সমান্তরাল বল অনলাইন পরীক্ষা

সমান্তরাল বল: 700টি প্রশ্ন থেকে অনলাইন পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করুন।

1. 
   
   উদ্দীপক অনুসারে—
   \(i.\) \(AB\) বরাবর কার্যরত \(\vec F\) বল এবং \(BA\) বরাবর কার্যরত \(-\vec F\) বল পরস্পর সমান
   \(ii.\) \(A\) বিন্দুতে \(AB\) বরাবর কার্যরত \(\vec F\) বল এবং \(B\) বিন্দুতে \(BA\) বরাবর কার্যরত \(\vec F\) বলের মান সমান কিন্তু বিপরীতমুখী
   \(iii.\) \(AX\) বরাবর \(A\) বিন্দুতে কার্যরত \(\vec F\) বলকে \(B\) বিন্দুতে স্থানান্তর করলে ফলাফল একই হবে
   উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
   • \(ii\)
   • \(iii\)
   • \(ii,\ iii\)
   • \(i,\ ii,\ iii\)
2. একটি টেবিলের উপর একটি কলম রাখা আছে। এক্ষেত্রে—
   \(i.\) টেবিল ও কলমের স্পর্শ বিন্দুতে সমান ও বিপরীতমুখী দুটি বল ক্রিয়া করে
   \(ii.\) কলম টেবিলের উপর যে বল প্রয়োগ করে সে বলকে প্রতিক্রিয়া বলা হয়
   \(iii.\) টেবিল কলমের উপর সমান ও বিপরীতমুখী যে বল প্রয়োগ করে তাকে ক্রিয়া বলে
   উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i\)
   • \(ii\)
   • \(ii,\ iii\)
   • \(i,\ ii,\ iii\)
3. একই বিন্দুতে পরস্পর \(\alpha\) কোণে ক্রিয়ারত \(P\) ও \(Q\) বল দুটির লব্ধি \(R\) এবং—
   \(i.\) \(\alpha=90^\circ\) হলে, \(R=\sqrt2P\)
   \(ii.\) \(\alpha=90^\circ\) হলে, \(P\) বলের সাথে লব্ধি বল \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে
   \(iii.\) \(P=Q=R\) হলে, \(\alpha=120^\circ\)
   উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i,\ ii\)
   • \(i,\ iii\)
   • \(ii,\ iii\)
   • \(i,\ ii,\ iii\)
4. 
   
   \(\vec R=\vec P+\vec Q\)
   উদ্দীপকের ক্ষেত্রে—
   \(i.\) \(P=50N,\ Q=40N\) এবং \(OA=0.5m\) হলে, \(OB=0.4m\)
   \(ii.\) \(R=\sqrt{P^2+Q^2+2PQ\cos\alpha}\)
   \(iii.\) \(\theta=\tan^{-1}\frac{P\sin\alpha}{P+Q\cos\alpha}\)
   উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i\)
   • \(ii\)
   • \(i,\ ii\)
   • \(i,\ ii,\ iii\)
5. পরস্পর \(\alpha\) কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত \(4N\) ও \(3N\) মানের দুটি বলের ক্ষেত্রে—
   \(i.\) বৃহত্তম লব্ধি \(7N\)
   \(ii.\) ক্ষুদ্রতম লব্ধি \(1N\)
   \(iii.\) \(\alpha=90^\circ\) হলে লব্ধি \(5N\)
   উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i,\ ii\)
   • \(i,\ iii\)
   • \(ii,\ iii\)
   • \(i,\ ii,\ iii\)
6. উদ্দীপকের আলোকে ৬-৮ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   লব্ধির মান কত?
   • \(148\)
   • \(52\)
   • \(2\sqrt{37}\)
   • \(2\sqrt{13}\)
7. উদ্দীপকের আলোকে ৬-৮ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(\tan AOC\) কত?
   • \(2\sqrt3\)
   • \(\frac{2\sqrt3}{5}\)
   • \(\frac{3\sqrt3}{11}\)
   • \(\frac{2}{3+2\sqrt3}\)
8. উদ্দীপকের আলোকে ৬-৮ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   উদ্দীপকের আলোকে—
   \(i.\) লব্ধির মান ও দিক \(OC\) দ্বারা সূচিত
   \(ii.\) \(\angle AOC\lt\angle BOC\)
   \(iii.\) \(OA=12cm\) হলে \(OB=9cm\)
   উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
   • \(i\)
   • \(i,\ ii\)
   • \(i,\ iii\)
   • \(i,\ ii,\ iii\)
9. \(3N\) ও \(4N\) মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধির মান কোনটি?
   • \(1N\)
   • \(5N\)
   • \(7N\)
   • \(25\)
10. \(3P\) ও \(4P\) মানের দুইটি বল একটি কণার উপর \(\alpha\) কোণে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধি \(\sqrt{13}P\) হলে \(\alpha\) এর মান কত?
    • \(30^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(150^\circ\)
11. পরস্পর \(120^\circ\) কোণে ক্রিয়ারত \(4N\) ও \(1N\) মানের বলের লব্ধির মান কত?
    • \(\sqrt{21}\)
    • \(\sqrt{19}\)
    • \(\sqrt{15}\)
    • \(\sqrt{13}\)
12. কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের অন্তর্গত কোণ দ্বিগুণ হলে তাদের লব্ধির মানের কিরূপ পরিবর্তন হয়?
    • দ্বিগুণ হয়
    • হ্রাস পায়
    • বৃদ্ধি ও হ্রাস উভয়ই হতে পারে
    • ঋণাত্মক হয়
13. কোনো বিন্দুতে \(7N\) এবং \(8N\) মানের দুটি বল পরস্পর \(60^\circ\) কোণে কার্যরত হলে এদের লব্ধির মান কোনটি?
    • \(\sqrt{137}\)
    • \(\sqrt{57}\)
    • \(13\)
    • \(113+56\sqrt3\)
14. \(6N\) ও \(8N\) বল দুটির লব্ধির মান—
    \(i.\) \(2\sqrt3N\), যখন তারা \(\tan^{-1}\frac{1}{\sqrt3}\) কোণে কার্যরত
    \(ii.\) \(10N\), যখন তারা পরস্পর লম্ব দিকে ক্রিয়া করে
    \(iii.\) \(14N\), যখন তারা একই রেখার একই দিকে ক্রিয়া করে
    কোনটি সঠিক?
    • \(i,\ ii\)
    • \(i,\ iii\)
    • \(ii,\ iii\)
    • \(i,\ ii,\ iii\)
15. কোনো কণার উপর \(4\) মানের দুটি সমান বল পরস্পর \(60^\circ\) কোণে ক্রিয়ারত হলে তাদের লব্ধির মান কত?
    • \(2\sqrt3\)
    • \(4\sqrt3\)
    • \(2\)
    • \(4\)
16. \(\frac{\pi}{3}\) কোণে কার্যরত \(\sqrt3\) ও \(\sqrt3\) মানের বল দুটির লব্ধির মান কত?
    • \(\sqrt3\)
    • \(3\)
    • \(9\)
    • \(\sqrt{6+3\sqrt3}\)
17. একটি কণার উপর ক্রিয়াশীল সমমানের দুটি বলের লব্ধি তাদের যেকোনো একটির \(\sqrt3\) গুণ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ—
    • \(\frac{4\pi}{3}\)
    • \(\frac{2\pi}{3}\)
    • \(\frac{\pi}{3}\)
    • \(\frac{\pi}{6}\)
18. \(2\alpha\) কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধি, \(2\beta\) কোণে ক্রিয়ারত বল দুটির লব্ধির দ্বিগুণ হওয়ার শর্ত কোনটি?
    • \(\cos\alpha=2\cos\beta\)
    • \(2\cos\alpha=\cos\beta\)
    • \(1+2\cos\alpha=\cos\beta\)
    • \(1+2\cos\beta=\cos\alpha\)
19. দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের সমান হলে বলগুলির অন্তর্গত কোণ কত?
    • \(\frac{\pi}{3}\)
    • \(\frac{\pi}{6}\)
    • \(\frac{2\pi}{3}\)
    • \(\frac{5\pi}{3}\)
20. \(\sqrt2\) মানের দুইটি সমান বল \(150^\circ\) কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধির মান কোনটি?
    • \(\sqrt{4+2\sqrt3}\)
    • \(\sqrt6\)
    • \(\sqrt3-1\)
    • \(\sqrt{2+2\sqrt3}\)
21. \(\sqrt3\) ও \(1\) মানের বল দুইটি সমকোণে কার্যরত হলে ১ম বলটি লব্ধির সাথে কী পরিমাণ কোণ উৎপন্ন করবে?
    • \(\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt3}\)
    • \(\cos^{-1}\frac{1}{\sqrt3}\)
    • \(\frac{\pi}{3}\)
    • \(\frac{\pi}{6}\)
22. \(\vec R=\vec P+\vec Q\) এর জন্য,
    \(i.\) \(R\) এর অংশক বা উপাংশ \(P\) ও \(Q\)
    \(ii.\) \(P\) ও \(Q\) এর লব্ধি \(R\)
    \(iii.\) \(\overrightarrow{OA}=\vec P,\ \overrightarrow{OB}=\vec Q\) এবং \(\overrightarrow{OC}=\vec R\) হলে, \(\frac{OA}{P}=\frac{OB}{Q}=\frac{OC}{R}\)
    উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
    • \(i\)
    • \(ii\)
    • \(i,\ ii\)
    • \(i,\ ii,\ iii\)
23. 
    
    \(OB\) বরাবর ক্রিয়ারত \(2\sqrt3\) মানের বলের \(OA\) ও \(OC\) বরাবর উপাংশ যথাক্রমে—
    • \(4\sin\alpha,\ 4\sin\beta\)
    • \(4\sin\beta,\ 4\sin\alpha\)
    • \(4\sqrt3\sin\alpha,\ 4\sqrt3\sin\beta\)
    • \(4\sqrt3\sin\beta,\ 4\sqrt3\sin\alpha\)
24. 
    
    উদ্দীপকের আলোকে—
    \(i.\) \(OX\) বরাবর উপাংশ \(2\cos\theta\)
    \(ii.\) \(OY\) বরাবর উপাংশ \(2\sin\theta\)
    \(iii.\) \(OX\) ও \(OY\) বরাবর লম্বাংশ যথাক্রমে \(2\sin\theta\) ও \(2\cos\theta\)
    উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?
    • \(i\)
    • \(ii\)
    • \(iii\)
    • \(i,\ ii\)
25. কোনো বিন্দুতে \(150^\circ\) কোণে ক্রিয়ারত দুটি বলের লব্ধি ক্ষুদ্রতর উপাংশের উপর লম্ব। বৃহত্তর উপাংশের পরিমাণ \(100N\) হলে ক্ষুদ্রতর উপাংশ এবং তাদের লব্ধির মান যথাক্রমে—
    • \(50N\) এবং \(50N\)
    • \(50N\) এবং \(50\sqrt3N\)
    • \(50\sqrt3N\) এবং \(50N\)
    • \(50\sqrt3N\) এবং \(50\sqrt3N\)