নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Area by using definite integral)

অনুশীলনী \(10.H / Q.3\)-এর প্রশ্নসমুহ
\(Q.3.(i)\) \(y^2=x\) এবং \(x^2=y\) বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{1}{3}\) বর্গ একক।
[ যঃ২০১০; বুটেক্সঃ২০০৫-২০০৬ ]

\(Q.3.(ii)\) \(y^2=16x\) পরাবৃত্ত এবং \(y=x\) সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{128}{3}\) বর্গ একক।
[ কুয়েটঃ২০১১-২০১২; ঢাঃ২০০৩; সিঃ২০০২ ]

\(Q.3.(iii)\) \(y^2=4x\) পরাবৃত্ত এবং \(y=x\) সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{8}{3}\) বর্গ একক।
[ চঃ,ঢাঃ, কুঃ২০১৩ ]

\(Q.3.(iv)\) \(y^2=4x\) পরাবৃত্ত এবং \(y=2x\) সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{1}{3}\) বর্গ একক।
[ চঃ২০১০ ]

\(Q.3.(v)\) \(y^2=4x\) পরাবৃত্ত এবং \(2y=x\) সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{64}{3}\) বর্গ একক।

\(Q.3.(vi)\) \(y^2=x-1\) পরাবৃত্ত এবং \(2y=x-1\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{4}{3}\) বর্গ একক।
[ বুয়েটঃ২০১৪-২০১৫]

\(Q.3.(vii)\) \(x-y+2=0\) এবং \(y=x^2\) দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{9}{2}\) বর্গ একক।
[ সিঃ২০০৩]
\(Q.3.(viii)\) \(y^2+x=0\) প্যারাবোলা এবং \(y=x+2\) সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{9}{2}\) বর্গ একক।

\(Q.3.(ix)\) \(x\)এর সাপেক্ষে যোগজীকরণ করে \(x=y^2\) এবং \(y=x-2\) রেখাদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{9}{2}\) বর্গ একক।
[ বুয়েটঃ২০১০-২০১১,২০১২-২০১৩]

\(Q.3.(x)\) \(x^2+y^2=1\) এবং \(y^2=1-x\) দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{\pi}{2}-\frac{4}{3}\) বর্গ একক।
[ ঢাঃ২০০১]

\(Q.3.(xi)\) \(y^2=4ax\) পরাবৃত্ত এবং \(y=mx\) দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{8a^2}{3m^3}\) বর্গ একক।
[ রাঃ২০১৩; সিঃ২০১৫; বঃ২০১৪ ]

\(Q.3.(xii)\) \(y^2=4x\) এবং \(x^2=4y\) পরাবৃত্ত দ্বয়ের সাধারণ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{16}{3}\) বর্গ একক।

\(Q.3.(xiii)\) \(y^2=16x\) পরাবৃত্ত এবং \(y=4x\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{2}{3}\) বর্গ একক।
[ ঢাঃবিঃ ভর্তিঃ ২০১১-২০১২]

\(Q.3.(xiv)\) \(y^2=x^3\) এবং \(x=1\) সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রমাণ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{4}{5}\) বর্গ একক।

\(Q.3.(xv)\) \(y^2=4x\) পরাবৃত্ত এবং \(y=4\) সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তরঃ \(\frac{16}{3}\) বর্গ একক।
1 2 3 4 5 6

Leave a Reply