এ অধ্যায়ের পাঠ্যসূচী
- অভেদ (Identity)
- ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি (Trigonometrical Identities)
- অধ্যায় \(vii.F\)-এর উদাহরণসমুহ
- অধ্যায় \(vii.F\) / \(Q.1\)-এর সংক্ষিপ্ত প্রশ্নসমূহ
- অধ্যায় \(vii.F\) / \(Q.2\)-এর বর্ণনামূলক প্রশ্নসমূহ
- অধ্যায় \(vii.F\) / \(Q.3\)-এর বর্ণনামূলক প্রশ্নসমূহ
- অধ্যায় \(vii.F\) / \(Q.4\)-এর বর্ণনামূলক প্রশ্নসমূহ
অভেদ
Identity
সমান চিহ্নের উভয় পার্শে সমান ঘাতবিশিষ্ট দুইটি বহুপদী সম্বলিত সমীকরণকে অভেদ বলে। অভেদ চলকের সর্বোচ্চ ঘাতের সংখ্যার চেয়ে অধিক সংখ্যক মান তথা অসংখ্য মান দ্বারা সিদ্ধ হয়।
যেমনঃ
\((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\) \((x+1)^2=x^2+2x+1\) \( (a+b)(a-b)=a^2-b^2\) \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
ইত্যাদি।
যেমনঃ
\((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\) \((x+1)^2=x^2+2x+1\) \( (a+b)(a-b)=a^2-b^2\) \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
ইত্যাদি।
ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি
Trigonometrical Identities
তিন বা ততোধিক কোণ পরস্পর সম্পর্কযুক্ত হলে ঐ কোণ সমূহের সরল গুণিতক বা উপ-গুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সমূহের মধ্যে যে সম্পর্ক তার সাহায্যেই ত্রিকোনমিতিক অভেদাবলি প্রতিষ্ঠা করা হয়। তিনটি কোণের সমষ্টি \(180^{o}\) বা \(\pi\) হলে, সম্পূরক বা পরিপূরক কোণের ধর্ম ব্যবহার করতে হয়।
যেমনঃ \(A+B+C=\pi\) হলে,
\(\Rightarrow A+B=\pi-C\)
\(\therefore \sin{(A+B)}=\sin{C}\)
\(\sin{(A+B)}=\sin{C}\)
অনুরূপভাবে,
\(\cos{(A+B)}=-\cos{C}\) \(\tan{(A+B)}=-\tan{C}\) \(\cot{(A+B)}=-\cot{C}\) \(\cos{\frac{A+B}{2}}=\cos{\frac{C}{2}}\) \(\tan{\frac{A+B}{2}}=\tan{\frac{C}{2}}\) \(\cot{\frac{A+B}{2}}=\cot{\frac{C}{2}}\)
ইত্যাদি।
যেমনঃ \(A+B+C=\pi\) হলে,
\(\Rightarrow A+B=\pi-C\)
\(\therefore \sin{(A+B)}=\sin{C}\)
\(\sin{(A+B)}=\sin{C}\)
অনুরূপভাবে,
\(\cos{(A+B)}=-\cos{C}\) \(\tan{(A+B)}=-\tan{C}\) \(\cot{(A+B)}=-\cot{C}\) \(\cos{\frac{A+B}{2}}=\cos{\frac{C}{2}}\) \(\tan{\frac{A+B}{2}}=\tan{\frac{C}{2}}\) \(\cot{\frac{A+B}{2}}=\cot{\frac{C}{2}}\)
ইত্যাদি।
Email: Golzarrahman1966@gmail.com
Visitors online: 000004