জ্যামিতির গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা — NTRCA school-2-level — পৃষ্ঠা 4

জ্যামিতির গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা: গণিত, NTRCA school-2-level পাঠ ও 203টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 4/5।

1. একটি শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ \(r\), উচ্চতা \(h\) এবং হেলানো উচ্চতা \(l\) হলে কোন সম্পর্কটি সঠিক?
   • \(l^2=\sqrt{h^2+r^2}\)
   • \(l=\sqrt{h^2+r^2}\)
   • \(l=\pm\sqrt{h^2+r^2}\)
   • \(l=\frac{h^2+r^2}{2\pi r}\)
2. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করে একটি করে বহিঃকোণ তৈরি করলে বহিঃকোণ তিনটির সমষ্টি কত?
   • \(180^\circ\)
   • \(270^\circ\)
   • \(360^\circ\)
   • \(580^\circ\)
3. একটি কোণের \(4\) গুণ \(180^\circ\)। কোণটির সম্পূরক কোণ কত?
   • \(10^\circ\)
   • \(110^\circ\)
   • \(120^\circ\)
   • \(160^\circ\)
4. একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে \(10\) বার ঘোরে। \(5\) সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরবে?
   • \(50^\circ\)
   • \(300^\circ\)
   • \(360^\circ\)
   • \(3000^\circ\)
5. \(51^\circ\) কোণের সম্পূরক কোণের এক-তৃতীয়াংশ কত?
   • \(43^\circ\)
   • \(86^\circ\)
   • \(129^\circ\)
   • \(153^\circ\)
6. একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই সূক্ষ্মকোণের পার্থক্য \(6^\circ\)। ছোট কোণটি কত?
   • \(32^\circ\)
   • \(38^\circ\)
   • \(42^\circ\)
   • \(48^\circ\)
7. \(28^\circ\) কোণের সম্পূরক কোণের অর্ধেক কত?
   • \(60^\circ\)
   • \(40^\circ\)
   • \(76^\circ\)
   • \(31^\circ\)
8. সামান্তরিক \(ABCD\)-এর \(DC\) বাহুকে \(E\) পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে। \(\angle BAD\) এর পরিমাপ \(100^\circ\) হলে \(\angle BCE\) কত?
   • \(100^\circ\)
   • \(90^\circ\)
   • \(80^\circ\)
   • \(65^\circ\)
9. একটি কোণের পরিমাপ তার সম্পূরক কোণের অর্ধেক। কোণটির পরিমাপ কত?
   • \(60^\circ\)
   • \(45^\circ\)
   • \(30^\circ\)
   • \(25^\circ\)
10. অর্ধবৃত্তে উৎপন্ন অন্তর্লিখিত কোণের পরিমাপ কত?
    • \(100^\circ\)
    • \(40^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(90^\circ\)
11. একটি ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত?
    • \(90^\circ\)
    • \(180^\circ\)
    • \(270^\circ\)
    • \(360^\circ\)
12. \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে \(\angle BAC\) এর পরিমাপ \(41^\circ\)। একই চাপ \(BC\)-এর উপর কেন্দ্রীয় কোণ \(\angle BOC\) কত?
    • \(49^\circ\)
    • \(62^\circ\)
    • \(139^\circ\)
    • \(82^\circ\)
13. চিত্রে \(\angle B\) এর পরিমাপ \(75^\circ\) এবং বহিঃকোণ \(\angle ACE\) এর পরিমাপ \(150^\circ\)। \(\angle A\) কত?
    • \(30^\circ\)
    • \(45^\circ\)
    • \(75^\circ\)
    • \(105^\circ\)
14. একটি ত্রিভুজের তিন কোণের অনুপাত \(3:4:5\)। ক্ষুদ্রতম কোণটির পরিমাপ কত?
    • \(45^\circ\)
    • \(75^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(80^\circ\)
15. \(55^\circ\) কোণের সম্পূরক কোণ কত?
    • \(125^\circ\)
    • \(35^\circ\)
    • \(45^\circ\)
    • \(180^\circ\)
16. \(70^\circ\) কোণের পূরক কোণ কত?
    • \(20^\circ\)
    • \(20^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(110^\circ\)
17. চিত্রে \(AB\), \(BC\), \(CD\) ও \(AD\) সমান। দেখানো \(x\) কোণের পরিমাপ কত?
    • \(30^\circ\)
    • \(45^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(75^\circ\)
18. অর্ধবৃত্তে ব্যাসের প্রান্তদ্বয়কে পরিধির অন্য একটি বিন্দুর সঙ্গে যোগ করলে যে কোণ উৎপন্ন হয় তার পরিমাপ কত?
    • \(30^\circ\)
    • \(45^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(90^\circ\)
19. বৃত্তের বৃহৎ চাপের উপর অবস্থিত বিন্দুতে ক্ষুদ্র চাপ দ্বারা উৎপন্ন অন্তর্লিখিত কোণ সাধারণত কোন ধরনের?
    • সূক্ষ্মকোণ
    • স্থূলকোণ
    • সমকোণ
    • প্রবৃদ্ধ কোণ
20. চিত্রে দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে একটি ছেদক ছেদ করেছে। একটি কোণ \(60^\circ\) হলে চিহ্নিত \(y\) কোণের পরিমাপ কত?
    • \(60^\circ\)
    • \(100^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(180^\circ\)
21. একটি ত্রিভুজের একটি বহিঃকোণ ও তার সন্নিহিত অন্তঃকোণের সমষ্টি কত?
    • \(90^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(180^\circ\)
    • \(360^\circ\)
22. একটি সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি বহিঃকোণের পরিমাপ কত?
    • \(120^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(30^\circ\)
23. একটি কোণের দ্বিগুণ \(60^\circ\)। মূল কোণের পূরক কোণ কত?
    • \(30^\circ\)
    • \(15^\circ\)
    • \(20^\circ\)
    • \(60^\circ\)
24. একটি ত্রিভুজের তিন বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন তিনটি বহিঃকোণের সমষ্টি কত?
    • \(180^\circ\)
    • \(270^\circ\)
    • \(300^\circ\)
    • \(360^\circ\)
25. একটি চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত \(1:2:2:3\)। বৃহত্তম কোণ কত?
    • \(100^\circ\)
    • \(115^\circ\)
    • \(135^\circ\)
    • \(140^\circ\)
26. একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ \(120^\circ\)। বহুভুজটির বাহুসংখ্যা কত?
    • \(8\)
    • \(5\)
    • \(6\)
    • \(8\)
27. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণ \(80^\circ\)। অপর দুই কোণের পরিমাপ কত?
    • \(50^\circ\) ও \(50^\circ\)
    • \(60^\circ\) ও \(40^\circ\)
    • \(45^\circ\) ও \(45^\circ\)
    • \(40^\circ\) ও \(40^\circ\)
28. দুটি কোণের সমষ্টি \(90^\circ\) হলে একটিকে অপরটির কী বলা হয়?
    • সন্নিহিত কোণ
    • পূরক নয়
    • বিপ্রতীপ কোণ
    • পূরক কোণ
29. 
    চিত্রে \(XY\) ও \(WZ\) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা এবং \(PQ\) তাদের ছেদক। চিহ্নিত \(a\) ও \(b\) কোণের যোগফল কত?
    • \(90^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(180^\circ\)
    • \(360^\circ\)
30. একই চাপের উপর কেন্দ্রীয় কোণ \(60^\circ\) হলে সেই চাপের উপর পরিধিস্থ কোণ কত?
    • \(60^\circ\)
    • \(30^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(180^\circ\)
31. \(50^\circ\) কোণের সম্পূরক কোণ কত?
    • \(130^\circ\)
    • \(220^\circ\)
    • \(40^\circ\)
    • \(310^\circ\)
32. একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ \(60^\circ\) হলে অন্য একটি কোণের পরিমাপ কত?
    • \(60^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(30^\circ\)
    • \(0^\circ\)
33. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(35\) বর্গসেমি এবং প্রস্থ \(x-2\) সেমি ও দৈর্ঘ্য \(x\) সেমি। \(x\)-এর মান কত?
    • \(7\)
    • \(5\)
    • \(-5\)
    • \(-7\)
34. একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ রেখাংশের এক-তৃতীয়াংশ দৈর্ঘ্যের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের কত গুণ?
    • \(3\) গুণ
    • \(6\) গুণ
    • \(9\) গুণ
    • দ্বিগুণ
35. একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ \(6\) একক হলে বর্গটির কর্ণের দ্বিগুণ কত?
    • \(3\)
    • \(3\sqrt{2}\)
    • \(6\sqrt{2}\)
    • \(8\sqrt{2}\)
36. একটি সুষম ষড়ভুজ সম্পর্কে কতগুলো নির্দিষ্ট তথ্য জানা থাকলে চতুর্ভুজের তুলনায় নির্মাণ সম্পন্ন করা যায়?
    • ২টি
    • ৩টি
    • ৪টি
    • ৫টি
37. একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাপ কত?
    • \(45^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(150^\circ\)
38. একটি ঘনকের প্রতিটি ধার \(5\) সেমি হলে একটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
    • \(5\sqrt{2}\) সেমি
    • \(3\sqrt{5}\) সেমি
    • \(5\sqrt{5}\) সেমি
    • \(5\sqrt{3}\) সেমি
39. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
    • \(\frac{1}{2}(a+b)h\)
    • \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
    • \(6a^2\)
    • \(\pi r^2h\)
40. রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?
    • \(\frac{1}{2}\times\text{ভূমি}\times\text{উচ্চতা}\)
    • \(\text{কর্ণদ্বয়ের গুণফল}\)
    • \(\frac{1}{2}\times\text{কর্ণদ্বয়ের গুণফল}\)
    • \(\text{দৈর্ঘ্য}\times\text{প্রস্থ}\)
41. একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য \(4\) মিটার হলে কর্ণ কত মিটার?
    • \(4\sqrt{2}\)
    • \(16\)
    • \(32\)
    • \(32\sqrt{2}\)
42. একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল \(52\) বর্গসেমি হলে কর্ণদ্বয়ের গুণফল কত?
    • \(26\) বর্গসেমি
    • \(52\) বর্গসেমি
    • \(104\) বর্গসেমি
    • \(108\) বর্গসেমি
43. একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য \(4\) সেমি ও \(6\) সেমি। এর ক্ষেত্রফল কত?
    • \(48\) বর্গসেমি
    • \(10\) বর্গসেমি
    • \(12\) বর্গসেমি
    • \(24\) বর্গসেমি
44. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহু \(x\) একক হলে তার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
    • \(x\sqrt{2}\)
    • \(x\sqrt{3}\)
    • \(2\sqrt{2x}\)
    • \(\sqrt{x}\)
45. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(17\) সেমি হলে পরিধি কত?
    • \(17\pi\) সেমি
    • \(34\pi\) সেমি
    • \(26\pi\) সেমি
    • \(51\pi\) সেমি
46. একটি বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ হলে ক্ষেত্রফল কত গুণ হবে?
    • \(3\)
    • \(9\)
    • \(12\)
    • \(16\)
47. \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে \(OD\), \(AB\) জ্যার উপর লম্ব এবং \(AD=3\) সেমি। \(AB\)-এর দৈর্ঘ্য কত?
    • \(3\) সেমি
    • \(4\) সেমি
    • \(5\) সেমি
    • \(6\) সেমি
48. একটি বৃত্তের ব্যাস \(10\) সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \(5\pi\) বর্গসেমি
    • \(10\pi\) বর্গসেমি
    • \(25\pi\) বর্গসেমি
    • \(100\pi\) বর্গসেমি
49. একটি বৃত্তের ব্যাস \(20\) মিটার হলে পরিধি কত?
    • \(20\pi\) মিটার
    • \(10\pi\) মিটার
    • \(100\pi\) মিটার
    • \(400\pi\) মিটার
50. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(7\) সেমি হলে বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যার দৈর্ঘ্য কত?
    • \(2\) সেমি
    • \(6\) সেমি
    • \(14\) সেমি
    • \(12\) সেমি

• পৃষ্ঠা 1
• পৃষ্ঠা 2
• পৃষ্ঠা 3
• পৃষ্ঠা 4
• পৃষ্ঠা 5