বাস্তব সংখ্যা অনলাইন পরীক্ষা

বাস্তব সংখ্যা: 200টি প্রশ্ন থেকে অনলাইন পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করুন।

1. বাস্তব সংখ্যায় উপসেটের জন্য কোনটি প্রযোজ্য?
   • \(\mathbb{N}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\)
   • \(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\)
   • \(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{Q}\)
   • \(\mathbb{Z}\subset\mathbb{N}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\)
2. নিচের কোনটিকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায়?
   • \(\sqrt{2}\)
   • \(\sqrt[3]{11}\)
   • \(\pi\)
   • \(\sqrt{0.\dot{1}}\)
3. নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
   • \(\pi\)
   • \(\sqrt{89}\)
   • \(1.234325...\)
   • \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{63}}\)
4. নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?
   • \(\log{100}\)
   • \(e^{\ln{2}}\)
   • \(\sqrt[3]{9}\)
   • \(\sqrt{2}\sqrt{578}\)
5. \(5(e^{\ln{2}}\div{e^{\ln{5}}})\) সংখ্যাটি-
   \(i.\) মৌলিক
   \(ii.\) অমূলদ
   \(iii.\) স্বাভাবিক
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i.\)
   • \(ii.\)
   • \(ii.\) ও \(iii.\)
   • \(i.\) ও \(iii.\)
6. \(\frac{7}{21}(2.\dot{1}+\pi)\) সংখ্যাটি-
   \(i.\) অঋনাত্মক
   \(ii.\) মূলদ
   \(iii.\) মিশ্র ভগ্নাংশ
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i.\)
   • \(i.\) ও \(ii.\)
   • \(iii.\)
   • \(i.\) ও \(iii.\)
7. \(\mathbb{R} , \mathbb{Q}\) ও \(\mathbb{Q^{\prime}}\) সেট ত্রয়ের জন্য-
   \(i.\) \(5-\sqrt{2}\in{\mathbb{Q}\cup{\mathbb{Q^{\prime}}}}\)
   \(ii.\) \(5\in{\mathbb{R}-\mathbb{Q}}\)
   \(iii.\) \(\sqrt{2}+1\in{\mathbb{Q^{\prime}}}\)
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i.\) ও \(ii.\)
   • \(i.\) ও \(iii.\)
   • \(ii.\) ও \(iii.\)
   • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
8. বাস্তব সংখ্যায় অভেদকের অস্তিত্ত্ব স্বীকার্য কোনটি?
   • \(3+5=5+3\)
   • \(3+(-3)=0\)
   • \(3+0=3\)
   • \(3\times3^{-1}=1\)
9. নিচের কোন সেটটি যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ-এ চারটির সবগুলি প্রক্রিয়ায় আবদ্ধ নয়?
   • \(\mathbb{Q}\cup{\mathbb{Q^{\prime}}}\)
   • \(\mathbb{Z}\cup{\mathbb{N}}\)
   • \(\mathbb{R}-\mathbb{Q^{\prime}}\)
   • \(\mathbb{Q}\cup{\mathbb{N}}\)
10. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট \(\mathbb{N}\) আবদ্ধ-
    \(i.\) যোগের ক্ষেত্রে
    \(ii.\) বিয়োগের ক্ষেত্রে
    \(iii.\) গুণনের ক্ষেত্রে
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
11. \(-3\le{x}\lt{4}\) অসমতাটির ব্যবধিরুপ কোনটি?
    • \((-3, 4)\)
    • \((-3, 4]\)
    • \([-3, 4)\)
    • \([-3, 4]\)
12. \((-\infty, b]\) ব্যবধিটির অসমতারুপ কোনটি?
    • \(\{x\in\mathbb{R}:{-\infty\lt{x}\le{b}}\}\)
    • \(\{x\in\mathbb{R}:{-\infty\lt{x}\lt{b}}\}\)
    • \(\{x\in\mathbb{R}:{-\infty\le{x}\lt{b}}\}\)
    • \(\{x\in\mathbb{R}:{-\infty\le{x}\le{b}}\}\)
13. \([0, 1)\cup{(1, 7]}\) ব্যবধিটির অসমতারুপ কোনটি?
    • \(\{x\in\mathbb{R}:{0\lt{x}\lt{7}}\}\)
    • \(\{x\in\mathbb{R}:{0\le{x}\le{7}}\}\)
    • \(\{x\in\mathbb{R}:{0\lt{x}\lt{7}}, x\ne{1}\}\)
    • \(\{x\in\mathbb{R}:{0\le{x}\le{7}}, x\ne{1}\}\)
14. \(A=\{0, \pm{1}, \pm{2}, \pm{3}, \pm{4}\}\) এর নিম্নসীমাগুলির সেট কোনটি?
    • \((-\infty, 0]\)
    • \([-4, 4]\)
    • \([4, \infty)\)
    • \((-\infty, -4]\)
15. \(S=\left\{1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4} ......\right\}\) সেটটির ক্ষুদ্রতম উর্ধ্বসীমা \((Sup \ S)\) ও বৃহত্তম নিম্নসীমা \((Inf \ S)\) যথাক্রমে-
    • \(1\) ও \(\frac{1}{4}\)
    • \(\frac{1}{4}\) ও \(1\)
    • \(0\) ও \(1\)
    • \(1\) ও \(0\)
16. \(S=\left\{-2, -\frac{3}{2}, -\frac{4}{3}, -\frac{5}{4} ......\right\}\) সেটটির ক্ষুদ্রতম উর্ধ্বসীমা \((Sup \ S)\) ও বৃহত্তম নিম্নসীমা \((Inf \ S)\) যথাক্রমে-
    • \(-1\) ও \(-2\)
    • \(-2\) ও \(-1\)
    • \(0\) ও \(-2\)
    • \(-2\) ও \(0\)
17. \(S=\left\{\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5} ....,\frac{n}{n+1},..\right\}\) সেটটির ক্ষুদ্রতম উর্ধ্বসীমা \((Sup \ S)\) ও বৃহত্তম নিম্নসীমা \((Inf \ S)\) যথাক্রমে-
    • \(\frac{1}{2}\) ও \(\infty\)
    • \(\infty\) ও \(\frac{1}{2}\)
    • \(1\) ও \(\frac{1}{2}\)
    • \(\frac{1}{2}\) ও \(1\)
18. \(2\) এর গুণাত্মক বিপরীত \(u\) হলে,
    \(i.\) \(2(u+2)\) একটি মৌলিক সংখ্যা
    \(ii.\) \(2+(-u)=0\)
    \(iii.\) \(-3u\gt{-4u}\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\)
    • \(iii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
19. \(S=\left\{-2, -\frac{3}{2}, -\frac{4}{3}, -\frac{5}{4} ......\right\}\) হলে,
    \(i.\) \(Inf S=-2\)
    \(ii.\) \(Sup S=-1\)
    \(iii.\) \(S\) একটি নিম্নসীমা \(0\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
20. \(c\lt{0}\) এবং \(a\gt{b}\) হলে,
    \(i.\) \(\frac{a}{c}\gt{\frac{b}{c}}\)
    \(ii.\) \(ac\lt{bc}\)
    \(iii.\) \(c-a\lt{c-b}\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
21. \(A=\{x:x=2^n, n=0 \ \text{এবং} \ n\in{\mathbb{N}}\}\) ও \(B=\{x:x=(-1)^n, n\in{\mathbb{N}}\}\) হলে,
    \(i.\) \(A\) এর সুপ্রিমাম নাই
    \(ii.\) \(A\) এর ইনফিমাম \(=1\)
    \(iii.\) \(B\) সেটটি সীমিত
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
22. \(A=\{0, \pm{1}, \pm{2}, \pm{3}\}\) হলে, \(A\) এর-
    \(i.\) একটি উর্ধ্বসীমা \(=10^{50}\)
    \(ii.\) একটি নিম্নসীমা \(=3\)
    \(iii.\) সুপ্রিমাম \(=-3\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\)
    • \(ii.\)
    • \(iii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
23. \(||7-12|-|3-5||\) এর মান কোনটি?
    • \(3\)
    • \(7\)
    • \(11\)
    • \(27\)
24. \(x, y, z\) এর প্রত্যেকে ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা হলে \(|xyz|=\)?
    • \(xyz\)
    • \(\pm{xyz}\)
    • \(-xyz\)
    • \(-|x||y||z|\)
25. \(|3-2x|=5\) হলে, \(x\) এর মান কোনগুলি?
    • \(-1, -4\)
    • \(-1, 4\)
    • \(1, -4\)
    • \(1, 4\)