ত্রিকোণমিতির গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা — NTRCA school-2-level
ত্রিকোণমিতির গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা: গণিত, NTRCA school-2-level পাঠ ও 56টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 1/2।
এ অধ্যায়ের পাঠ্যসূচী
- ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
- ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সম্পর্ক
- বিশেষ কোণের ত্রিকোণমিতিক মান
- ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের রূপান্তর
- ত্রিকোণমিতিক অভেদ
- বহুনির্বাচনী প্রশ্নত্তর
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
Trigonometric Ratios
একটি সমকোণী ত্রিভুজে একটি সূক্ষ্মকোণ \(\theta\)-এর সাপেক্ষে বিপরীত বাহুকে লম্ব, সন্নিহিত বাহুকে ভূমি এবং সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ ধরা হয়।
সাইন—
\[ \sin\theta \rightarrow \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}} \]
কোসাইন—
\[ \cos\theta \rightarrow \frac{\text{ভূমি}}{\text{অতিভুজ}} \]
ট্যানজেন্ট—
\[ \tan\theta \rightarrow \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} \]
কোট্যানজেন্ট—
\[ \cot\theta \rightarrow \frac{\text{ভূমি}}{\text{লম্ব}} \]
সেক্যান্ট—
\[ \sec\theta \rightarrow \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{ভূমি}} \]
কোসেক্যান্ট—
\[ \operatorname{cosec}\theta \rightarrow \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{লম্ব}} \]
সাইন—
\[ \sin\theta \rightarrow \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}} \]
কোসাইন—
\[ \cos\theta \rightarrow \frac{\text{ভূমি}}{\text{অতিভুজ}} \]
ট্যানজেন্ট—
\[ \tan\theta \rightarrow \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} \]
কোট্যানজেন্ট—
\[ \cot\theta \rightarrow \frac{\text{ভূমি}}{\text{লম্ব}} \]
সেক্যান্ট—
\[ \sec\theta \rightarrow \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{ভূমি}} \]
কোসেক্যান্ট—
\[ \operatorname{cosec}\theta \rightarrow \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{লম্ব}} \]
ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের পারস্পরিক সম্পর্ক
Relations Among Trigonometric Ratios
\[
\sin\theta
\rightarrow
\frac{1}{\operatorname{cosec}\theta}
\]
\[ \operatorname{cosec}\theta \rightarrow \frac{1}{\sin\theta} \]
\[ \cos\theta \rightarrow \frac{1}{\sec\theta} \]
\[ \sec\theta \rightarrow \frac{1}{\cos\theta} \]
\[ \tan\theta \rightarrow \frac{1}{\cot\theta} \]
\[ \cot\theta \rightarrow \frac{1}{\tan\theta} \]
\[ \tan\theta \rightarrow \frac{\sin\theta}{\cos\theta} \]
\[ \cot\theta \rightarrow \frac{\cos\theta}{\sin\theta} \]
\[ \operatorname{cosec}\theta \rightarrow \frac{1}{\sin\theta} \]
\[ \cos\theta \rightarrow \frac{1}{\sec\theta} \]
\[ \sec\theta \rightarrow \frac{1}{\cos\theta} \]
\[ \tan\theta \rightarrow \frac{1}{\cot\theta} \]
\[ \cot\theta \rightarrow \frac{1}{\tan\theta} \]
\[ \tan\theta \rightarrow \frac{\sin\theta}{\cos\theta} \]
\[ \cot\theta \rightarrow \frac{\cos\theta}{\sin\theta} \]
বিশেষ কোণের ত্রিকোণমিতিক মান
Trigonometric Values of Standard Angles
| অনুপাত | \(0^\circ\) | \(30^\circ\) | \(45^\circ\) | \(60^\circ\) | \(90^\circ\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\sin\theta\) | \(0\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) | \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) | \(1\) |
| \(\cos\theta\) | \(1\) | \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) | \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(0\) |
| \(\tan\theta\) | \(0\) | \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) | \(1\) | \(\sqrt{3}\) | অসংজ্ঞায়িত |
| \(\cot\theta\) | অসংজ্ঞায়িত | \(\sqrt{3}\) | \(1\) | \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) | \(0\) |
| \(\sec\theta\) | \(1\) | \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) | \(\sqrt{2}\) | \(2\) | অসংজ্ঞায়িত |
| \(\operatorname{cosec}\theta\) | অসংজ্ঞায়িত | \(2\) | \(\sqrt{2}\) | \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) | \(1\) |
ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের রূপান্তর
Transformation of Trigonometric Ratios
কোণ \(90^\circ\)-এর বিজোড় গুণিতকের সঙ্গে \(\theta\) যোগ বা বিয়োগ আকারে থাকলে ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের নাম পরিবর্তিত হয়।
রূপান্তরের জোড়াগুলো—
\(\sin \leftrightarrow \cos\)
\(\tan \leftrightarrow \cot\)
\(\sec \leftrightarrow \operatorname{cosec}\)
অন্যদিকে \(90^\circ\)-এর জোড় গুণিতকের সঙ্গে \(\theta\) যুক্ত থাকলে অনুপাতের নাম অপরিবর্তিত থাকে।
কোনো রূপান্তরের চিহ্ন ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হবে কি না তা নির্ভর করে সংশ্লিষ্ট কোণ কোন চতুর্ভাগে অবস্থান করছে তার উপর।
প্রথম চতুর্ভাগে সব ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ধনাত্মক।
দ্বিতীয় চতুর্ভাগে \(\sin\) ও \(\operatorname{cosec}\) ধনাত্মক।
তৃতীয় চতুর্ভাগে \(\tan\) ও \(\cot\) ধনাত্মক।
চতুর্থ চতুর্ভাগে \(\cos\) ও \(\sec\) ধনাত্মক।
কিছু গুরুত্বপূর্ণ রূপান্তর—
\[ \sin(90^\circ+\theta) \rightarrow \cos\theta \]
\[ \sin(90^\circ-\theta) \rightarrow \cos\theta \]
\[ \sin(180^\circ+\theta) \rightarrow -\sin\theta \]
\[ \sin(180^\circ-\theta) \rightarrow \sin\theta \]
\[ \cos(90^\circ+\theta) \rightarrow -\sin\theta \]
\[ \cos(90^\circ-\theta) \rightarrow \sin\theta \]
\[ \cos(180^\circ+\theta) \rightarrow -\cos\theta \]
\[ \cos(180^\circ-\theta) \rightarrow -\cos\theta \]
\[ \tan(90^\circ+\theta) \rightarrow -\cot\theta \]
\[ \tan(90^\circ-\theta) \rightarrow \cot\theta \]
\[ \tan(180^\circ+\theta) \rightarrow \tan\theta \]
\[ \tan(180^\circ-\theta) \rightarrow -\tan\theta \]
রূপান্তরের জোড়াগুলো—
\(\sin \leftrightarrow \cos\)
\(\tan \leftrightarrow \cot\)
\(\sec \leftrightarrow \operatorname{cosec}\)
অন্যদিকে \(90^\circ\)-এর জোড় গুণিতকের সঙ্গে \(\theta\) যুক্ত থাকলে অনুপাতের নাম অপরিবর্তিত থাকে।
কোনো রূপান্তরের চিহ্ন ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হবে কি না তা নির্ভর করে সংশ্লিষ্ট কোণ কোন চতুর্ভাগে অবস্থান করছে তার উপর।
প্রথম চতুর্ভাগে সব ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ধনাত্মক।
দ্বিতীয় চতুর্ভাগে \(\sin\) ও \(\operatorname{cosec}\) ধনাত্মক।
তৃতীয় চতুর্ভাগে \(\tan\) ও \(\cot\) ধনাত্মক।
চতুর্থ চতুর্ভাগে \(\cos\) ও \(\sec\) ধনাত্মক।
কিছু গুরুত্বপূর্ণ রূপান্তর—
\[ \sin(90^\circ+\theta) \rightarrow \cos\theta \]
\[ \sin(90^\circ-\theta) \rightarrow \cos\theta \]
\[ \sin(180^\circ+\theta) \rightarrow -\sin\theta \]
\[ \sin(180^\circ-\theta) \rightarrow \sin\theta \]
\[ \cos(90^\circ+\theta) \rightarrow -\sin\theta \]
\[ \cos(90^\circ-\theta) \rightarrow \sin\theta \]
\[ \cos(180^\circ+\theta) \rightarrow -\cos\theta \]
\[ \cos(180^\circ-\theta) \rightarrow -\cos\theta \]
\[ \tan(90^\circ+\theta) \rightarrow -\cot\theta \]
\[ \tan(90^\circ-\theta) \rightarrow \cot\theta \]
\[ \tan(180^\circ+\theta) \rightarrow \tan\theta \]
\[ \tan(180^\circ-\theta) \rightarrow -\tan\theta \]
ত্রিকোণমিতিক অভেদ
Trigonometric Identities
ত্রিকোণমিতির তিনটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক অভেদ—
\[ \sin^2\theta+\cos^2\theta \rightarrow 1 \]
\[ \sec^2\theta-\tan^2\theta \rightarrow 1 \]
\[ \operatorname{cosec}^2\theta-\cot^2\theta \rightarrow 1 \]
প্রথম অভেদ থেকে প্রয়োজন অনুযায়ী—
\[ \sin^2\theta \rightarrow 1-\cos^2\theta \]
এবং,
\[ \cos^2\theta \rightarrow 1-\sin^2\theta \]
এই অভেদগুলো অজানা ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নির্ণয়, রাশি সরলীকরণ এবং বিভিন্ন সমীকরণ সমাধানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
\[ \sin^2\theta+\cos^2\theta \rightarrow 1 \]
\[ \sec^2\theta-\tan^2\theta \rightarrow 1 \]
\[ \operatorname{cosec}^2\theta-\cot^2\theta \rightarrow 1 \]
প্রথম অভেদ থেকে প্রয়োজন অনুযায়ী—
\[ \sin^2\theta \rightarrow 1-\cos^2\theta \]
এবং,
\[ \cos^2\theta \rightarrow 1-\sin^2\theta \]
এই অভেদগুলো অজানা ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নির্ণয়, রাশি সরলীকরণ এবং বিভিন্ন সমীকরণ সমাধানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
- একটি খুঁটির উচ্চতার তুলনায় তার ছায়ার দৈর্ঘ্য \(\sqrt{3}\) গুণ হলে সূর্যের উন্নতি কোণ কত?
- \(30^\circ\)
- \(45^\circ\)
- \(60^\circ\)
- \(90^\circ\)
- \(\sec\theta=2\) হলে \(\cot\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
- \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
- \(\sqrt{3}\)
- \(\sqrt{5}\)
- একটি খুঁটির দৈর্ঘ্য \(20\) মিটার। খুঁটির শীর্ষের উন্নতি কোণ \(45^\circ\) হলে ছায়ার দৈর্ঘ্য কত?
- ২০ মিটার
- ২৫ মিটার
- ৩০ মিটার
- ৪০ মিটার
- তীক্ষ্ণকোণ \(\theta\)-এর জন্য \(2\sin^2\theta+3\cos\theta-3=0\) হলে \(\theta\)-এর মান কত?
- \(60^\circ\)
- \(0^\circ\)
- \(30^\circ\)
- \(45^\circ\)
- যদি \(3\cot A=4\) হয়, তবে \(\sin A\)-এর মান কত?
- \(\frac45\)
- \(\frac35\)
- \(\frac34\)
- \(\frac43\)
- \(\frac{\sin\theta+\cos\theta}{\sin\theta-\cos\theta}=7\) হলে \(\sec\theta\)-এর সম্ভাব্য মান কত?
- \(\frac53\)
- \(\pm\frac53\)
- \(-\frac53\)
- \(\frac35\)
- \(\tan\theta=\sqrt{3}\) এবং \(\theta\) তীক্ষ্ণকোণ হলে \(\cos\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac{\sqrt3}{2}\)
- \(\frac{1}{\sqrt2}\)
- \(\frac12\)
- \(1\)
- একটি \(18\) ফুট লম্বা গাছ ভেঙে এমনভাবে ঝুঁকল যে বিচ্ছিন্ন না হওয়া উপরের অংশটি ভূমির সঙ্গে \(30^\circ\) কোণ তৈরি করল। গাছটি ম???টি থেকে কত ফুট উচ্চতায় ভেঙেছিল?
- ১৫ ফুট
- ১২ ফুট
- ৯ ফুট
- ৬ ফুট
- একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান দুই বাহুর প্রতিটির দৈর্ঘ্য \(10\) সেমি এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ \(45^\circ\)। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
- \(25\)
- \(25\sqrt2\)
- \(30\)
- \(25\sqrt5\)
- একটি \(18\) মিটার লম্বা মই ভূমির সঙ্গে \(30^\circ\) কোণ করে দেয়ালের ছাদ স্পর্শ করে। ছাদের উচ্চতা কত?
- ৯ মিটার
- ১০ মিটার
- ১২ মিটার
- ১৩ মিটার
- \(\tan90^\circ\)-এর মান কী?
- \(\infty\)
- \(-\infty\)
- \(1\)
- \(-1\)
- \(\cot\theta\sqrt{1-\cos^2\theta}\)-এর সরল মান কোনটি?
- \(\sin\theta\)
- \(\cos\theta\)
- \(\tan\theta\)
- \(\cot\theta\)
- সূর্যের উন্নতি কোণ \(60^\circ\) এবং একটি মিনারের ছায়া \(240\) মিটার হলে মিনারের উচ্চতা প্রায় কত?
- \(415.69\) মিটার
- \(417\) মিটার
- \(315.69\) মিটার
- \(315\) মিটার
- \(\sin\theta\)-এর সর্বনিম্ন মান কত?
- \(0\)
- \(-2\)
- \(1\)
- \(-1\)
- \(\operatorname{cosec}(90^\circ-\theta)=2\) হলে \(\cos\theta\)-এর মান কত?
- \(2\)
- \(\frac{\sqrt3}{2}\)
- \(\frac12\)
- \(\frac{1}{\sqrt2}\)
- একটি তালগাছের পাদবিন্দু থেকে \(10\) মিটার দূরের একটি স্থান থেকে শীর্ষের উন্নতি কোণ \(60^\circ\)। গাছটির উচ্চতা কত?
- \(17.32\) মিটার
- \(17.72\) মিটার
- \(16.35\) মিটার
- \(17.75\) মিটার
- \(\tan\theta=\frac34\) হলে তীক্ষ্ণকোণ \(\theta\)-এর জন্য \(\sin\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac53\)
- \(\frac35\)
- \(\frac45\)
- \(\frac54\)
- \(\sin^221^\circ+\sin^269^\circ\)-এর মান কত?
- \(-1\)
- \(1\)
- \(\frac12\)
- \(\frac{1}{\sqrt2}\)
- \(\tan\theta=\frac34\) হলে \(\operatorname{cosec}\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac35\)
- \(\frac53\)
- \(\frac43\)
- \(\frac54\)
- \(\tan\theta=\frac{5}{12}\) হলে \(\sec\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac{5}{13}\)
- \(\frac{13}{5}\)
- \(\frac{12}{13}\)
- \(\frac{13}{12}\)
- তীক্ষ্ণকোণ \(A\)-এর জন্য \(\sin A=\frac{12}{13}\) হলে \(\cot A\)-এর মান কত?
- \(\frac{5}{13}\)
- \(\frac{5}{12}\)
- \(\frac{10}{3}\)
- \(\frac{10}{13}\)
- \(A=45^\circ\) হলে \(\frac{1-\tan^2A}{1+\tan^2A}\)-এর মান কত?
- \(1\)
- \(\frac12\)
- \(0\)
- \(2\)
- \(\sin\left(\frac{9\pi}{2}+\theta\right)\)-এর সরল মান কোনটি?
- \(\sin\theta\)
- \(-\sin\theta\)
- \(\cos\theta\)
- \(-\cos\theta\)
- \(\tan\theta=\frac{a}{b}\) হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- \(\sin\theta=\frac{b}{a^2+b^2}\)
- \(\cos\theta=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
- \(\sec\theta=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}\)
- \(\operatorname{cosec}\theta=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}\)
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহু \(4\) একক হলে ক্ষেত্রফল কত?
- \(\sqrt3\)
- \(2\sqrt3\)
- \(3\sqrt3\)
- \(4\sqrt3\)
- \(\tan\theta=-\frac{5}{12}\) এবং \(\frac{\pi}{2}\lt\theta\lt\pi\) হলে \(\operatorname{cosec}\theta\)-এর মান কত?
- \(-\frac{5}{13}\)
- \(-\frac{13}{5}\)
- \(\frac{5}{13}\)
- \(\frac{13}{5}\)
- \(\sec\theta+\tan\theta=\frac75\) হলে \(\sec\theta-\tan\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac57\)
- \(\frac37\)
- \(\frac35\)
- \(\frac15\)
- \(\sin\theta=\frac45\) হলে তীক্ষ্ণকোণ \(\theta\)-এর জন্য \(\sec\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac54\)
- \(\frac49\)
- \(\frac35\)
- \(\frac53\)
- \(\sin\theta=\frac45\) হলে \(\tan\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac43\)
- \(\frac34\)
- \(\frac35\)
- \(\frac54\)
- ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- \(\sin\theta=1+\cos^2\theta\)
- \(\sin^2\theta=1-\cos^2\theta\)
- \(\sin^2\theta-\cos^2\theta=1\)
- \(\sin\theta=\frac{1}{\cos\theta}\)
- নিচের কোন ত্রিকোণমিতিক পরিচিতিটি সঠিক?
- \(\sec^2\theta=1+\tan^2\theta\)
- \(\sec^2\theta=1-\tan^2\theta\)
- \(\tan^2\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\)
- \(\sin^2\theta-\cos^2\theta=1\)
- \(\sin\theta=\frac{5}{13}\) হলে \(\operatorname{cosec}\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac{5}{12}\)
- \(\frac{12}{5}\)
- \(\frac{13}{5}\)
- \(\frac{5}{13}\)
- \(\sin(-\theta)\)-এর মান কোনটি?
- \(-\sin\theta\)
- \(\sin\theta\)
- \(\pm\sin\theta\)
- কোনোটিই নয়
- \(\tan A=1\) হলে তীক্ষ্ণকোণ \(A\)-এর মান কত?
- \(45^\circ\)
- \(30^\circ\)
- \(60^\circ\)
- \(70^\circ\)
- নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- \(\tan\theta=\frac1{\cos\theta}\)
- \(\tan\theta=\cos\theta\)
- \(\tan\theta=\frac1{\cot\theta}\)
- \(\tan\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\)
- একটি ভাঙা খুঁটির ঝুঁকে পড়া অংশ ভূমির সঙ্গে \(30^\circ\) কোণ তৈরি করে। ওই অংশটির দৈর্ঘ্য \(16\) মিটার হলে উল্লম্ব উচ্চতা কত?
- ৮ মিটার
- \(8\sqrt3\) মিটার
- \(16\sqrt3\) মিটার
- ১৬ মিটার
- \(\sec\theta+\tan\theta=\frac52\) হলে \(\sec\theta-\tan\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac94\)
- \(\frac25\)
- \(3\)
- \(\frac{25}{4}\)
- \(A=45^\circ\) হলে \(\cos2A\)-এর মান কত?
- \(1\)
- \(\frac1{\sqrt2}\)
- \(0\)
- \(\frac12\)
- একটি \(18\) মিটার লম্বা মই ভূমির সঙ্গে \(30^\circ\) কোণ করে একটি দেয়ালের ছাদে পৌঁছায়। দেয়ালের উচ্চতা কত?
- ৬ মিটার
- ৯ মিটার
- ১২ মিটার
- \(6\sqrt3\) মিটার
- \(\sin^221^\circ+\sin^269^\circ\)-এর মান কত?
- \(1\)
- \(-1\)
- \(\frac12\)
- \(\frac1{\sqrt2}\)
- \(\sin\theta=\frac{5}{13}\) হলে তীক্ষ্ণকোণ \(\theta\)-এর জন্য \(\tan\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac34\)
- \(\frac5{12}\)
- \(\frac{12}{13}\)
- \(\frac5{13}\)
- তীক্ষ্ণকোণ \(\theta\)-এর জন্য নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- \(\sin^2A+\cos^2B=1\)
- \(\sin\theta+\cos\theta\gt1\)
- \(\tan^2\theta-\sec^2\theta=1\)
- \(\sin\theta+\cos\theta\lt1\)
- \(\sec\theta=2\) হলে তীক্ষ্ণকোণ \(\theta\)-এর মান কত?
- \(0^\circ\)
- \(30^\circ\)
- \(45^\circ\)
- \(60^\circ\)
- \(\operatorname{cosec}\theta+\cot\theta=2\) হলে \(\operatorname{cosec}\theta-\cot\theta\)-এর মান কত?
- \(-1\)
- \(\frac12\)
- \(0\)
- \(1\)
- নিচের কোন ত্রিকোণমিতিক অনুপাতটির মান অসংজ্ঞায়িত?
- \(\sin90^\circ\)
- \(\cos90^\circ\)
- \(\sec0^\circ\)
- \(\operatorname{cosec}0^\circ\)
- \(A=30^\circ\) হলে \(\frac{2\tan A}{\tan^2A}\)-এর মান কত?
- \(2\)
- \(\frac{2}{\sqrt3}\)
- \(4\)
- \(2\sqrt3\)
- \(\cot\theta=\frac5{12}\) হলে \(\operatorname{cosec}\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac{12}{5}\)
- \(\frac{13}{12}\)
- \(\frac{25}{144}\)
- \(-\frac{13}{12}\)
- \(\theta\) তীক্ষ্ণকোণ হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সর্বদা সত্য?
- \(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)
- \(\sin\theta+\cos\theta\lt1\)
- \(\tan^2\theta-\sec^2\theta=1\)
- \(\sin^2\theta+\cos^2\theta\gt1\)
- \(\frac{\sin\theta+\cos\theta}{\sin\theta-\cos\theta}=7\) হলে \(\tan\theta\)-এর মান কত?
- \(\frac34\)
- \(\frac43\)
- \(\frac78\)
- \(\frac87\)
- \(\theta\) তীক্ষ্ণকোণ এবং \(\sin(\theta+18^\circ)=\frac12\) হলে \(\theta\)-এর মান কত?
- \(30^\circ\)
- \(18^\circ\)
- \(24^\circ\)
- \(12^\circ\)