সমাবেশ অনলাইন পরীক্ষা

সমাবেশ: 200টি প্রশ্ন থেকে অনলাইন পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করুন।

1. \(A\) স্থান থেকে \(B\) স্থানে পায়ে হেঁটে \(3\) উপায়ে এবং বাস যোগে \(2\) উপায়ে যাওয়া যায়। আবার, \(B\) স্থান থেকে \(C\) স্থনে পায়ে হেঁটে \(2\) উপায়ে এবং বাস যোগে \(4\) উপায়ে যাওয়া যায়। তাহলে এক ব্যক্তি-
   \(i.\) \(A\) স্থান থেকে \(B\) স্থানে যেতে পারবে \(5\) উপায়ে
   \(ii.\) পায়ে হেঁটে \(A\) স্থান থেকে \(C\) স্থানে যেতে পারবে \(5\) উপায়ে
   \(iii.\) পায়ে হেঁটে অথবা বাসযোগে \(A\) স্থান থেকে \(C\) স্থানে যেতে পারবে \(14\) উপায়ে
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i.\) ও \(ii.\)
   • \(i.\) ও \(iii.\)
   • \(ii.\) ও \(iii.\)
   • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
2. এক ব্যক্তি ভিন্ন ভিন্ন \(3\) টি প্যান্ট \(5\) টি শার্ট ও \(4\) টি-শার্ট হতে একটি প্যান্ট ও একটি শার্ট অথবা একটি টি-শার্ট কত উপায়ে পছন্দ করতে পারবেন?
   • \(60\)
   • \(32\)
   • \(27\)
   • \(12\)
3. \(8\) জন মেয়ের কাছে \(8\) টি ভিন্ন ধরনের মুক্তা আছে। উদ্দীপকের ক্ষেত্রে-
   \(i.\) মেয়েরা পৃথক পৃথক ভাবে এক সারিতে দাঁড়াতে পারবে \(40320\) উপায়ে।
   \(ii.\) মেয়েরা পৃথক পৃথক ভাবে বৃত্তাকারে দাঁড়াতে পারবে \(5040\) উপায়ে।
   \(iii.\) মুক্তাগুলি একটি ব্যান্ডে লাগিয়ে একটি হার তৈরি করা যেতে পারে \(2520\) উপায়ে।
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i.\) ও \(ii.\)
   • \(i.\) ও \(iii.\)
   • \(ii.\) ও \(iii.\)
   • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
4. \('BANANA'\) শব্দটির সবগুলি বর্ণ ব্যবহার করে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায়?
   • \(720\)
   • \(180\)
   • \(60\)
   • \(6\)
5. প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় একবার মাত্র ব্যবহার করে \(1, 2, 3, 4\) অঙ্কগুলি দ্বারা গঠিত সংখ্যার সমষ্টি নিচের কোনটি?
   • \(66660\)
   • \(11110\)
   • \(24\)
   • \(256\)
6. \(^{n}P_{3}+^{n}C_{3}=70\) হলে-
   \(i.\)\(^{n}P_{3}=60\)
   \(ii.\) \(^{n}C_{3}=10\)
   \(iii.\) \(n=5\)
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i.\)
   • \(ii.\)
   • \(i.\) ও \(ii.\)
   • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
7. \('DHAKA'\) শব্দটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবারে \(3\) টি বর্ণ কত উপায়ে বাছাই করা যায়?
   • \(6\)
   • \(7\)
   • \(12\)
   • \(60\)
8. \(n>r\) হলে-
   \(i.\)\(^{n}P_{r}= \ ^{n}C_{r}\times{r!}\)
   \(ii.\) \(^{n}C_{r}\) এর সম্পূরক সমাবেশ \(^{n}C_{n-r}\)
   \(iii.\) \(^nC_r+^nC_{r-1}= \ ^nC_{r+1}\)
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i.\) ও \(ii.\)
   • \(i.\) ও \(iii.\)
   • \(ii.\) ও \(iii.\)
   • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
9. \('PERMUTATION'\) শব্দটির বর্ণগুলির কোনো স্বরবর্ণের অবস্থান পারিবতন না করে কত রকমে পূণর্বিন্যাস করা যেতে পারে?
   • \(159\)
   • \(359\)
   • \(360\)
   • \(719\)
10. \(11\) অঙ্ক বিশিষ্ট কোনো সংখ্যা \(0153, 0154, 0155\) বা \(0156\) দিয়ে শুরু হলে কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যায়?
    • \(5040\)
    • \(20160\)
    • \(10000000\)
    • \(40000000\)
11. \(^nC_r+^nC_{r-1}=\) কত?
    • \(^{n+1}C_{r-1}\)
    • \(^{n+1}C_{r}\)
    • \(^{n+1}C_{r+1}\)
    • \(^{n}C_{r+1}\)
12. নিচের উদ্দীপকের আলোকে ১২ ও ১৩ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \('PARALLEL'\) ও \('EQUATION'\) দুইটি শব্দ।
    ১ম শব্দটির বর্ণগুলি থেকে অন্তত একটি বর্ণ বাছাই করা যায় কত উপায়ে?
    • \((3+1)(2+1)2^{3}\)
    • \((3+1)(2+1)2^{3}-1\)
    • \((2^{3}-1)(2^{2}-1)2^{3}\)
    • \(^{8}C_{1}\)
13. ২য় শব্দটির বর্ণগুলি থেকে-
    \(i.\)\(5\) টি বর্ণ বাছাই করা যায় \(^{8}C_3\) উপায়ে।
    \(ii.\) \(3\) টি স্বরবর্ণ ও \(2\) টি ব্যঞ্জন বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠন করা যায় \(3600\) সংখ্যক।
    \(iii.\) অন্তত একটি স্বরবর্ণ ও অন্তত একটি ব্যঞ্জন বর্ণ বাছাই করা যায় \((2^5-1)(2^3-1)\) উপায়ে।
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
14. \('ELEPHANT'\) শব্দটির স্বরবর্ণগুলি একত্রে রেখে কতুগুলি শব্দ গঠন করা বায়?
    • \(720\)
    • \(2160\)
    • \(4320\)
    • \(20160\)
15. প্রত্যেক অঙ্ককে প্রতিটি সংখ্যায় একবার ব্যবহার করে \(2, 3, 4, 5\) অঙ্কগুলি দ্বারা কতগুলি বিজোড় সংখ্যা গঠন করা বায়?
    • \(48\)
    • \(24\)
    • \(12\)
    • \(6\)
16. \(SESIP\) শব্দটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবার ভিন্ন ভিন তিনটি বর্ণ নিয়ে কতগুলি শব্দ গঠন করা বায়?
    • \(60\)
    • \(33\)
    • \(24\)
    • \(7\)
17. \(3\) ডিজিটের একটি পাসওয়ার্ড সর্বাধিক কতবারের চেষ্টায় মনে করা সম্ভব?
    • \(100\)
    • \(729\)
    • \(1000\)
    • \(59049\)
18. \(5\) টি সাদা ও \(6\) টি কালো সহ মোট \(11\) টি বল হতে কত প্রকারে \(3\) টি বল এক সারিতে সাজানো যায় যেন একটি সাদা বল সর্বদা মাঝখানে থাকে?
    • \(5\)
    • \(30\)
    • \(150\)
    • \(450\)
19. \('Statistics'\) শব্দটির বর্ণগুলির সাজানো সংখ্যা-
    \(i.\)স্বরবর্ণের ক্রম পরিবর্তন না করে \(=\frac{10!}{3!\times3!}\)
    \(ii.\) ব্যঞ্জন বর্ণের ক্রম পরিবর্তন না করে \(=\frac{10!}{7!\times3!}\)
    \(iii.\) স্বরবর্ণ ও ব্যঞ্জন বর্ণের আপেক্ষিক অবস্থার পরিবর্তন না করে \(=\frac{7!\times3!}{3!\times3!\times2!}\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
20. একটি যড়ভুজের শীর্ষবিন্দু দ্বারা কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যায়?
    • \(2\)
    • \(20\)
    • \(120\)
    • \(720\)
21. \(19\) টি বিন্দুর মধ্যে \(7\) টি সমরেখ, এছাড়া কোনো তিনটি বিন্দু সমরেখ না হলে মোট ত্রিভুজ সংখ্যা কোনটি?
    • \(969\)
    • \(661\)
    • \(286\)
    • \(220\)
22. \(7\) টি বাহু দ্বারা গঠন কর যায়-
    \(i.\)\(35\) টি ত্রিভুজ
    \(ii.\) \(35\) টি চতুর্ভুজ
    \(iii.\) সপ্তভুজের \(14\) টি কর্ণ
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
23. ইংরেজি বর্ণমালার-
    \(i.\)স্বরবর্ণগুলি থেকে প্রত্যেকবার \(4\) টি বর্ণ দিয়ে গঠিত শব্দ সংখ্যা \(=120\)
    \(ii.\) বর্ণগুলি থেকে \(3\) টি বর্ণ বাছাই করার সংখ্যা \(=2600\)
    \(iii.\) স্বরবর্ণগুলি দ্বারা গঠিত শব্দ সংখ্যা \(=120\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
24. নিচের উদ্দীপকের আলোকে ২৪ ও ২৫ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(8\) জন বালক ও \(2\) জন বালিকার মধ্য হতে \(6\) জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে।
    বালিকাদের সর্বদা গ্রহণ করে কত উপায়ে কমিটি গঠন করা যাবে?
    • \(16\)
    • \(28\)
    • \(70\)
    • \(105\)
25. বালিকাদের সর্বদা বর্জন করে কত উপায়ে কমিটি গঠন করা যাবে?
    • \(315\)
    • \(105\)
    • \(70\)
    • \(28\)