দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব (Distance between two points)

অনুশীলনী \(3.A(ii)\) / \(Q.4\)-এর প্রশ্নসমূহ
\(Q.4.(i)\) \((5, 7)\), \((-1, -1)\) এবং \((-2, 6)\) বিন্দুত্রয় একটি বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত। এর কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
উত্তরঃ কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((2, 3)\)

\(Q.4.(ii)\) একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(5\), কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((5, 3)\) এর যে জ্যা \((3, 2)\) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়, এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
উত্তরঃ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য \(=4\sqrt{5}\) একক।
[কুঃ ২০১০, চঃ ২০১৩]

\(Q.4.(iii)\) \((0, 0)\), \((0, 8)\) এবং \((4, 0)\) একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু। ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র নির্ণয় কর।
উত্তরঃ পরিকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((2, 4)\)

\(Q.4.(iv)\) \((1, 2)\), \((3, -4)\) এবং \((5, -6)\) একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু। ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র নির্ণয় কর।

\(Q.4.(v)\) প্রমাণ কর যে, \((-1, 5)\), \((6, -2)\), \((7, -1)\) এবং \((0,-2)\) বিন্দু চারটি একটি বৃত্তের উপর অবস্থিত, যার কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((3, 2)\)।

\(Q.4.(vi)\) একটি বৃত্তের কেন্দ্র \((11, 2)\) এবং ব্যাসার্ধ \(10\); ঐ বৃত্তের যে জ্যা এর মধ্যবিন্দু \((2, 1)\) দেখাও যে, তার দৈর্ঘ্য \(2\sqrt{10}\) একক।

\(Q.4.(vii)\) কোন বৃত্তের একটি ব্যাসের প্রান্তবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক \((5, 2)\) এবং \((-3, -4)\) হলে, এর ব্যসার্ধ নির্ণয় কর।
উত্তরঃ ব্যাসার্ধ \(=5\) একক।
1 2 3 4 5 6 7