দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব (Distance between two points)

mybarcode
এ অধ্যায়ে আমরা যে বিষয় গুলি আলোচনা করব।
  • দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র প্রতিষ্ঠা এবং বাস্তব প্রয়োগ।
  • শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্কের মাধ্যমে বিভিন্ন প্রকার ত্রীভুজ ও চতুর্ভুজের বাস্তব প্রমাণ।
  • দুইয়ের অধিক বিন্দু একই সরলরেখায় অবস্থানের শর্ত।
  • বিভিন্ন শর্তাধীনে বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়।
  • দূরত্ব বিষয়ক সমস্যা ও তার সমাধান
  • সৃজনশীল প্রশ্ন এবং সমাধান
প্রয়োজনীয় এবং স্মরণীয় সূত্রসমুহ
কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে দূরত্বঃ
\(1.\) কোন সমতলের উপর \(P(x_{1}, y_{1})\) ও \(P(x_{2}, y_{2})\) যে কোন দুইটি বিন্দু এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে।
\(PQ=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}\)
পোলার স্থানাঙ্কে দূরত্বঃ
\(2.\) কোন সমতলের উপর \(P(r_{1}, \theta_{1})\) ও \(Q(r_{2}, \theta_{2})\) যে কোন দুইটি বিন্দু এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে।
\(PQ=\sqrt{r_{1}^{2}+r_{2}^{2}-2r_{1}r_{2}\cos(\theta_{1}-\theta_{2})}\)

অনুসিদ্ধান্তঃ
\(P(x_{1}, y_{1})\) এবং মূলবিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব \(=\sqrt{(x_{1}-0)^{2}+(y_{1}-0)^{2}}\) \(=\sqrt{x_{1}^{2}+y_{1}^{2}}\)।
\(P(x_{1}, \beta)\) ও \(P(x_{2}, \beta)\) বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব \(=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(\beta-\beta)^{2}}\) \(=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}}\) \(=\mid (x_{1}-x_{2} \mid\)।
\(P(\alpha, y_{1})\) ও \((\alpha, y_{2})\) বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব \(=\sqrt{(\alpha-\alpha)^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}\) \(=\sqrt{(y_{1}-y_{2})^{2}}\) \(=\mid (y_{1}-y_{2} \mid\)।
1 2 3 4 5 6 7

Leave a Reply