রেখা বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক (Co-ordinates of the line Division point)

অনুশীলনী \(3.B\) উদাহরণসমুহ
উদাহরণ \(1.\) \((1, 4)\) ও \((9, -12)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা যে বিন্দুতে \(5:3\) অনপাতে অন্তর্বিভক্ত ও বহির্বিভক্ত করে তাদের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(2.\) \((7, 7)\) ও \((-5, -10)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে \(X\)-অক্ষরেখা যে অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তা বের কর; বিভাজন বিন্দুর ভুজ নির্ণয় কর।
[ঢাঃ ২০১২, রাঃ ২০১২, সিঃ ২০১১, বঃ ২০১৩, দিঃ ২০১৪]

উদাহরণ \(3.\) \(A\) ও \(B\) বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক যথাক্রমে \((-2, 4)\) ও \((4, -5)\)। \(AB\) রেখা \(C\) বিন্দু পর্যন্ত এমনভাবে বর্দ্ধিত করা হল যেন \(AB=3BC\) হয়। \(C\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
[ঢাঃ ২০০৮, রাঃ ২০১৩, কুঃ২০০৯, চঃ ২০১১, সিঃ ২০১০, দিঃ ২০১৫,২০১২,২০১০]

উদাহরণ \(4.\) কোন সামান্তরিকের একটি কর্ণের প্রান্ত বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক \((3, -4)\) এবং \((-6, 5)\)। এর তৃতীয় শীর্ষ \((-2, -1)\) হলে চতুর্থ শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
[ঢাঃ ২০০৭, রাঃ ২০১৪, কুঃ ২০০৭, চঃ ২০১৪, সিঃ ২০১৪, বঃ ২০০৮, যঃ ২০১১, মাঃ ২০০৪,২০০৬]
উদাহরণ \(5.\) \(P(1, -1)\) ও \(Q(8, 6)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি \((3:4)\) অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(6.\) \(P(3, 4)\) ও \(Q(5, 9)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি \((2:3)\) অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(7.\) একটি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((2, 0)\)। এর দুইটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক \((1, 2)\) ও \((3, -1)\) হলে তৃতীয় শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(8.\) যদি \(A(2, 5)\), \(B(5, 9)\) এবং \(D(6, 8)\) বিন্দুত্রয় \(ABCD\) রম্বসের শীর্ষ বিন্দু হয়, তাহলে \(C\) এর স্থানাঙ্ক এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(9.\) \(P(4, -5)\) ও \(Q(6, 8)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি \((4:3)\) অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(10.\) \(P(3, 2)\) ও \(Q(6, 8)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশের \((a)\) সমদ্বিখন্ডন বিন্দু এবং \((b)\) সমত্রিখন্ডন বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
1 2 3 4 5 6

Leave a Reply