গরিষ্ঠমান ও লঘিষ্ঠমান (Maximum and Minimum value)

mybarcode
এ অধ্যায়ে আমরা যে বিষয়গুলি আলোচনা করব।
  • ফাংশনের অন্তরীকরণ যোগ্যতা
  • রোলের উপপাদ্য
  • টেলরের ধারা
  • গড়মান উপপাদ্য
  • মধ্যবর্তী মাণ উপপাদ্য
  • ক্রমবর্ধমান ও ক্রমহ্রাসমান ফাংশন
  • ফাংশনের চরম মাণ
  • ফাংশনের গরিষ্ঠমান ও লঘিষ্ঠমান
  • গরিষ্ঠমান ও লঘিষ্ঠমান বিদ্যমান থাকার প্রয়োজনীয় শর্ত
  • গরিষ্ঠমান ও লঘিষ্ঠমান নির্ণয়ের পদ্ধতি
  • গরিষ্ঠমান ও লঘিষ্ঠমান নির্ণয়
  • খোলা ও বদ্ধ ব্যবধি
ফাংশনের অন্তরীকরণ যোগ্যতাঃ
ধরি, \(f(x)\) ফাংশন \([a, b]\) ব্যবধিতে সংজ্ঞায়িত \(a>c>b\) হলে ফাংশনটি \(x=c\) বিন্দুতে অন্তরীকরণযোগ্য বলা হয় যদি \[f^{\prime}(c)=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(c+h)-f(c)}{h}\] বিদ্যমান থাকে এবং \[\lim_{h \rightarrow 0+}\frac{f(c+h)-f(c)}{h}\] ও \[\lim_{h \rightarrow 0-}\frac{f(c+h)-f(c)}{h}\] এর মাণ সসীম ও পরস্পর সমান হয়।
স্বরনীয় বিষয়ঃ
\(x=c\) বিন্দুতে অন্তরীকরণযোগ্য ফাংশন \(x=c\) বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হয়।
\(x=c\) বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন ফাংশন \(x=c\)বিন্দুতে অন্তরীকরণযোগ্য নাও হতে পারে।
ফাংশন \(f(x)\)-কে \((a, b)\) খোলা ব্যবধিতে অন্তরীকরণযোগ্য বলা হবে যদি সকল \(x\in(a, b)\) বিন্দুতে \(f(x)\) অন্তরীকরণযোগ্য হয়।

Continue Reading →