মানসিক দক্ষতা: স্থানিক সম্পর্ক, দিকনির্ণয়, সংখ্যাধারা, চিত্র গণনা, সংখ্যাগত ক্ষমতা, ভাষা ও যৌক্তিক বিচার — BCS Cadre

দিকনির্ণয়মূলক যুক্তিতে কোনো ব্যক্তি বা বস্তুর অবস্থান, চলার দিক, বাঁক এবং চূড়ান্ত অবস্থান বিশ্লেষণ করতে হয়। চারটি প্রধান দিক উত্তর, দক্ষিণ, পূর্ব ও পশ্চিম; মধ্যবর্তী দিকগুলো উত্তর-পূর্ব, দক্ষিণ-পূর্ব, দক্ষিণ-পশ্চিম ও উত্তর-পশ্চিম।

উত্তরের বিপরীত দক্ষিণ এবং পূর্বের বিপরীত পশ্চিম। উত্তরমুখী অবস্থায় ডানে ঘুরলে পূর্ব, বামে ঘুরলে পশ্চিম। দক্ষিণমুখী অবস্থায় ডানে ঘুরলে পশ্চিম, বামে ঘুরলে পূর্ব। দিককে নিজের বর্তমান মুখের অবস্থান অনুসারে বিবেচনা করতে হয়, কাগজের ডান-বাম হিসেবে নয়।

দ্রুত সমাধান করতে প্রত্যেকটি মোড়ের পরে একটি ছোট তীরচিহ্ন দিয়ে নতুন দিক চিহ্নিত করা সুবিধাজনক।

একটি সমকোণ পরিমাণ মোড় হলো \(90^\circ\), বিপরীতমুখী হওয়া হলো \(180^\circ\), আর পূর্ণ পাক হলো \(360^\circ\)। একই দিকে পরপর চারবার সমকোণে ঘুরলে পুনরায় পূর্বের দিকেই মুখ হয়।

উদাহরণ: কেউ প্রথমে উত্তরমুখী, পরে ডানে, আবার ডানে এবং সবশেষে বামে ঘুরেছে। দিকের পরিবর্তন হবে উত্তর থেকে পূর্ব, তারপর দক্ষিণ এবং শেষে পূর্ব।

কোথাও মোড়ের কথা বলা থাকলে চলার দূরত্ব বদলায় না, শুধু পরবর্তী অংশের দিক বদলায়।

হাঁটার সমস্ত অংশ যোগ করলে মোট অতিক্রান্ত পথ পাওয়া যায়। কিন্তু শুরু ও শেষ অবস্থানের মধ্যে সরলরেখার দূরত্ব হলো অবস্থানগত দূরত্ব বা সরণ-এর মান। দুটি পরস্পর লম্ব দিকের দূরত্ব যথাক্রমে \(a\) ও \(b\) হলে পিথাগোরাসের সূত্র প্রযোজ্য।
\[d=\sqrt{a^2+b^2}\]
উদাহরণ হিসেবে কেউ পূর্বদিকে \(9\) কিলোমিটার ও উত্তরে \(12\) কিলোমিটার চললে সরাসরি দূরত্ব—
\[d=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ কিলোমিটার}\]
অথচ মোট পথ \(21\) কিলোমিটার। বিপরীতমুখী পথের অংশগুলো বিয়োগ করে নিট পূর্ব-পশ্চিম ও উত্তর-দক্ষিণ দূরত্ব বের করতে হয়।

একই সরল পথে দুই বা ততোধিক বিন্দুর অবস্থান জানলে একটির তুলনায় অন্যটির দূরত্ব নির্ণয় করা যায়। কোনো পথের একটি বিন্দু থেকে পূর্বে \(14\) মিটার এবং পশ্চিমে \(6\) মিটার দূরে দুটি স্থান থাকলে স্থান দুটির দূরত্ব \(20\) মিটার।

যদি একটি সরল অংশকে কোনো মধ্যবর্তী বিন্দু সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে, তবে উভয় ভাগের দৈর্ঘ্য সমান। প্রশ্নে পথটি সত্যিই সরল কি না এবং বাঁক আছে কি না তা আগে যাচাই করা প্রয়োজন।

সংখ্যাধারা হলো একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সম্পর্ক মেনে সাজানো সংখ্যাসমষ্টি। প্রথমে পার্শ্ববর্তী দুই পদের পার্থক্য, পরে ভাগফল ও গুণফল, তারপর বর্গ, ঘন বা পর্যায়ক্রমিক প্যাটার্ন খুঁজতে হয়।

সমান্তর ধারা: \(a,a+d,a+2d,\ldots\)
\[a_n=a+(n-1)d\]
গুণোত্তর ধারা: \(a,ar,ar^2,\ldots\)
\[a_n=ar^{n-1}\]
উদাহরণ: \(6,11,16,21,\ldots\) প্রতিবার \(5\) বৃদ্ধি পাচ্ছে। পরবর্তী পদ \(26\)।
আরেকটি ধারা \(2,6,18,54,\ldots\) প্রতিবার \(3\) দিয়ে গুণ করা হয়েছে। পরবর্তী পদ \(162\)।

সংখ্যার ব্যবধান যদি সমান না হয়, ব্যবধানগুলোর মধ্যে আবার একটি নিয়ম আছে কি না দেখতে হয়। উদাহরণস্বরূপ \(4,9,16,25,36\) ধারার ধারাবাহিক পার্থক্য \(5,7,9,11\), অর্থাৎ ব্যবধানটি প্রতি ধাপে \(2\) বাড়ে।

কখনো প্রতিটি নতুন পদ আগের দুটি পদের যোগফল, কখনো পূর্ববর্তী পদের সঙ্গে ক্রমবর্ধমান গুণক বা ঘাত ব্যবহৃত হয়। ধারার প্রথম তিনটি পদ দিয়ে অনুমান তৈরি করে পরের পদগুলোতে মিলিয়ে দেখা সবচেয়ে নিরাপদ কৌশল।

কোনো ধারার সব পদে একসঙ্গে নিয়ম না মিললে বিজোড় অবস্থানের পদ ও জোড় অবস্থানের পদ আলাদা করে দেখতে হয়।

উদাহরণ: \(2,20,4,18,6,16,8,14\)। এখানে বিজোড় স্থানে \(2,4,6,8\) এবং জোড় স্থানে \(20,18,16,14\)। প্রথম উপধারা বাড়ছে, দ্বিতীয়টি কমছে।
একই সঙ্গে দুই বা তিনটি আলাদা ধারা চলতে পারে। অতএব একটি ব্যতিক্রমী পদ দেখেই সম্পূর্ণ ধারাকে ভুল ভাবা উচিত নয়।

একটি পদের মান তার পূর্ববর্তী এক বা একাধিক পদের ওপর নির্ভর করতে পারে। পরিচিত একটি ধরনে পূর্ববর্তী দুটি পদ যোগ করে পরবর্তী পদ পাওয়া যায়।
\[a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\]
উদাহরণ: \(2,3,5,8,13,21,\ldots\) হলে পরবর্তী পদ \(34\)।
অন্যান্য ক্ষেত্রে আগের পদের পার্থক্য দ্বিগুণ করা, পূর্ববর্তী দুই পদের গুণফল নেওয়া কিংবা নির্দিষ্ট সংখ্যা যোগ করার নিয়মও দেখা যায়।

বর্গধারায় \(1^2,2^2,3^2,\ldots\), ঘনধারায় \(1^3,2^3,3^3,\ldots\) অনুসারে পদ তৈরি হয়। আবার \(3^1,3^2,3^3\) জাতীয় ঘাতধারা অথবা \(2,3,5,7,11,13\) জাতীয় মৌলিক সংখ্যার ধারাও গুরুত্বপূর্ণ।

উদাহরণ: \(16,25,36,49\) পরপর \(4,5,6,7\)-এর বর্গ। পরবর্তী পদ \(64\)।
একটি সংখ্যা মৌলিক কি না নির্ণয়ের ক্ষেত্রে \(1\) মৌলিক নয়; \(2\) একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা। কোনো পূর্ণসংখ্যা \(n\) মৌলিক কি না যাচাই করতে \(\sqrt{n}\) পর্যন্ত সম্ভাব্য মৌলিক উৎপাদক দিয়ে বিভাজ্যতা পরীক্ষা করা যায়।

ধারায় একটি ভুল সংখ্যা থাকলে পুরো ধারাটিকে আগে দুইটি সম্ভাব্য উপধারায় ভাগ করে দেখা যায়। জোড় অবস্থানের ধারা ও বিজোড় অবস্থানের ধারা উভয়ই স্বতন্ত্র নিয়ম মেনে চললে ভুল পদ শনাক্ত করা সহজ হয়।

অন্য পদ্ধতি হলো প্রত্যেক পদকে তার আগের পদ থেকে বিয়োগ করে ব্যবধানের তালিকা তৈরি করা। দুপাশের সম্পর্কের সঙ্গে একটি পদ না মিললে সেটি সংশোধন করা যায়। একাধিক নিয়ম সম্ভব হলে সব পদের সঙ্গে সবচেয়ে সঙ্গতিপূর্ণ ও সহজ নিয়মটি অগ্রাধিকার পাবে।

সমান্তর ধারার প্রথম পদ \(a\), সাধারণ অন্তর \(d\) এবং পদসংখ্যা \(n\) হলে শেষ পদ নির্ণয় করে যোগফল হিসাব করা যায়।
\[a_n=a+(n-1)d\]
\[S_n=\frac{n}{2}\left(2a+(n-1)d\right)\]
প্রথম ও শেষ পদ যথাক্রমে \(a\) এবং \(l\) হলে—
\[S_n=\frac{n(a+l)}{2}\]
পরপর \(1\) থেকে \(n\) পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল—
\[1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\]
উদাহরণ: প্রথম \(20\)টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল \(210\)।

বৃত্ত, ত্রিভুজ, বাক্স বা সারণিতে সংখ্যা বসানোর সমস্যায় সাধারণত একই অবস্থানের সংখ্যাগুলোর মধ্যে যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, বর্গ বা বিপরীত সম্পর্ক থাকে। প্রথম দুইটি পূর্ণ চিত্র থেকে নিয়মটি বের করে তৃতীয় চিত্রের ফাঁকা স্থানে বসাতে হয়।

একটি কলামের উপরের সংখ্যা \(3\) এবং নিচের সংখ্যা \(12\), পরবর্তী কলামে \(5\) ও \(20\) থাকলে নিচের সংখ্যাটি উপরকার সংখ্যার চারগুণ হওয়ার নিয়ম অনুমান করা যায়। একই নিয়মে উপরে \(7\) হলে নিচে \(28\) হবে।

একটি সংখ্যাগত সম্পর্ক সমাধানের আগে বাকি সব চিত্রেও সেটি খাটছে কি না পরীক্ষা করতে হবে।

অনেক চিত্রে কোণের সংখ্যা বা বাহুর সংখ্যা দিয়ে মধ্যবর্তী মান গণনা করা হয়। সাধারণ কৌশল হলো ওপরের দুই সংখ্যার গুণফল, দুই জোড়ার যোগফলের পার্থক্য, বিপরীত বাহুর সংখ্যার অনুপাত এবং নির্দিষ্ট স্থানের সংখ্যার বর্গ যাচাই করা।

উদাহরণ: একটি চিত্রের দুই প্রান্তে \(4\) ও \(6\) এবং মাঝখানে \(24\) থাকলে গুণের সম্পর্ক সম্ভব। তবে পরবর্তী চিত্রেও একই সম্পর্ক না থাকলে নতুন ধারণা খুঁজতে হবে।
ভগ্নাংশযুক্ত চিত্রে লব ও হরের নিয়ম আলাদা হতে পারে; অক্ষরযুক্ত চিত্রে বর্ণের ইংরেজি ক্রমিক মান ব্যবহার করা হতে পারে।

ত্রিভুজ গণনার সময় শুধু সবচেয়ে ছোট অংশ নয়, একাধিক ছোট ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত বড় ত্রিভুজও গণনায় রাখতে হয়। তিনটি সরল বাহুর মাধ্যমে বন্ধ হওয়া আকৃতিকেই ত্রিভুজ গণনা করা যাবে; আঁকা অংশগুলো সরলরেখায় যুক্ত থাকা আবশ্যক।

কার্যকর পদ্ধতি হলো প্রথমে একক ছোট ত্রিভুজ, তারপর পাশাপাশি দুই বা ততোধিক অংশ মিলে তৈরি ত্রিভুজ এবং সবশেষে পুরো বাইরের ত্রিভুজ গণনা করা। একই আকৃতি দুইবার গণনা করা যাবে না।

প্রতিটি ত্রিভুজকে তার শীর্ষবিন্দুর নাম দিয়ে চিহ্নিত করলে পুনরাবৃত্তি কম হয়। একটি সুনির্দিষ্ট চিত্রে মোট সংখ্যা গণনা না করে সাধারণ সূত্রকে সব ক্ষেত্রে প্রযোজ্য ধরে নেওয়া উচিত নয়।

বর্গক্ষেত্রে চারটি বাহু সমান ও চারটি কোণ সমকোণ। আয়তক্ষেত্রে বিপরীত বাহু সমান এবং চারটি কোণ সমকোণ। প্রতিটি বর্গক্ষেত্র আয়তক্ষেত্র হলেও প্রতিটি আয়তক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র নয়।

সমান মাপের \(2\times2\) ঘরবিশিষ্ট বর্গাকার গ্রিডে একক বর্গ \(4\)টি এবং পুরো বড় বর্গ \(1\)টি; মোট বর্গ \(5\)টি। কিন্তু আয়তক্ষেত্র গুনলে বর্গসহ মোট \(9\)টি পাওয়া যায়।

সম্পূর্ণ \(m\times n\) গ্রিডে সব ধরনের আয়তক্ষেত্রের সংখ্যা—
\[N=\frac{m(m+1)n(n+1)}{4}\]
সমান সংখ্যক সারি ও কলামবিশিষ্ট \(n\times n\) গ্রিডে সব বর্গের সংখ্যা—
\[N_{\text{square}}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\]
কোনো কোণ কাটা বা বাহু বাঁকা থাকলে সংশ্লিষ্ট আকৃতিকে আর আয়তক্ষেত্র বা বর্গক্ষেত্র ধরা যাবে না।

একটি পূর্ণসংখ্যা অন্য একটি সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ শূন্য হলে সেটি ঐ সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। \(3\) দ্বারা বিভাজ্য হতে অঙ্কগুলোর যোগফল \(3\) দ্বারা বিভাজ্য হতে হয়। \(9\)-এর ক্ষেত্রেও অঙ্কসমষ্টি \(9\) দ্বারা বিভাজ্য হতে হয়।

\(a\) থেকে \(b\) পর্যন্ত \(k\) দ্বারা বিভাজ্য পূর্ণসংখ্যার সংখ্যা—
\[\left\lfloor\frac{b}{k}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{a-1}{k}\right\rfloor\]
উদাহরণ: \(41\) থেকে \(80\) পর্যন্ত \(5\)-এর গুণিতক কয়টি তা নির্ণয়ে \(\lfloor80/5\rfloor-\lfloor40/5\rfloor\) প্রয়োগ করলে \(8\)টি পাওয়া যায়।

ভগ্নাংশের হর ধনাত্মক হলে দুই ভগ্নাংশ \(\frac{a}{b}\) ও \(\frac{c}{d}\) তুলনা করতে আড়াআড়ি গুণ ব্যবহার করা যায়। \(ad\lt bc\) হলে প্রথম ভগ্নাংশটি ছোট। একই হরবিশিষ্ট ধনাত্মক ভগ্নাংশের মধ্যে ছোট লবযুক্ত ভগ্নাংশ ছোট।

\(\frac{3}{5}\) এবং \(\frac{5}{8}\) তুলনায় \(3\times8\) ও \(5\times5\) হিসাব করলে যথাক্রমে \(24\) ও \(25\)। তাই প্রথমটি ছোট।

একজন ব্যক্তি একা \(a\) দিনে কাজ শেষ করলে তার এক দিনের কাজের হার \(\frac{1}{a}\)। দুজন একসঙ্গে কাজ করলে তাদের হার যোগ করতে হয়।
\[\frac{1}{T}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\]
উদাহরণ: একজন \(12\) দিনে এবং অন্যজন \(18\) দিনে কাজ শেষ করতে পারে। যৌথভাবে এক দিনের কাজ—
\[\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}\]
সুতরাং একত্রে পুরো কাজ শেষ করতে \(\frac{36}{5}\) দিন লাগবে। প্রথম ব্যক্তি কিছুদিন কাজ করে চলে গেলে অবশিষ্ট কাজের পরিমাণ থেকে দ্বিতীয় ব্যক্তির সময় বের করতে হয়।

প্রথম মানকে \(100\) একক ধরে শতাংশ বৃদ্ধির ও হ্রাসের প্রভাব আলাদাভাবে বিবেচনা করা যায়। একটি পরিমাণ প্রথমে \(a\) শতাংশ এবং পরে \(b\) শতাংশ পরিবর্তিত হলে সামগ্রিক শতকরা পরিবর্তন—
\[P=a+b+\frac{ab}{100}\]
এখানে বৃদ্ধি ধনাত্মক ও হ্রাস ঋণাত্মক ধরে নিতে হবে।
উদাহরণ: \(10\) শতাংশ হ্রাসের পরে \(10\) শতাংশ বৃদ্ধি হলে মোট পরিবর্তন—
\[P=-10+10+\frac{(-10)(10)}{100}=-1\%\]
অর্থাৎ মোট পরিমাণ \(1\) শতাংশ কমে। দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ, কিংবা বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও ক্ষেত্রফলের সম্পর্কেও পরিবর্তনের গুণক প্রয়োগ করা দরকার।

ধনাত্মক \(x\)-এর প্রধান বর্গমূল \(\sqrt{x}\) হলো এমন অঋণাত্মক সংখ্যা যার বর্গ \(x\)। পূর্ণবর্গের কাছাকাছি সংখ্যা দেখে বর্গমূলের আনুমানিক মান নির্ধারণ করা যায়।

\(3.7^2\) এবং \(3.8^2\) এর মধ্যে কোনো সংখ্যার মান থাকলে তার বর্গমূল \(3.7\) ও \(3.8\)-এর মধ্যে থাকবে। দশমিকবিন্দু স্থানান্তর এবং জোড়ায় জোড়ায় অঙ্ক ভাগ করার দীর্ঘ ভাগ পদ্ধতিও ব্যবহার করা যায়।

দুইটি পরিমাণের তুলনাকে অনুপাত বলে। \(a:b\) এবং \(c:d\) সমানুপাত হলে—
\[ad=bc\]
অনুপাতকে সরল করতে লব-হরের সাধারণ গুণনীয়ক দিয়ে ভাগ করা যায়।

সমান্তর বা সমান ব্যবধানযুক্ত সংখ্যার গড় প্রথম ও শেষ সংখ্যার গড়ের সমান।
\[\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\]
উদাহরণ: \(11,15,19,23,27\)-এর গড় \(19\)।

বাংলাদেশি মুদ্রায় \(100\) পয়সায় \(1\) টাকা। একই সমস্যায় টাকা ও পয়সা থাকলে সব পরিমাণ আগে একই এককে প্রকাশ করা উচিত।

উদাহরণ: \(8\)টি সামগ্রীর প্রতিটির মূল্য \(25\) পয়সা হলে মোট দাম \(200\) পয়সা, অর্থাৎ \(2\) টাকা। এমন প্রশ্নে অবশিষ্ট মূল্য, নির্দিষ্ট সংখ্যক বস্তু কেনার খরচ কিংবা বিভিন্ন মুদ্রার সমন্বয় বের করতে হয়।

ভাষাগত দক্ষতার অংশে বাংলা ও ইংরেজি শব্দের সঠিক বানান, অর্থ, সমার্থক শব্দ, বিপরীতার্থক শব্দ এবং শব্দের প্রাসঙ্গিক ব্যবহার যাচাই করা হয়।

ইংরেজি বানানের ক্ষেত্রে silent letters, double consonants এবং প্রচলিত word formation লক্ষ্য রাখতে হয়। উদাহরণ: encyclopedia, achievement, indwelling।
সমার্থক অর্থে শব্দের সূক্ষ্ম পার্থক্য গুরুত্বপূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ tenuous কোনো সম্পর্ককে দুর্বল বা অস্থির বোঝাতে পারে; প্রসঙ্গভেদে thin-এর সঙ্গে অর্থগত মিল দেখা যায়।

বাংলা বানানে তৎসম শব্দের নির্দিষ্ট বানানরীতি, ই-কার/ঈ-কার, ণ-ত্ব ও ষ-ত্ব বিধান, যুক্তব্যঞ্জন এবং শব্দের শুদ্ধ রূপ যাচাই করা প্রয়োজন।

সমার্থক শব্দ একই বা কাছাকাছি ধারণা প্রকাশ করে। বিপরীতার্থক শব্দ পরস্পর বিপরীত ধারণা বোঝায়। অনেক প্রশ্নে চারটি শব্দের মধ্যে তিনটি একই অর্থক্ষেত্রের হলেও একটি আলাদা অর্থক্ষেত্রের হয়।

কোনো শব্দের অর্থের পাশাপাশি পদপ্রকৃতি ও প্রয়োগের ক্ষেত্র বিবেচনা করতে হবে। বিশেষ্য ও বিশেষণের অর্থ কাছাকাছি হলেও সব বাক্যে একে অন্যের স্থলাভিষিক্ত হয় না। অতএব কেবল উচ্চারণ বা বানানের মিলকে সমার্থকতার প্রমাণ ধরা যাবে না।

কোনো পরিস্থিতির বিবরণে সম্ভাব্য একাধিক পদক্ষেপ দেওয়া হলে তথ্যভিত্তিক, আইনসম্মত, নিরাপদ এবং যুক্তিপূর্ণ সিদ্ধান্ত বেছে নিতে হয়। ব্যক্তিগত অনুমান, অকারণ ভয় বা প্রচলিত কুসংস্কারের চেয়ে যাচাইযোগ্য তথ্যকে অগ্রাধিকার দেওয়া উচিত।

সিদ্ধান্ত নেওয়ার ধাপ হলো সমস্যা শনাক্ত করা, প্রদত্ত তথ্য ও বিকল্প পর্যবেক্ষণ করা, প্রতিটি বিকল্পের পরিণতি বিবেচনা করা এবং সবচেয়ে যুক্তিসংগত কার্যপদ্ধতি নির্বাচন করা। প্রশ্নে তথ্য নেই এমন অনুমান যোগ করে সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত নয়।

সম্পর্ক নির্ণয়ের প্রশ্নে একজন ব্যক্তির সঙ্গে অন্যজনের সম্পর্ক নির্ধারণ করতে প্রজন্ম ও লিঙ্গ আলাদা করে চিহ্নিত করা দরকার। বাবা-মা এক প্রজন্ম ওপরে, সন্তান এক প্রজন্ম নিচে, সহোদর একই প্রজন্মে অবস্থান করে।

একটি বাক্যে অনেকজনের নাম থাকলে কার সঙ্গে কার সম্পর্ক বলা হচ্ছে তা ছোট পারিবারিক চিত্রে সাজাতে হয়।

যে তথ্য থেকে ব্যক্তির লিঙ্গ জানা যায় না সেখানে ছেলে বা মেয়ে ধরে উত্তর দেওয়া যাবে না। পিতৃকুল ও মাতৃকুলের সম্পর্ক নির্ধারণেও আলাদা শাখা আঁকা সহায়ক।

মানসিক দক্ষতার প্রশ্ন সাধারণত অল্প সময়ে নিয়ম শনাক্ত করা ও প্রয়োগ করার ক্ষমতা যাচাই করে। সব সংখ্যার উপর একসঙ্গে জটিল হিসাব চালানোর পরিবর্তে সহজ সম্পর্ক প্রথমে পরীক্ষা করা উচিত।

১। প্রথমে প্রশ্নে কী চাওয়া হয়েছে তা নির্ধারণ করুন।
২। সংখ্যা হলে ব্যবধান, অনুপাত ও ঘাত পরীক্ষা করুন।
৩। চিত্র হলে ছোট অংশের সঙ্গে বড় সমন্বিত আকৃতি গুনুন।
৪। দিকের সমস্যায় প্রতিবার মোড়ের পরে তীর আঁকুন।
৫। সম্পর্কের সমস্যায় প্রজন্মভিত্তিক চিত্র তৈরি করুন।
৬। উত্তরের বিকল্প দিয়ে পাওয়া ফল মিলিয়ে অযৌক্তিক ফল বাদ দিন।
৭। একাধিক সম্ভাব্য নিয়ম থাকলে সম্পূর্ণ তথ্যের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ সহজ নিয়ম গ্রহণ করুন।