জ্যামিতির গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা — NTRCA school-2-level — পৃষ্ঠা 3

জ্যামিতির গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা: গণিত, NTRCA school-2-level পাঠ ও 203টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 3/5।

  1. একটি বর্গের কর্ণ \(6\sqrt{2}\) একক হলে তার পরিসীমার অর্ধেক কত?
    • \(6\) একক
    • \(12\) একক
    • \(20\) একক
    • \(24\) একক
  2. \(4\) একক ধারবিশিষ্ট ঘনকের দুটি কর্ণের সমষ্টি কোনটি?
    • \(\sqrt{3}\)
    • \(4\sqrt{3}\)
    • \(8\sqrt{3}\)
    • \(16\sqrt{3}\)
  3. ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য \(a\) একক হলে তার সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
    • \(\sqrt{6a^2}\)
    • \(6a^2\)
    • \(a^3\)
    • \(6a\)
  4. একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ এবং ক্ষেত্রফল \(294\) বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?
    • \(40\) মিটার
    • \(50\) মিটার
    • \(60\) মিটার
    • \(70\) মিটার
  5. সামান্তরিক \(ABCD\)-এ \(AB\) এর দৈর্ঘ্য \(12\) সেমি এবং \(D\) বিন্দু থেকে \(AB\)-এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য \(6\) সেমি। সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত?
    • \(18\) বর্গসেমি
    • \(36\) বর্গসেমি
    • \(72\) বর্গসেমি
    • \(144\) বর্গসেমি
  6. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে \(12\) মিটার বেশি এবং পরিসীমা \(136\) মিটার। দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?
    • \(40\) ও \(52\)
    • \(40\) ও \(28\)
    • \(42\) ও \(32\)
    • \(38\) ও \(36\)
  7. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(81\) বর্গমিটার হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
    • \(12\) মিটার
    • \(9\) মিটার
    • \(6\) মিটার
    • \(9\sqrt{2}\) মিটার
  8. সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামান্তরিকটি কী ধরনের হবে?
    • আয়তক্ষেত্র
    • রম্বস
    • ট্রাপিজিয়াম
    • বর্গক্ষেত্র
  9. একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রটি ঐ রেখাংশের এক-তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের কত গুণ?
    • \(\frac{1}{9}\) গুণ
    • \(\frac{1}{3}\) গুণ
    • \(9\) গুণ
    • \(3\) গুণ
  10. \(5\) সেমি বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
    • \(2\sqrt{5}\) সেমি
    • \(\sqrt{10}\) সেমি
    • \(5\sqrt{2}\) সেমি
    • \(5\sqrt{5}\) সে???ি
  11. একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ \(5\) সেমি এবং একটি বাহু \(3\) সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \(30\) বর্গসেমি
    • \(25\) বর্গসেমি
    • \(20\) বর্গসেমি
    • \(12\) বর্গসেমি
  12. একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে \(4\) মিটার বেশি। পরিসীমা \(32\) মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \(6\) বর্গমিটার
    • \(60\) বর্গমিটার
    • \(10\) বর্গমিটার
    • \(64\) বর্গমিটার
  13. একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুটি \(a\) সেমি ও \(b\) সেমি এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(h\) সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \((a+b)h\)
    • \(2(a+b)h\)
    • \(\frac{1}{2}(a+b)h\)
    • \(\frac{1}{2}(a-b)h\)
  14. রম্বসের ক্ষেত্রফলের সঠিক সূত্র কোনটি?
    • \(\frac{1}{2}\times\text{ভূমি}\times\text{উচ্চতা}\)
    • \(\text{ভূমি}\times\text{উচ্চতা}\)
    • \(\frac{1}{2}\times\text{কর্ণদ্বয়ের গুণফল}\)
    • \(\text{দৈর্ঘ্য}\times\text{প্রস্থ}\)
  15. একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় \(40\) সেমি ও \(60\) সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \(2400\) বর্গসেমি
    • \(1200\) বর্গসেমি
    • \(144\) বর্গসেমি
    • \(3600\) বর্গসেমি
  16. কোন চতুর্ভুজের চার বাহুর মধ্যবিন্দুগুলো ক্রমানুসারে যুক্ত করলে সবসময় একটি সামান্তরিক পাওয়া যায়?
    • বর্গক্ষেত্র
    • আয়তক্ষেত্র
    • ট্রাপিজিয়াম
    • যেকোনো চতুর্ভুজ
  17. একটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির পাতের সমান্তরাল বাহু দুটি \(3\) সেমি ও \(1\) সেমি এবং তাদের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব \(2\) সেমি। পাতটির ক্ষেত্রফল কত?
    • \(1\) বর্গসেমি
    • \(2\) বর্গসেমি
    • \(3\) বর্গসেমি
    • \(4\) বর্গসেমি
  18. একটি ঘনকের ছয়টি তলের মোট ক্ষেত্রফল \(216\) বর্গসেমি হলে ঘনকটির আয়তন কত?
    • \(64\) ঘনসেমি
    • \(126\) ঘনসেমি
    • \(216\) ঘনসেমি
    • \(316\) ঘনসেমি
  19. একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল \(512\) বর্গমিটার হলে ঘরটির পরিসীমা কত?
    • \(96\) মিটার
    • \(112\) মিটার
    • \(15\) মিটার
    • \(20\) মিটার
  20. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ-সংলগ্ন বাহু দুটি \(4\) সেমি ও \(3\) সেমি। অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
    • \(2.5\) বর্গসেমি
    • \(49\) বর্গসেমি
    • \((2+\sqrt{3})\) বর্গসেমি
    • \(25\) বর্গসেমি
  21. একটি বর্গের বাহু \(\sqrt{3}\) সেমি হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
    • \(2\sqrt{3}\) সেমি
    • \(\sqrt{6}\) সেমি
    • \(4\sqrt{3}\) সেমি
    • \(2\sqrt{2}\) সেমি
  22. একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় \(40\) সেমি ও \(60\) সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \(600\) বর্গসেমি
    • \(2400\) বর্গসেমি
    • \(4800\) বর্গসেমি
    • \(1200\) বর্গসেমি
  23. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য \(10\) সেমি হলে তার সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
    • \(75\) বর্গসেমি
    • \(100\) বর্গসেমি
    • \(300\) বর্গসেমি
    • \(600\) বর্গসেমি
  24. একটি বৃত্তের কোনো চাপের কেন্দ্রস্থ কোণ \(30^\circ\)। একই চাপের পরিধিস্থ কোণের পূরক কোণ কত?
    • \(15^\circ\)
    • \(45^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(75^\circ\)
  25. বৃত্তের একটি বৃহৎ চাপের উপর দাঁড়ানো পরিধিস্থ কোণ সাধারণত কোন ধরনের?
    • সূক্ষ্মকোণ
    • স্থূলকোণ
    • সমকোণ
    • সরলকোণ
  26. \(5\) সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি জ্যার দূরত্ব \(4\) সেমি। জ্যাটির দৈর্ঘ্য কত?
    • \(4\) সেমি
    • \(5\) সেমি
    • \(6\) সেমি
    • \(7\) সেমি
  27. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত \(3:2\) হলে তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
    • \(2:3\)
    • \(3:4\)
    • \(4:9\)
    • \(9:4\)
  28. অর্ধবৃত্তে উৎপন্ন কোণের পরিমাপ কত?
    • \(60^\circ\)
    • \(70^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(120^\circ\)
  29. \(2\) সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে \(5\) সেমি দূরের বহিঃস্থ বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
    • \(\sqrt{21}\) সেমি
    • \(\sqrt{29}\) সেমি
    • \(3\) সেমি
    • \(5\) সেমি
  30. বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কত গুণ হয়?
    • \(4\) গুণ
    • \(9\) গুণ
    • \(12\) গুণ
    • \(16\) গুণ
  31. একই বৃত্তের সমান দৈর্ঘ্যের জ্যাগুলো কেন্দ্র থেকে কেমন দূরত্বে থাকে?
    • সমদূরবর্তী
    • অসমদূরবর্তী
    • সমান্তরাল
    • কোনোটিই নয়
  32. দুটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত \(3:2\) হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
    • \(2:3\)
    • \(3:4\)
    • \(4:9\)
    • \(9:4\)
  33. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ তিনগুণ হলে ক্ষেত্রফল কত গুণ হয়?
    • \(4\)
    • \(9\)
    • \(12\)
    • \(16\)
  34. নিচের বক্তব্যগুলো বিবেচনা কর—
    \(i.\) বৃত্তের স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ স্পর্শকের উপর লম্ব।
    \(ii.\) অর্ধবৃত্তে উৎপন্ন কোণ একটি সমকোণ।
    \(iii.\) একই বৃত্তের সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
    কোনটি সঠিক?
    • \(i\) ও \(ii\)
    • \(i\) ও \(iii\)
    • \(ii\) ও \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
  35. একটি বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করা হলে ক্ষেত্রফল কত গুণ হবে?
    • \(4\)
    • \(9\)
    • \(12\)
    • \(16\)
  36. \(2\) সেমি ব্যাসবিশিষ্ট একটি বৃত্ত একটি বর্গক্ষেত্রের ভেতরে অন্তর্লিখিত। বৃত্তের বাইরে কিন্তু বর্গক্ষেত্রের ভেতরে থাকা অংশের ক্ষেত্রফল কত?
    • \(\pi-4\)
    • \(4-\pi^2\)
    • \(4-\pi\)
    • \(2-\pi\)
  37. বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত?
    • \(\pi\)
    • \(\pi r\)
    • \(2\)
    • \(2r\)
  38. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r\) হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \(\pi r^2\)
    • \(2\pi r^2\)
    • \(2\pi r\)
    • কোনোটিই নয়
  39. বৃত্তের পরিধির একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?
    • একটি
    • চারটি
    • দুটি
    • তিনটি
  40. নিচের কোন সূত্রটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে?
    • \(2\pi r\)
    • \(\frac{4}{3}\pi r^3\)
    • \(4\pi r^2\)
    • \(\pi r^2\)
  41. বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কোনটি?
    • \(22:7\)
    • \(7:22\)
    • \(22:6\)
    • \(22:5\)
  42. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে। বড় বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(6\) সেমি এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব \(2\) সেমি হলে ছোট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
    • \(2\) সেমি
    • \(4\) সেমি
    • \(6\) সেমি
    • \(8\) সেমি
  43. একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাস \(26\) মিটার। মাঠের চারদিকে বাইরে \(2\) মিটার চওড়া রাস্তা থাকলে রাস্তা-সহ মোট ক্ষেত্রফল কত?
    • \(225\pi\) বর্গমিটার
    • \(169\pi\) বর্গমিটার
    • \(121\pi\) বর্গমিটার
    • \(144\pi\) বর্গমিটার
  44. একটি চাকার ব্যাস \(4.2\) মিটার। চাকাটি \(330\) মিটার পথ অতিক্রম করতে কতবার ঘুরবে?
    • ৩২ বার
    • ৩০ বার
    • ২৫ বার
    • ২২ বার
  45. একটি বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(100\) বর্গসেমি এবং আয়তন \(150\) ঘনসেমি। বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ কত?
    • \(5\) সেমি
    • \(4\) সেমি
    • \(3\) সেমি
    • \(6\) সেমি
  46. ব্যাসার্ধ \(r\) এবং কেন্দ্রীয় কোণ \(\theta^\circ\) হলে বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কোনটি?
    • \(\frac{\theta}{360}\pi r^2\)
    • \(\frac{\theta}{90}\pi r^2\)
    • \(\frac{\theta}{210}\pi r^2\)
    • \(\frac{\theta}{180}\pi r^2\)
  47. একটি শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ \(5\) সেমি এবং উচ্চতা \(12\) সেমি হলে হেলানো উচ্চতা কত?
    • \(6\) সেমি
    • \(8\) সেমি
    • \(10\) সেমি
    • \(13\) সেমি
  48. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক কোন বিশেষ চতুর্ভুজ?
    • রম্বস
    • আয়তক্ষেত্র
    • ট্রাপিজিয়াম
    • বর্গক্ষেত্র
  49. বৃত্তের বাইরে অবস্থিত একটি বিন্দু থেকে বৃত্তে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?
    • দুটি
    • একটি
    • চারটি
    • কোনো স্পর্শক নয়
  50. একটি বেলনের উচ্চতা \(10\) সেমি এবং ভূমির ব্যাস \(8\) সেমি হলে আয়তন কত?
    • \(640\pi\) ঘনসেমি
    • \(320\pi\) ঘনসেমি
    • \(160\pi\) ঘনসেমি
    • \(80\pi\) ঘনসেমি