বিশেষ আকারের যোগজীকরণ-২ (Integration of spacial type-2)

mybarcode
এ অধ্যায়ে আমরা যে বিষয়গুলি আলোচনা করব।
  • কতিপয় আদর্শ যোগজ
  • আদর্শ সূত্র হতে অনুসিদ্ধান্ত
  • আদর্শ সূত্র ব্যবহার করে যোগজ নির্ণয়
  • বিশেষ আকারের যোগজ গুলির উদাহরণসহ ব্যাখ্যা
  • যোগজ নির্ণয়ের বিভিন্ন কৌশল
কতিপয় আদর্শ যোগজ
ক্রমিক নং যোগজীকরণের সূত্রাবলী
1 \(\int{\frac{1}{a^2+x^2}dx}=\frac{1}{a}\tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c\)
2 \(\int{\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}dx}=\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c\)
3 \(\int{\frac{1}{x\sqrt{x^2-a^2}}dx}=\frac{1}{a}\sec^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c\)
4 \(\int{\frac{1}{a^2-x^2}dx}=\frac{1}{2a}\ln{\left|\frac{a+x}{a-x}\right|}+c\)
5 \(\int{\frac{1}{x^2-a^2}dx}=\frac{1}{2a}\ln{\left|\frac{x-a}{x+a}\right|}+c\)
6 \(\int{\frac{1}{\sqrt{a^2+x^2}}dx}=\ln{|\sqrt{a^2+x^2}+x|}+c\)
7 \(\int{\frac{1}{\sqrt{x^2-a^2}}dx}=\ln{|\sqrt{x^2-a^2}+x|}+c\)
8 \(\int{\sqrt{a^2-x^2}dx}=\frac{x\sqrt{a^2-x^2}}{2}+\frac{a^2}{2}\sin^{-1}{\left(\frac{x}{a}\right)}+c\)

Continue Reading →