যোগজীকরণ-প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ( Inetgration- Replacement method)

অনুশীলনী \(10.B\) উদাহরণ সমুহ
যোজিত ফল নির্ণয় করঃ
\((1.)\) \(\int{(2x+3)^5dx}\)
উত্তরঃ \(\frac{1}{12}(2x+3)^{6}+c\)

\((2.)\) \(\int{\sin{x^{o}}dx}\)
উত্তরঃ \(-\frac{180}{\pi}\cos{\frac{\pi{x}}{180}}+c\)

\((3.)\) \(\int{\sin{5x}\sin{3x}dx}\)
উত্তরঃ \(\frac{1}{16}(4\sin{2x}-\sin{8x})+c\)
[ যঃ২০১০; চঃ২০১২]

\((4.)\) \(\int{\cos^3{x}dx}\)
উত্তরঃ \(\frac{1}{12}(\sin{3x}+9\sin{x})+c\)
\((5.)\) \(\int{\cos^4{x}dx}\)
উত্তরঃ \(\frac{1}{32}(12x+8\sin{2x}+\sin{4x})+c\)
[ ঢাঃ২০১৪; দিঃ ২০১৩; সিঃ ২০০৮,২০০৪; রাঃ ২০১৪,২০০৭; চঃ ২০০৫ ]

\((6.)\) \(\int{\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}dx}\)
উত্তরঃ \(\frac{2}{3}\left\{x^{\frac{3}{2}}+(x-1)^{\frac{3}{2}}\right\}+c\)

\((7.)\) \(\int{(1-2x)^4dx}\)
উত্তরঃ \(-\frac{1}{10}(1-2x)^{5}+c\)
1 2 3 4 5