অধিবৃত্ত-১ (Hyperbola-1)

( ENGLISH VERSION )

এ অধ্যায়ে আমরা যে বিষয় গুলি আলোচনা করব।

  • অধিবৃত্তের সংজ্ঞা।
  • অধিবৃত্তের প্রমিত সমীকরণ।
  • অধিবৃত্তের লেখচিত্র অঙ্কন।
  • অধিবৃত্তের উপকেন্দ্র ও নিয়ামক।
  • অধিবৃত্তের আড় অক্ষ ও অনুবন্ধী অক্ষ।
  • কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে অধিবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ।
  • অধিবৃত্তের সমীকরণ থেকে উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয়।
  • অধিবৃত্তের সমীকরণ থেকে উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয়।
  • উপকেন্দ্র, উৎকেন্দ্রিকতা ও নিয়ামক রেখার সমীকরণ দেওয়া থাকলে অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়।
  • অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও এর দৈর্ঘ্য নির্ণয়।
  • অধিবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হতে এর বিভিন্ন অংশ চিহ্নিত করণ।
  • অধিবৃত্তে অসীমতটের অবস্থান নির্ণয়।
  • \((\alpha, \beta)\) কেন্দ্রবিশিষ্ট অধিবৃত্তের সমীকরণ, যার অক্ষ দুইটি স্থানাংকের অক্ষদ্বয়ের সমান্তরাল ।
  • অধিবৃত্ত বিষয়ক সমস্যা ও তার সমাধান।
  • সৃজনশীল প্রশ্ন এবং তার সমাধান
  • ভর্তি পরীক্ষায় আসা প্রশ্নসমুহ এবং তার সমাধান

অধিবৃত্ত

Hyperbola

hyperbola
অধিবৃত্তঃ কোনো কার্তেসীয় সমতলে একটি বিন্দু যদি এমনভাবে চলে যে ঐ সমতলস্থিত একটি স্থির বিন্দু থেকে দূরত্ব এবং একটি নির্দিষ্ট রেখা থেকে লম্ব দূরত্বের অনুপাত একটি স্থির রাশি এবং ঐ স্থির রাশিটির মান \(1\) অপেক্ষা বৃহত্তর, তবে ঐ বিন্দুর সঞ্চারপথকে অধিবৃত্ত বলা হয়। উক্ত স্থির রাশিকে উৎকেন্দ্রতা (Eccentricity) বলা হয়, এবং ইহাকে \(e\) দ্বারা সূচিত করা হয়,যেখানে \( e > 1\) হবে ।
উপকেন্দ্র দুইটির মধ্যদিয়ে অঙ্কিত অধিবৃত্তের সর্ববৃহত রেখাংশ \(A\acute A\) কে প্রধান বা আড় অক্ষ ( Transverse axis) বলা হয়। প্রধান অক্ষের লম্ব দ্বিখন্ডক রেখাংশ \(B\acute B\) কে অনুবন্ধী অক্ষ ( Conjugate axis) বলা হয়। অক্ষদ্বয়ের মিলিত বিন্দু \(C\) কে কেন্দ্র বলা হয়।

Continue Reading →