বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ অনলাইন পরীক্ষা

বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ: 200টি প্রশ্ন থেকে অনলাইন পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করুন।

1. \(3x^2-7x+4=0\) এর মূলদ্বয় কত?
   • \(-1, \frac{4}{3}\)
   • \(-1, -\frac{4}{3}\)
   • \(1, \frac{4}{3}\)
   • \(1, -\frac{4}{3}\)
2. \(x^2-6x+3=0\) এর সমীকরণের মূলদ্বয় কত?
   • \(3\pm2\sqrt{3}\)
   • \(-3\pm2\sqrt{3}\)
   • \(3\pm\sqrt{6}\)
   • \(-3\pm\sqrt{6}\)
3. \(3x^2-5x-4=0\) সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
   • \(-\frac{5}{3}\)
   • \(\frac{5}{3}\)
   • \(-\frac{4}{3}\)
   • \(\frac{4}{3}\)
4. উদ্দীপকের আলোকে ৫ ও ৬ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(7x^2-5x-3=0\) একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। মূলদ্বয়ের যোগফল নিচের কোনটি?
   • \(-\frac{3}{7}\)
   • \(\frac{3}{7}\)
   • \(-\frac{5}{7}\)
   • \(\frac{5}{7}\)
5. মূলদ্বয়ের গুণফল নিচের কোনটি?
   • \(-\frac{3}{7}\)
   • \(\frac{3}{7}\)
   • \(-\frac{5}{7}\)
   • \(\frac{5}{7}\)
6. \(x^2+ax+b=0\) সমীকরণের একটি মূল \(2-\sqrt{3}i\) হলে,
   \(i.\) অপর মূলটি হবে প্রদত্ত মূলের অনুবন্ধী
   \(ii.\) \(a\) এর মান \(4\)
   \(iii.\) \(b\) এর মান \(7\)
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i.\) ও \(ii.\)
   • \(i.\) ও \(iii.\)
   • \(ii.\) ও \(iii.\)
   • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
7. \(6x^2-mx+72=0\) সমীকরণের ধনাত্মক মূলদ্বয়ের অনুপাত \(3:4\) হলে, \(m\) এর মান কত?
   • \(42\)
   • \(-42\)
   • \(\sqrt{42}\)
   • \(-\sqrt{42}\)
8. \(x^2+bx+c=0\) সমীকরণের মূলদ্বয়ের ত্রিঘাতের সমষ্টি কোনটি?
   • \(3bc-b^3\)
   • \(b^3-3bc\)
   • \(3c-b^3\)
   • \(b^3-3c\)
9. \(x^2+ax+b=0\) সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য \(1\) হলে, কোন সম্পর্কটি সত্য?
   • \(a^2+4b+1=0\)
   • \(a^2+4b=1\)
   • \(a^2-4b+1=0\)
   • \(a^2-4b=1\)
10. \(x^2+3+5x=0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha, \ \beta\) হলে, \(\alpha+\frac{1}{\alpha}+\beta+\frac{1}{\beta}\) এর মান কত?
    • \(-\frac{10}{3}\)
    • \(-\frac{18}{5}\)
    • \(-\frac{20}{3}\)
    • \(\frac{20}{3}\)
11. \(6x^2+1+5x=0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha, \ \beta\) হলে, \(-\alpha+\alpha\beta-\beta\) এর মান কত?
    • \(-1\)
    • \(1\)
    • \(-\frac{2}{3}\)
    • \(\frac{2}{3}\)
12. \((k^2+1)x^2+kx+3k+1=0\) সমীকরণের মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বিপরীত হলে, \(k\) এর মান-
    \(i.\) \(0\)
    \(ii.\) \(3\)
    \(iii.\) \(\frac{1}{3}\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\)
    • \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
13. \(2x^2-5x+4=0\) সমীকরণের মূলদ্বয় হবে-
    • \(-1\)
    • \(1\)
    • \(-\frac{2}{3}\)
    • \(\frac{2}{3}\)
14. \(k\) এর মান নিচের কোনটি হলে \((k+1)x^2+2(k+3)x+2k+3\) রাশিটি একটি পূর্ণ বর্গ হবে?
    • \(3, 2\)
    • \(3, -2\)
    • \(-3, 2\)
    • \(-3, -2\)
15. \(|3x-x^2-5|=1\) সমীকরণের বাস্তব মূল কয়টি?
    • \(0\)
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(3\)
16. \(\frac{1}{x}+a-bx=0\) সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে কোনটি সঠিক?
    • \(b^2+4a=0\)
    • \(b^2=4a\)
    • \(a^2+4b=0\)
    • \(a^2=4b\)
17. \(k\) এর মান নিচের কোনটি হলে \((k-1)x^2-kx+1+k=0\) সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?
    • \(\pm\frac{1}{\sqrt{5}}\)
    • \(\pm\frac{2}{\sqrt{5}}\)
    • \(\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\)
    • \(\pm\frac{2}{\sqrt{3}}\)
18. \(ax^2+bx+c=0 \ (a, b, c\in{\mathbb{R}})\) এবং \((a\ne{0})\) দ্বিঘাত সমীকরণের-
    \(i.\) মূলদ্বয় \(=\frac{-b\mp\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
    \(ii.\) পৃথায়ক \(=b^2-4ac\)
    \(iii.\) মূলদ্বয়ের গুণফল \(=-\frac{b}{a}\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(ii.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
19. \(x^2-2x-2=0\) সমীকরণের-
    \(i.\) মূলদ্বয়ের যোগফল \(=-2\)
    \(ii.\) মূলদ্বয়ের গুণফল \(=-2\)
    \(iii.\) মূলদ্বয় মূলদ
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
20. \(x^2-5x+6=0\) ও \(x^2+x-12=0\) সমীকরণদ্বয়ের-
    \(i.\)প্রতিটির মূলদ্বয় মূলদ
    \(ii.\) সাধারণ মূল \(3\)
    \(iii.\) প্রথমটির মূলদ্বয়ের সমষ্টি \(=-5\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\)
    • \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(ii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
21. \(x^2+ax+b=0\) সমীকরণদ্বয়ের-
    \(i.\)পৃথায়ক \(=a^2-4b\)
    \(ii.\) একটি মূল \(5+\sqrt{2}\) হলে, \(b\) এর মান \(27\)
    \(iii.\) একটি মূল \(5+\sqrt{2}i\) হলে, \(b\) এর মান \(23\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\)
    • \(ii.\)
    • \(i.\) ও \(iii.\)
    • \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)
22. উদ্দীপকের আলোকে ২৩ ও ২৪ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(x^2-6x+3=0\) এর মূলদ্বয় \(\alpha, \ \beta\) সমীকরণটির মূল-
    \(i.\)\(3+2\sqrt{3}\)
    \(ii.\) \(3-2\sqrt{3}\)
    \(iii.\) \(3-\sqrt{6}\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i.\)
    • \(ii.\)
    • \(iii.\)
    • \(i.\) ও \(ii.\)
23. \(\alpha+1\) ও \(\beta+1\) মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?
    • \(x^2-8x+10=0\)
    • \(x^2-8x-10=0\)
    • \(x^2-4x+2=0\)
    • \(x^2-4x-2=0\)
24. যদি \(\alpha+\beta=3\) এবং \(\alpha^3+\beta^3=7\) হয়, তবে \(\alpha\) ও \(\beta\) যে সমীকরণের মূল তা নিচের কোনটি হবে?
    • \(x^2-3x+7=0\)
    • \(x^2-3x-7=0\)
    • \(9x^2-27x+20=0\)
    • \(9x^2-27x-20=0\)
25. \(1+\sqrt{2}i\) মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হবে-
    • \(x^2-2x+3=0\)
    • \(x^2+2x+3=0\)
    • \(x^2-2x-1=0\)
    • \(x^2+2x-1=0\)