৪৪তম বিসিএস ২০২১ — গাণিতিক যুক্তি — ০০৮ (WRITTEN)

৪৪তম বিসিএস ২০২১ — গাণিতিক যুক্তি — ০০৮ (WRITTEN): 17টি প্রশ্ন।

  1. ১। (ক) সরল কর: \((0.\dot{3}\text{ এর }0.8\dot{3})\div(0.5\times0.\dot{1})+0.3\dot{5}\div0.0\dot{8}\) \(২.৫\)
    • ১। (খ) যদি \(m^x=n^y=p^z=r^w\) হয়, তবে দেখান যে, \(\log_n(mpr)=y(\frac1x+\frac1z+\frac1w)\) \(২.৫\)
      • ১০। একটি দেওয়ালের শীর্ষবিন্দু থেকে একটি রড ভূমিতে 60° কোণ উৎপন্ন করে। অন্য একটি রড প্রথম রডের ভূমির স্পর্শবিন্দু হতে 42 ফুট পেছনে ভূমিতে 45° কোণ উৎপন্ন করে। দেওয়ালটির উচ্চতা নির্ণয় করুন। \(৫\)
        • ১১। একটি ক্লাসে 25 জন শিক্ষার্থী আছে। তাদের মধ্যে 12 জন অর্থনীতি পাঠ করে। ৪ জন অর্থনীতি পাঠ করে কিন্তু সমাজবিজ্ঞান পাঠ করে না। কতজন অর্থনীতি ও সমাজবিজ্ঞান পাঠ করে এবং কতজন সমাজবিজ্ঞান পাঠ করে কিন্তু অর্থনীতি পাঠ করে না তা নির্ণয় করুন। \(৫\)
          • ১২। একজন ঠিকাদারের প্রাথমিক কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাবনা ২/৩ এবং ইলেকট্রিক কাজের চুক্তি না পাওয়ার সম্ভাবনা ৫/৯। যদি কমপক্ষে একটি কাজ পাওয়ার সম্ভাবনা ৪/৫ হয়, তবে উভয় কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাবনা কত? \(৫\)
            • ২। (ক) বার্ষিক ৫% হার সুদে ষাণ্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ১০,০০০ টাকা একটি সঞ্চয়ী হিসাবে জমা রাখা হলো। ১ বছর শেষে সুদে-আসলে কত টাকা পাওয়া যাবে? \(২.৫\)
              • ২। (খ) করিম ও রহিমের আয়ের অনুপাত ৩ : ৪। তাদের ব্যয়ের অনুপাত ৪ : ৫। যদি করিমের সঞ্চয় তার আয়ের ১/৯ অংশ হয়, তাদের সঞ্চয়ের অনুপাত নির্ণয় করুন। \(২.৫\)
                • ৩। (ক) একটি দ্রব্য ১০% লাভে বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা ২৫ টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? \(২.৫\)
                  • ৩। (খ) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন : \(4a^2+\frac{1}{4a^2}-2+4a-\frac{1}{a}\) \(২.৫\)
                    • ৪। (ক) একটি দ্রব্য ১০% লাভে বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা ২৫ টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? \(২.৫\)
                      • ৪। (খ) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: \(4a^2+\frac1{4a^2}-2+4a-\frac1a\) \(২.৫\)
                        • ৫। (ক) মান বের করুন: \(\frac{5\cdot3^m-9\cdot3^{m-1}}{3^m-3^{m-1}}\) \(২.৫\)
                          • ৫। (খ) সমাধান করুন: \(\log_{10}x=-3\) \(২.৫\)
                            • ৬। একটি সমান্তর ধারার p তম পদটি q এবং q তম পদটি p। দেখাও যে, r তম পদটি (p + q − r) এবং (p + q) তম পদটি শূন্য হবে। \(৫\)
                              • ৭। y = 3x + 4, y = −3x + 10 এবং y = 2 সমীকরণ তিনটি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু নির্দেশ করে। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। \(৫\)
                                • ৮। ৩, ৪ ও ৫ সে.মি. ধারাবিশিষ্ট তিনটি ছোট ঘনক গলিয়ে একটি বড় ঘনক তৈরি করা হলো। ছোট ঘনকগুলোর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও বড় ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করুন। \(৫\)
                                  • ৯। একজন ব্যক্তির ১০ জন বন্ধু আছেন যাদের মধ্যে ৪ জন অনাত্মীয়। তিনি কত প্রকারে ৭ জন বন্ধুকে নিমন্ত্রণ করতে পারেন, যাদের মধ্যে ৪ জন আত্মীয় থাকবেন? \(৫\)