ভেক্টর রাশি-৩ — Physics Practice Advance

ভেক্টর রাশি-৩: Physics Practice Advance-এর বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও উত্তর অনুশীলন।

মোট 35টি প্রশ্ন। এই অনুশীলনে 35টি প্রশ্ন রয়েছে।

  1. পাশের চিত্রের আলোকে \(10 N\) বলকে লম্ব উপাংশে বিভাজিত করলে \(OY\) এর মাণ কত? mqphyvecimage
    • \(4 N\)
    • \(2\sqrt{21} N\)
    • \(12 N\)
    • \(14 N\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  2. \(\vec{P}=8\hat{i}+10\hat{k}\) ও \(\vec{Q}=4\hat{j}+3\hat{k}\) দুইটি ভেক্টর। \(\vec{P}\) ভেক্টরটি কোন সমতলে অবস্থিত?
    • \(XY\)
    • \(XZ\)
    • \(YZ\)
    • \(X\) অক্ষ বরাবর
    • উপরের কোনোটিই নয়
  3. \(\vec{P}=8\hat{i}+10\hat{k}\) ও \(\vec{Q}=4\hat{j}+3\hat{k}\) দুইটি ভেক্টর। \(\vec{Q}\) ভেক্টরটি কোন সমতলে অবস্থিত?
    • \(XY\)
    • \(YZ\)
    • \(ZX\)
    • \(Y\) অক্ষ বরাবর
    • উপরের কোনোটিই নয়
  4. \(\vec{A}=6\hat{i}+3\hat{j}-5\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=-4\hat{i}-5\hat{j}+2\hat{k}\) হলে \(\vec{A}-\vec{B}=?\)
    • \(10\hat{i}-8\hat{j}+2\hat{k}\)
    • \(10\hat{i}+8\hat{j}-7\hat{k}\)
    • \(5\hat{i}-7\hat{j}-5\hat{k}\)
    • \(2\hat{i}-8\hat{j}+7\hat{k}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  5. \(7 kg\) ভরের একটি বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল \(\vec{F}=(2\hat{i}-3\hat{j}+6\hat{k}) N\) হলে বস্তুটি কত ত্বরণ প্রাপ্ত হবে?
    [বুয়েটঃভর্তিঃ ২০১৩-১৪]
    • \(1.0 ms^{-2}\)
    • \(1.4 ms^{-2}\)
    • \(1.57 ms^{-2}\)
    • \(7.0 ms^{-2}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  6. \(\vec{A}=\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মাণ কত?
    • \(9\)
    • \(19\)
    • \(\sqrt{19}\)
    • \(6\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  7. \(\vec{A}=\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) ভেক্টরদ্বয়ের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
    • \(\frac{3}{\sqrt{19}}\hat{i}+\frac{3}{\sqrt{19}}\hat{j}-\frac{1}{\sqrt{19}}\hat{k}\)
    • \(\frac{3}{9}\hat{i}+\frac{3}{9}\hat{j}-\frac{1}{9}\hat{k}\)
    • \(\frac{3}{19}\hat{i}+\frac{3}{19}\hat{j}-\frac{1}{19}\hat{k}\)
    • \(\frac{3}{6}\hat{i}+\frac{3}{6}\hat{j}-\frac{1}{6}\hat{k}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  8. দুইটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল \(20\) একক এবং এদের ভেক্টর গুণফলের মাণ \(6\sqrt{2}\) একক। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
    [ কুয়েটঃভর্তিঃ ২০১৭-১৮ ]
    • \(30^{o}\)
    • \(22^{o}56^{\prime}\)
    • \(24^{o}2^{\prime}\)
    • \(22^{o}14^{\prime}\)
    • \(23^{o}58^{\prime}\)
  9. \(\vec{A}.\vec{B}=0\) হলে নিচের কোন চিত্রটি সঠিক?
    • mqphyvecimage
    • mqphyvecimage
    • mqphyvecimage
    • mqphyvecimage
    • উপরের কোনোটিই নয়
  10. \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) পরস্পর সমান্তরাল হয় তখন -
    • \(\vec{A}.\vec{B}=1\)
    • \(\vec{A}\times{\vec{B}}=0\)
    • \(\vec{A}.\vec{B}=0\)
    • \(|\vec{A}|\times{|\vec{B}|}=1\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  11. দুইটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল \(18\) একক এবং ভেক্টর গুণফলের মাণ \(6\sqrt{3}\) একক। ভেক্টর দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
    • \(30^{o}\)
    • \(60^{o}\)
    • \(90^{o}\)
    • \(120^{o}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  12. দুইটি ভেক্টর রাশির গুণফল -
    (i) একটি স্কেলার রাশি হতে পারে
    (ii) একটি ভেক্টর রাশি হতে পারে
    (iii) শুন্য হলে ভেক্টর দুইটি সর্বদা পরস্পর সমান্তরাল হবে
    নিচের কোনটি সঠিক ?
    • (i) ও (ii)
    • (ii) ও (iii)
    • (i) ও (iii)
    • (i), (ii) ও (iii)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  13. \(\vec{P}\) ও \(\vec{Q}\) ভেক্টর দুইটির -
    (i) ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে
    (ii) স্কেলার গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে
    (iii) স্কেলার ও ভেক্টর গুণন উভয়েই বিনিময় সূত্র মেনে চলে
    নিচের কোনটি সঠিক ?
    • (ii)
    • (ii) ও (iii)
    • (i) ও (iii)
    • (i), (ii) ও (iii)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  14. \(\hat{i}\) এবং \(\hat{j}\) যে তলে অবস্থিত সেই তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর হলো -
    [ ঢাঃ ২০১৫ ]
    • \(\left(\hat{j}\times{\hat{k}}\right)\)
    • \(\left(\hat{i}\times{\hat{j}}\right)\)
    • \(\left(\hat{k}\times{\hat{i}}\right)\)
    • \(\left(\hat{i}\times{\hat{k}}\right)\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  15. \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) দুইটি ভেক্টর -
    (i) \(\vec{A}\times{\vec{B}}=\vec{B}\times{\vec{A}}\)
    (ii) \(\vec{A}+\vec{B}=\vec{B}+\vec{A}\)
    (iii) \(\vec{A}.\vec{B}=\vec{B}.\vec{A}\)
    নিচের কোনটি সঠিক ?
    • (i) ও (ii)
    • (i) ও (iii)
    • (ii) ও (iii)
    • (i), (ii) ও (iii)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  16. পাশের চিত্রের আলোকে \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর \(O\) বিন্দুতে \(\theta\) কোণে ক্রিয়াশীল। এদের স্কেলার গুণন \(\vec{A}.\vec{B}\) এবং ভেক্টর গুণন \(\vec{A}\times{\vec{B}}\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। \(\vec{A}=-\vec{B}\) হলে \(\vec{A}\times{\vec{B}}\) এর মাণ শূন্য হবে, যখন ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ - mqphyvecimage
    • \(\theta=\frac{\pi}{4}\)
    • \(\theta=\pi\)
    • \(\theta>\pi\)
    • \(\theta<\frac{\pi}{2}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  17. পাশের চিত্রের আলোকে \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর \(O\) বিন্দুতে \(\theta\) কোণে ক্রিয়াশীল। এদের স্কেলার গুণন \(\vec{A}.\vec{B}\) এবং ভেক্টর গুণন \(\vec{A}\times{\vec{B}}\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। চিত্রে \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) ভেক্টরদ্বয়
    (i) ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে
    (ii) ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে
    (iii) ডট ও ক্রস গুণন উভয়ই বিনিময় সূত্র মেনে চলে
    নিচের কোনটি সঠিক ? mqphyvecimage [ ঢাঃ ২০১৯ ]
    • (i)
    • (i) ও (ii)
    • (ii) ও (iii)
    • (i), (ii) ও (iii)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  18. \(\vec{P}\) ও \(\vec{Q}\) ভেক্টর দ্বারা গঠিত তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর -
    [ সকলঃ ২০১৮ ]
    • \(\frac{|\vec{P}\times{\vec{Q}}|}{\vec{P}\times{\vec{Q}}}\)
    • \(\frac{\vec{P}\times{\vec{Q}}}{|\vec{P}.\vec{Q}|}\)
    • \(\frac{\vec{P}\times{\vec{Q}}}{|\vec{P}\times{\vec{Q}}|}\)
    • \(\frac{|\vec{P}.\vec{Q}|}{|\vec{P}\times{\vec{Q}}|}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  19. \(\hat{i}\) ও \(\hat{j}\) ভেক্টর দুইটির ভেক্টর গুণফল কোনটি ?
    • \(\hat{i}\times{\hat{j}}=\hat{j}\times{\hat{i}}\)
    • \(\hat{i}\times{\hat{j}}=\hat{k}\)
    • \(\hat{i}\times{\hat{j}}=-\hat{k}\)
    • \(\hat{i}\times{\hat{j}}=0\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  20. চিত্রে \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) যে তলে আছে \(POQ\) সেই তলের উপর লম্ব। \(\vec{A}\times{\vec{B}}\) এর দিক - mqphyvecimage
    • \(OP\) এর দিকে
    • \(OQ\) এর দিকে
    • \(\vec{A}\) এর সমান্তরালে
    • \(\vec{B}\) এর সমান্তরালে
    • উপরের কোনোটিই নয়
  21. একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত দুইটি বাহু যদি দুইটি ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হয় তবে এর ক্ষেত্রফল-
    • ভেক্টর দুইটির যোগফলের সমান
    • ভেক্টর দুইটির বিয়োগফলের সমান
    • ভেক্টর দুইটির স্কেলার গুণফলের সমান
    • ভেক্টর দুইটির ভেক্টর গুণফলের সমান
    • উপরের কোনোটিই নয়
  22. কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর \(\vec{r}=\hat{i}\cos{5t}+\hat{j}\sin{5t}\) কণার তাৎক্ষনিক বেগ \(\vec{\upsilon}\) হবে -
    [ ঢাঃ ২০১৫ ]
    • \(5(\hat{j}\cos{5t}-\hat{i}\sin{5t})\)
    • \((\hat{j}\cos{5t}+\hat{i}\sin{5t})\)
    • \(5(\hat{i}\cos{5t}+\hat{j}\sin{5t})\)
    • \((\hat{j}\cos{5t}-\hat{i}\sin{5t})\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  23. কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর \(\vec{r}=\hat{i}\cos{5t}+\hat{j}\sin{5t}\) \(\vec{r}\) ভেক্টরের ক্ষেত্রটি হলো -
    (i) সলিনয়ডাল
    (ii) অঘূর্ণনশীল
    (iii) ঘূর্ণনশীল
    নিচের কোনটি সঠিক ?
    [ ঢাঃ ২০১৫ ]
    • (i)
    • (i) ও (ii)
    • (i) ও (iii)
    • (i), (ii) ও (iii)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  24. কোনটি অপারেটর নয় ?
    [ রাঃবিঃভর্তিঃ ২০১৭-১৮ ]
    • \(\sin{\theta}\)
    • \(\sqrt{}\)
    • \(\log{}\)
    • \(\frac{d}{dy}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  25. ভেক্টর অপারেটরগুলোর নিম্নরূপ বৈশিষ্ট রয়েছে -
    (i) স্কেলার রাশির গ্রেডিয়েন্ট একটি ভেক্টর রাশি
    (ii) কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে ভেক্টরটি অঘূর্ণনশীল
    (iii) কোনো ভেক্টরের কার্ল ঐ ভেক্টরের ঘূর্ণন নির্দেশ করে
    নিচের কোনটি সঠিক ?
    • (i) ও (ii)
    • (i) ও (iii)
    • (ii) ও (iii)
    • (i), (ii) ও (iii)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  26. কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের কার্ল হলো -
    • \(\vec{\triangledown}\times{V}\)
    • \(\vec{\triangledown}V\)
    • \(\vec{\triangledown}.V\)
    • \(V.\vec{\triangledown}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  27. কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের ডাইভারজেন্স হলো -
    • \(\vec{\triangledown}\times{\vec{V}}\)
    • \(\vec{\triangledown}.\vec{V}\)
    • \(\vec{\triangledown}V\)
    • \(\vec{V}.\vec{\triangledown}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  28. কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হলো -
    • \(\vec{\triangledown}.\vec{V}\)
    • \(\vec{\triangledown}\phi\)
    • \(\vec{\triangledown}\times{\vec{V}}\)
    • \(\vec{\triangledown}.\vec{\phi}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  29. একটি ভেক্টর ক্ষেত্র \(\vec{B}\) অঘূর্ণনশীল হবে যখন -
    (i) \(\vec{\triangledown}\times{\vec{B}}=0\)
    (ii) \(\vec{\triangledown}\times{\vec{B}}\ne{0}\)
    (iii) \(\vec{\triangledown}.\vec{B}\ne{0}\)
    নিচের কোনটি সঠিক ?
    [ যঃ ২০১৯, রাঃবিঃভর্তিঃ ২০১৭-১৮ ]
    • (i)
    • (i) ও (ii)
    • (ii) ও (iii)
    • (i), (ii) ও (iii)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  30. \(|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|\) হলে \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) এর মধ্যবর্তী কোণ হবে -
    [ দিঃ ২০১৭, জাহাঃবিঃভর্তিঃ ২০১৫-১৬ ]
    • \(0^{o}\)
    • \(90^{o}\)
    • \(45^{o}\)
    • \(180^{o}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  31. \(\vec{A}\) ও \(\vec{A}\) এর বিপরীত ভেক্টরের লব্ধির মাণ-
    [ রাঃ ২০১৬ ]
    • \(0\)
    • \(1\)
    • \(A\)
    • \(2A\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  32. পাশের চিত্রের আলোকে একটি ভেক্টর রাশি \(\vec{V}\) কে দুইটি লম্ব উপাংশ \(\upsilon_{x}\) এবং \(\upsilon_{y}\) অনুযায়ী বিভাজন করা হলো
    \(\theta\) এর মাণ কত হলে \(\upsilon_{x}\) এবং \(\upsilon_{y}\) উপাংশগুলো সমান হবে?mqphyvecimage
    [ কুঃ ২০১৬ ]
    • \(45^{o}\)
    • \(90^{o}\)
    • \(120^{o}\)
    • \(150^{o}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  33. পাশের চিত্রের আলোকে একটি ভেক্টর রাশি \(\vec{V}\) কে দুইটি লম্ব উপাংশ \(\upsilon_{x}\) এবং \(\upsilon_{y}\) অনুযায়ী বিভাজন করা হলো
    \(\theta\) এর মাণ \(0^{o}\) থেকে \(90^{o}\) পর্যন্ত বৃদ্ধি করা হলে \(\upsilon_{x}\) এবং \(\upsilon_{y}\) এর মাণের কীরূপ পরিবর্তন হবে?mqphyvecimage
    [ কুঃ ২০১৬ ]
    • \(\upsilon_{x}\) কমবে এবং \(\upsilon_{y}\) বাড়বে
    • \(\upsilon_{x}\) বাড়বে এবং \(\upsilon_{y}\) কমবে
    • \(\upsilon_{x}\) বাড়বে এবং \(\upsilon_{y}\) বাড়বে
    • \(\upsilon_{x}\) কমবে এবং \(\upsilon_{y}\) কমবে
    • উপরের কোনোটিই নয়
  34. \(YZ\) সমতলে \(5\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}\) ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?
    [ রাঃ ২০১৬ ]
    • \(\sqrt{25}\)
    • \(\sqrt{34}\)
    • \(\sqrt{41}\)
    • \(\sqrt{50}\)
    • উপরের কোনোটিই নয়
  35. \(\vec{P}\) ও \(\vec{Q}\) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে \((\vec{P}+\vec{Q})\times{(\vec{P}-\vec{Q})}=?\)
    • \(\vec{P}\times{\vec{Q}}\)
    • \(-2(\vec{Q}\times{\vec{P}})\)
    • \(\vec{Q}\times{\vec{P}}\)
    • \(2(\vec{Q}\times{\vec{P}})\)
    • উপরের কোনোটিই নয়