ত্রিভুজের ধর্ম বা বৈশিষ্ট্য অনলাইন পরীক্ষা

ত্রিভুজের ধর্ম বা বৈশিষ্ট্য: 475টি প্রশ্ন থেকে অনলাইন পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করুন।

1. \( \sec(-135^\circ) \) এর মান কোনটি?
   • \( \sqrt{2} \)
   • \( -\sqrt{2} \)
   • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
   • \( -\frac{2}{\sqrt{3}} \)
2. \( \cos\theta=\frac{5}{13} \) এবং \( \theta \lt 90^\circ \) হলে, \( \tan2\theta \) এর মান—
   \(i.\)\( \frac{12}{5} \)
   \(ii.\)\( \frac{120}{119} \)
   \(iii.\)\( -\frac{120}{119} \)
   নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i\)
   • \(ii\)
   • \(iii\)
   • \(ii, iii\)
3. \( \cot45^\circ+\cot(\pi+45^\circ)+\cot(2\pi+45^\circ)+\cdots+\cot(9\pi+45^\circ) \) এর মান কোনটি?
   • \(10\)
   • \(9\)
   • \(6\)
   • \(5\)
4. \( \tan\theta=\frac{3}{4} \) এবং \(180^\circ \lt \theta \lt 270^\circ\) হলে,
   \(i.\)\( \cot\theta=\frac{4}{3} \)
   \(ii.\)\( \cos\theta \lt 0 \)
   \(iii.\)\( \tan3\theta=-\frac{117}{44} \)
   নিচের কোনটি সত্য?
   • \(ii\)
   • \(i, ii\)
   • \(ii, iii\)
   • \(i, ii, iii\)
5. \( \sin15^\circ \) এর মান কোনটি?
   • \( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} \)
   • \( \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} \)
   • \( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \)
   • \( \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \)
6. \( \cos68^\circ20'\cos8^\circ20'+\cos81^\circ40'\cos21^\circ40' \) এর মান নিচের কোনটি?
   • \(1\)
   • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
   • \( \frac{1}{2} \)
   • \(0\)
7. \( \frac{\cos8^\circ+\sin8^\circ}{\cos8^\circ-\sin8^\circ} \) এর মান কোনটি?
   • \( \tan37^\circ \)
   • \( \tan53^\circ \)
   • \( \tan52^\circ \)
   • \( \tan68^\circ \)
8. উদ্দীপকের আলোকে ৮ ও ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \( \triangle ABC \) এর ক্ষেত্রফল—
   \(i.\)\(10\sin C\)
   \(ii.\)\(7\sqrt{3}\)
   \(iii.\)\(16r\), \(r\) ত্রিভুজটির অন্তঃব্যাসার্ধ।
   নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i, ii\)
   • \(i, iii\)
   • \(ii, iii\)
   • \(i, ii, iii\)
9. উদ্দীপকের আলোকে ৮ ও ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   উদ্দীপকের ক্ষেত্রে—
   \(i.\)\(A=43.85^\circ\)
   \(ii.\)ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধ \( \frac{20}{\sqrt{3}} \)
   \(iii.\)\( \sec B=2 \)
   নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i, ii\)
   • \(i, iii\)
   • \(ii, iii\)
   • \(i, ii, iii\)
10. চিত্রের আলোকে ১০ ও ১১ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \frac{\sin B}{\sin C} \) এর মান কত?
    • \( \frac{5}{7} \)
    • \( \frac{7}{5} \)
    • \( \frac{7}{4} \)
    • \( \frac{4}{7} \)
11. চিত্রের আলোকে ১০ ও ১১ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \sec A \) এর মান কত?
    • \( \frac{5}{7} \)
    • \( \frac{7}{9} \)
    • \( \frac{28}{45} \)
    • \( \frac{35}{29} \)
12. \( \theta=30^\circ \) হলে, \( \sin^2\theta-\cos^2\theta \) এর মান কত?
    • \( \frac{1}{2} \)
    • \( -\frac{1}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
    • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
13. \( \sec(\theta-990^\circ) \) এর মান কত?
    • \( \sec\theta \)
    • \( -\sec\theta \)
    • \( \operatorname{cosec}\theta \)
    • \( -\operatorname{cosec}\theta \)
14. \( \sin(-\theta)\sec(-\theta)\cot(630^\circ+\theta) \) এর মান কত?
    • \( -1 \)
    • \(1\)
    • \( \tan^2\theta \)
    • \( -\tan^2\theta \)
15. উদ্দীপকের আলোকে ১৫ ও ১৬ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    উদ্দীপকের ক্ষেত্রে—
    \(i.\)\( \sin B=\frac{b}{a}\sin15^\circ \)
    \(ii.\)\(A\) কোণের বৃত্তীয় মান \( \frac{\pi}{15} \)
    \(iii.\)\( \tan C \) এর মান \( -1 \)
    নিচের কোনটি সত্য?
    • \(i, ii\)
    • \(i, iii\)
    • \(ii, iii\)
    • \(i, ii, iii\)
16. উদ্দীপকের আলোকে ১৫ ও ১৬ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(b\) ও \(c\) এর অনুপাত কত?
    • \(1:\sqrt{2}\)
    • \( \sqrt{2}:1 \)
    • \( \sqrt{3}:\sqrt{2} \)
    • \( \sqrt{2}:\sqrt{3} \)
17. \( \sec\theta-\operatorname{cosec}\theta=0 \) হলে \( \theta \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{\pi}{6} \)
    • \( \frac{\pi}{4} \)
    • \( \frac{\pi}{3} \)
    • \( \frac{3\pi}{4} \)
18. চিত্রের আলোকে ১৮–১৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(AEC\) বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
    • \( \frac{5\pi}{6} \)
    • \(2\pi\)
    • \(4\pi\)
    • \(5\pi\)
19. চিত্রের আলোকে ১৮–১৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(OCD\) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
    • \(9\)
    • \(9\sqrt{3}\)
    • \(18\)
    • \(18\sqrt{3}\)
20. \(OD\) বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
    • \( \frac{6}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{6} \)
    • \(6\sqrt{3}\)
    • \( \frac{1}{6\sqrt{3}} \)
21. যদি \( \cos\theta=\frac{12}{13} \) হয় তবে \( \tan\theta \) এর মান কত?
    • \( \pm\frac{5}{12} \)
    • \( \frac{25}{144} \)
    • \( \frac{13}{12} \)
    • \( \pm\frac{13}{12} \)
22. \(ABC\) ত্রিভুজে \( \angle A=60^\circ \), \( \angle B=75^\circ \) এবং \(c\) বাহুর দৈর্ঘ্য \( \sqrt{6}\,cm \) হলে \(a\) বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
    • \(3\)
    • \(2\sqrt{2}\)
    • \(3\sqrt{2}\)
23. \(8\sin^4\frac{\theta}{2}-8\sin^2\frac{\theta}{2}+1\) এর মান কোনটি?
    • \(2\sin^2\theta\)
    • \(2\cos^2\theta\)
    • \( \cos2\theta \)
    • \( \sin2\theta \)
24. \( \cos2\theta=\frac{24}{25} \) হলে, \( \tan\theta \) এর মান কত?
    • \( \pm7 \)
    • \( \pm\frac{7}{5} \)
    • \( \pm\frac{5}{7} \)
    • \( \pm\frac{1}{7} \)
25. একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য \(9\), \(40\) ও \(41\), ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
    • \(20.5\)
    • \(24.5\)
    • \(25\)
    • \(30\)