অন্বয় ও ফাংশন অনলাইন পরীক্ষা

অন্বয় ও ফাংশন: 650টি প্রশ্ন থেকে অনলাইন পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করুন।

1. \(f(x)=x^2\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত \(f:[0,2]\to\mathbb{R}\) ফাংশনটি নিচের কোন ধরনের?
   • এক-এক, সার্বিক
   • এক-এক নয়, সার্বিক
   • এক-এক, সার্বিক নয়
   • এক-এক নয়, সার্বিক নয়
2. \(f(x)=x^2\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত \(f:[-2,2]\to[0,4]\) ফাংশনটি নিচের কোন ধরনের?
   • এক-এক, সার্বিক
   • এক-এক নয়, সার্বিক
   • এক-এক, সার্বিক নয়
   • এক-এক নয়, সার্বিক নয়
3. \(f(x)\) ফাংশনের গ্রাফ থেকে এর রূপান্তরিত ফাংশন \(f(x+2)\) এর গ্রাফ \(2\) একক স্থানান্তরিত হবে—
   • বামে
   • ডানে
   • উপরে
   • নিচে
4. \(g(x)=2x\) এবং \(f(x)=x+1\) হলে, \((f\circ g^{-1})(2)\) এর মান নিচের কোনটি?
   • \(0\)
   • \(-1\)
   • \(2\)
   • \(3\)
5. \(f(x)=\sqrt{16-x^2}\) এর ডোমেন কোনটি?
   • \([-4,4]\)
   • \([-4,0[\)
   • \(]0,4]\)
   • \(]-4,4[\)
6. \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,4,9\}\), \(C=\{0,1,2,3,4\}\)। \(f:A\to B\) ফাংশনটি \(f(x)=x^2\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে—
   \(i.\) ডোমেন \(f=A\cap C\)
   \(ii.\) কোডোমেন \(f=\{1,4\}\)
   \(iii.\) রেঞ্জ \(f=\{1,4\}\)
   নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i\), \(ii\)
   • \(i\), \(iii\)
   • \(ii\), \(iii\)
   • \(i\), \(ii\), \(iii\)
7. নিচের উদ্দীপকের আলোকে ১৪ ও ১৫ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(f(x)=|2x-1|\) একটি ফাংশন।\(f(x)\) এর রেঞ্জ কোনটি?
   • \(]-\infty,\infty[\)
   • \(]0,\infty[\)
   • \([0,\infty[\)
   • \(]-\infty,0[\)
8. নিচের উদ্দীপকের আলোকে ৮ ও ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(f(x)=|2x-1|\) একটি ফাংশন।\(f(x+2)\) এর লেখচিত্র কোনটি?
   • 
   • 
   • 
   • 
9. নিচের উদ্দীপকের আলোকে ৮ ও ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(f(x)=|2x-1|\) একটি ফাংশন।\(f(x)=(x-2)(1-x)\) হলে \(f\circ f(3)\) এর মান কত?
   • \(-12\)
   • \(12\)
   • \(-2\)
   • \(2\)
10. \(f(x)=\frac{2x-3}{3x-4}\) এর রেঞ্জ কত?
    • \(\mathbb{R}-\left\{\frac{4}{3}\right\}\)
    • \(\mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\}\)
    • \(\mathbb{R}-\left\{\frac{3}{2}\right\}\)
    • \(\mathbb{R}-\left\{\frac{3}{4}\right\}\)
11. নিচের উদ্দীপকের আলোকে ১৮ ও ১৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(f(x)=\begin{cases}2x-1, & x\gt3\\ x^2-4, & -2\leq x\leq3\\ 2x+1, & x\lt-2\end{cases}\)\(f(-3)\) এর মান কত?
    • \(-7\)
    • \(-5\)
    • \(5\)
    • \(7\)
12. নিচের উদ্দীপকের আলোকে ১৮ ও ১৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(f(x)=\begin{cases}2x-1, & x\gt3\\ x^2-4, & -2\leq x\leq3\\ 2x+1, & x\lt-2\end{cases}\)\(f(x)\) এর ডোমেন কোনটি?
    • \(]3,\infty[\)
    • \([-2,3]\)
    • \(]-\infty,-2[\)
    • \(]-\infty,\infty[\)
13. \(f(x)=|x|\); \(-5\leq x\leq4\) হলে ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
    • \([4,5]\)
    • \(]0,5[\)
    • \([0,5]\)
    • \([-5,4]\)
14. \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ফাংশনটি \(f(x)=e^{x-3}\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত। \(f^{-1}(e)\) এর মান কোনটি?
    • \(4\)
    • \(3\)
    • \(-2\)
    • \(e^{-3}\)
15. \(f(x)=x+1\) এবং \(g(x)=2x\) হলে \((f\circ g^{-1})(2)\) এর মান কত?
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(\frac{1}{2}\)
    • \(5\)
16. \(f(x)=(x-2)(1-x)\) হলে \(f(f(3))\) এর মান কত?
    • \(12\)
    • \(4\)
    • \(0\)
    • \(-12\)
17. \(f(x)=\sqrt{x-2}\) এবং \(g(x)=x^2+1\) হলে \(f\circ g\) এর ডোমেন কত?
    • \((-\infty,-1]\cup[1,\infty)\)
    • \([-1,1]\)
    • \((-\infty,\infty)\)
    • \((-\infty,-1)\cup(1,\infty)\)
18. \(\phi(z)=y\sin z+v\) এবং \(\psi(w)=\sin^{-1}(yw^2+y^2)^{-1}\) হলে \(\phi(\psi(u^2))\) এর মান কোনটি?
    • \((u^4+y)^{-1}+v\)
    • \(y\sin^{-1}(u^2+y)+v\)
    • \((u^4+y)^{-2}+v\)
    • \((u^2+y)^{-1}+v\)
19. \(f(x)=\ln e^{-\cos^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)}\) হলে \(f(2)\) এর মান কত?
    • \(\frac{\pi}{3}\)
    • \(\frac{\pi}{6}\)
    • \(-\frac{\pi}{6}\)
    • \(-\frac{\pi}{3}\)
20. \(A=\mathbb{R}-\{3\}\), \(B=\mathbb{R}-\{1\}\), \(f:A\to B\) এবং \(f(x)=\frac{x-2}{x-3}\) হলে \(f\left(\frac{3}{2}\right)+f^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\) এর মান কত?
    • \(\frac{2}{3}\)
    • \(\frac{3}{2}\)
    • \(\frac{1}{3}\)
    • \(\frac{7}{3}\)
21. \(f(x)=\log_{x+1}(2x+1)\) হলে \(f(x)\) এর ডোমেন কত?
    • \(\left(-\frac{1}{2},0\right)\cup(0,\infty)\)
    • \((-1,\infty)\)
    • \(\left[-\frac{1}{2},0\right)\cup(0,\infty)\)
    • \((0,\infty)\)
22. \(f\) একটি এক-এক বাস্তব ফাংশন এবং \(f(a^2+1)=f(4a)\) হলে \(a\) এর মান কোনটি?
    • \(0\)
    • \(4\)
    • \(2+\sqrt{3}\)
    • \(2+i\sqrt{3}\)
23. \(f(x)=\sqrt{\ln(1-x)}\) ফাংশনের ডোমেন কত?
    • \((-\infty,0]\)
    • \([-\infty,0]\)
    • \((-\infty,1]\)
    • \([1,\infty)\)
24. \(y=\cos5x\) ফাংশনের পর্যায়কাল নিচের কোনটি?
    • \(10\pi\)
    • \(5\pi\)
    • \(\frac{\pi}{5}\)
    • \(\frac{2\pi}{5}\)
25. \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ফাংশনটি \(f(x)=x^3+3\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে \(f^{-1}(11)\) এর মান কোনটি?
    • \(2\)
    • \(2\sqrt{2}\)
    • \(1334\)
    • \(3\sqrt{14}\)