দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব (Distance between two points)

অনুশীলনী \(3.A(ii)\) / \(Q.5\) সৃজনশীল প্রশ্নসমুহ
\(Q 5.(i)\) \(A(4, 3)\), \(B(11, 2)\) এবং \(C(2, -1)\) বিন্দুত্রয় \(ABC\) ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু।
\((a)\) মূলবিন্দ এবং অক্ষদ্বয় হতে \(C\) বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় কর।
\((b)\) \(A\) বিন্দু হতে \(\sqrt{10}\) একক দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর যার কটি ভুজের দ্বিগুণ।
[ রাঃ ২০০২, ২০০৭, মাঃ বোঃ ২০০৫,২০০৮,২০১২,২০১৪, ঢাঃ ২০১১, দিঃ ২০১৩ ]
\((c)\) \(B\) কেন্দ্র ও \(10\) ব্যাসার্ধ বিশিষ্ঠ বৃত্তের যে জ্যা \(C\) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
[ বঃ ২০১১ ]
\(Q.5.(ii)\) \(A(1, 1)\), \(B(-4, 13)\), \(C(8, 8)\) এবং \(D(13, -4)\)বিন্দুগুলি একটি রম্বসের শীর্ষবিন্দু।
\((a)\) দুইটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
\((b)\) উৎসে উল্লেখিত রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
\((c)\) প্রমাণ কর যে, উৎসে উল্লেখিত বিন্দুচারটি একটি রম্বস গঠন করে। এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
\(Q.5.(iii)\) \(A(5, 6)\),\(B(-6, 5)\) \(C(-5, -6)\) এবং \(D(6, -5)\) বিন্দুগুলি \(ABCD\) চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দু।
\((a)\) কোন বিন্দুর স্থানাঙ্ক বলতে কি বুঝ?
\((b)\) \(\triangle ABC\) এর প্রকৃতি আলচনা কর।
\((c)\) প্রমাণ কর যে, উৎসে উল্লেখিত চতুর্ভুজটি একটি বর্গক্ষেত্র। এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
\(Q.5.(iv)\) \(A(-5, 1)\), \(B(3, -3)\), \(C(1, -7)\) এবং \(D(-7, -3)\) বিন্দুগুলি \(ABCD\) চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দু।
\((a)\) কার্তেসিয় এবং পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্কগুলি লিখ।
\((b)\) \(\triangle ABC\) সমকোণী হলে এর অতিভুজের দৈর্ঘ্য এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
\((c)\) বিন্দুগুলি কি কোন বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থান করবে? যদি সত্য হয় তবে, ঐ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
1 2 3 4 5 6 7

Leave a Reply