ত্রিভুজের তথা বহুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় ( Area of triangle and Polygon )

অনুশীলনী \(3.C\) / \(Q.3\)-এর প্রশ্নসমূহ
\(Q 3.(i)\) দেখাও যে, \((-1, 3)\), \((2, 9)\) এবং \((-3, -1)\) বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থিত।

\(Q 3.(ii)\) \(k\) এর মান কত হলে, \((k,-1)\), \((2, 3)\) এবং \((0, 1)\) বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থিত হবে।
Ans: \(k=-2\)

\(Q 3.(iii)\) \((2, \frac{3}{2})\), \((-3, -\frac{7}{2})\) এবং \((x, \frac{9}{2})\) বিন্দুত্রয় একই সরলরেখার উপর অবস্থিত হলে \(x\) এর মান নির্ণয় কর।
Ans: \(x=5\)

\(Q 3.(iv)\) যদি \((x, y)\), \((1, 2)\) এবং \((2, 1)\) বিন্দু তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \(6\) বর্গ একক হয় তবে, দেখাও যে, \(x+y=15\).

\(Q 3.(v)\) যদি \((x, y)\), \((2, 4)\) এবং \((-3, 3)\) বিন্দু তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \(9\) বর্গ একক হয় তবে, দেখাও যে, \(x-5y=0\).

\(Q 3.(vi)\) \(A, B, C \) বিন্দু তিনটির স্থানাঙ্ক \((1, 2)\) , \((-5, 1)\), \((x, y)\) এবং \(ABC\) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \(18\) বর্গ একক হয় তবে, দেখাও যে, \(x-6y=25\).

\(Q 3.(vii)\) যদি \((x, y)\), \((2, -4)\) এবং \((-3, 3)\) বিন্দু তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \(9\) বর্গ একক হয় তবে, দেখাও যে, \(7x+5y+24=0\).

\(Q 3.(viii)\) যদি \((x, y)\), \((2, 3)\) এবং \((3, 4)\) বিন্দু তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \(8\) বর্গ একক হয় তবে, দেখাও যে, \(x-y+17=0\).

\(Q 3.(ix)\) \(ABC\) ত্রিভুজে \(A, B, C\) শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে \((-1, 2)\), \((2, 3)\) এবং \((3, -4)\); \(p\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((x, y)\) হলে দেখাও যে, \(\frac{\triangle PAB}{\triangle ABC}=\frac{x-3y+7}{22}\).

\(Q 3.(x)\) \((a, b)\), \((b, a)\) এবং \((\frac{1}{a}, \frac{1}{b})\) ভিন্ন বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে, দেখাও যে, \(a+b=0\).

\(Q 3.(xi)\) \((a, 0)\), \((0, b)\) এবং \((1, 1)\) ভিন্ন বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে, দেখাও যে, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\).

\(Q 3.(xii)\) \((x, y)\) বিন্দুটি \((5, 3)\) এবং \((-2, -4)\) বিন্দু দুইটির সংযোগ সরলরেখার উপর অবস্থিত হলে,
দেখাও যে, \(x-y-2=0\).
1 2 3 4 5 6 7