]
উত্তরঃ \[a\sec ax\tan ax\]

\(Q.1.(xix)\) \[5x^2-2x+9\]
উত্তরঃ \[10x-2\]

\(Q.1.(xx)\) \[2x^2+3x+1\]
উত্তরঃ \[4x+3\]

\(Q.1.(xxi)\) \[x^3+2x\]
উত্তরঃ \[3x^2+2\]

\(Q.1.(xxii)\) \[e^{x}\cos x\]
উত্তরঃ \[e^{x}(\cos x-\sin x)\]

\(Q.1.(xxiii)\) \[\sin bx\]
উত্তরঃ \[b\cos x\]
1 2 3 4 5