অধিবৃত্ত অনলাইন পরীক্ষা

অধিবৃত্ত: 625টি প্রশ্ন থেকে অনলাইন পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করুন।

1. কেন্দ্রহীন কনিক কোনটি?
   • বৃত্ত
   • প্যারাবোলা
   • উপবৃত্ত
   • হাইপারবোলা
2. \(x^2-4x-2y+1=0\) সমীকরণের প্রকৃতি—
   • বৃত্ত
   • হাইপারবোলা
   • প্যারাবোলা
   • উপবৃত্ত
3. \(y^2=-14ax\), \(a\gt0\) প্যারাবোলার উপকেন্দ্র কোথায় থাকে?
   • ধনাত্মক \(x\) অক্ষে
   • ঋণাত্মক \(x\) অক্ষে
   • ধনাত্মক \(y\) অক্ষে
   • ঋণাত্মক \(y\) অক্ষে
4. \(2y^2=5x\) প্যারাবোলার উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
   • \(\left(0,\frac{5}{8}\right)\)
   • \(\left(\frac{5}{8},0\right)\)
   • \(\left(0,\frac{5}{2}\right)\)
   • \(\left(\frac{5}{2},0\right)\)
5. \(x^2-4y=0\) কনিকের নিয়ামকের সমীকরণটি কোনটি?
   • \(y+1=0\)
   • \(y-1=0\)
   • \(x+1=0\)
   • \(x-1=0\)
6. \(y^2=12x\) প্যারাবোলার উপরিস্থিত বিন্দু \(p\) এর কোটি \(12\) হলে, \(p\) বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত?
   • \(9\)
   • \(12\)
   • \(15\)
   • \(16\)
7. \(x^2+8y=0\) কনিকের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?
   • \(x-2=0\)
   • \(y-2=0\)
   • \(x+2=0\)
   • \(y+2=0\)
8. \(x^2=-4y\) প্যারাবোলার উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—
   • \((0,1)\)
   • \((0,-1)\)
   • \((1,0)\)
   • \((-1,0)\)
9. \(y^2=4x\) প্যারাবোলার উপর একটি বিন্দুর কোটি \(12\) হলে ভুজ কত?
   • \(4\)
   • \(8\)
   • \(16\)
   • \(36\)
10. একটি প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু \((2,3)\) এবং উপকেন্দ্র \((2,4)\) হলে উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
    • \(4\)
    • \(8\)
    • \(10\)
    • \(12\)
11. \(x^2+12x+3y=0\) প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু—
    • \((-6,-12)\)
    • \((6,12)\)
    • \((-6,12)\)
    • \((6,-12)\)
12. \(3y^2-30y+5x+55=0\) কনিকের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
    • \(\left(-\frac{53}{12},5\right)\)
    • \(\left(-\frac{43}{12},5\right)\)
    • \(\left(\frac{43}{12},5\right)\)
    • \(\left(\frac{53}{12},5\right)\)
13. \(y=4x+c\) সরলরেখাটি \(y^2=32x\) বক্ররেখাকে স্পর্শ করলে \(c\) এর মান কত?
    • \(-128\)
    • \(\frac{1}{2}\)
    • \(2\)
    • \(128\)
14. \(y=mx+c\) রেখাটি \(y^2=4ax\) প্যারাবোলাকে স্পর্শ করে। \(a=8\) এবং \(m=2\) হলে \(c\) এর মান কত?
    • \(4\)
    • \(-4\)
    • \(-5\)
    • \(5\)
15. \(y=2x+1\) রেখাটি \(y^2=4ax\) প্যারাবোলাকে স্পর্শ করলে \(a\) এর মান কোনটি?
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
16. 
    
    উদ্দীপকের প্যারাবোলার দিকাক্ষের সমীকরণ \(x+y-2=0\) হলে শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
    • \((2,0)\)
    • \((4,2)\)
    • \((2,4)\)
    • \((0,2)\)
17. \(y=(x+2)^2\) প্যারাবোলার লেখচিত্র কোনটি?
    • 
    • 
    • 
    • 
18. \(x^2=3y\) কনিকের লেখচিত্র কোনটি?
    • 
    • 
    • 
    • 
19. \((x-1)^2=-4y\) কনিকটির জন্য কোনটি সত্য?
    • 
    • 
    • 
    • 
20. \(y^2=-4ax\), \(a\gt0\) প্যারাবোলার লেখচিত্র কোনটি?
    • 
    • 
    • 
    • 
21. \(x^2+2y=0\) সমীকরণের লেখচিত্র কোনটি?
    • 
    • 
    • 
    • 
22. \(y^2=-2x\) প্যারাবোলার—
    \(i.\) উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ \(2x=1\)
    \(ii.\) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য \(2\) একক
    \(iii.\) উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \(\left(-\frac{1}{2},0\right)\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i\) ও \(ii\)
    • \(i\) ও \(iii\)
    • \(ii\) ও \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
23. \(y^2=8x\) প্যারাবোলার—
    \(i.\) শীর্ষবিন্দু \((0,0)\)
    \(ii.\) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য \(8\)
    \(iii.\) দিকাক্ষের সমীকরণ \(x=4\)
    উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
    • \(i\), \(ii\)
    • \(ii\), \(iii\)
    • \(i\), \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
24. \(x^2=10y\) এ—
    \(i.\) নাভিলম্বের দৈর্ঘ্য \(10\) একক
    \(ii.\) অক্ষের সমীকরণ \(x=0\)
    \(iii.\) উপকেন্দ্র \(\left(\frac{5}{2},0\right)\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i\), \(ii\)
    • \(ii\), \(iii\)
    • \(i\), \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
25. নিচের তথ্যের আলোকে ২৫ ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(y=ax^2+bx+c\), \(a\ne0\) বক্ররেখাটি একটি প্যারাবোলার সমীকরণ।প্যারাবোলাটির অক্ষরেখা হলো—
    • \(x\)-অক্ষের সমান্তরাল
    • \(y\)-অক্ষের সমান্তরাল
    • \(x\)-অক্ষ
    • \(y\)-অক্ষ