জ্যামিতির গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা — NTRCA school-level — পৃষ্ঠা 2

জ্যামিতির গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা: গণিত, NTRCA school-level পাঠ ও 203টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 2/5।

1. একটি বৃত্তের ব্যাস \(26\) সেমি হলে তার পরিধি কত?
   • \(13\pi\) সেমি
   • \(26\pi\) সেমি
   • \(52\pi\) সেমি
   • \(39\pi\) সেমি
2. বৃত্তের বাইরের একটি বিন্দু থেকে বৃত্তে সর্বাধিক কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?
   • ১টি
   • ২টি
   • ৩টি
   • ৪টি
3. বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রমকারী জ্যাকে কী বলা হয়?
   • ব্যাস
   • ব্যাসার্ধ
   • বৃত্তচাপ
   • পরিধি
4. \(3\) সেমি, \(4\) সেমি ও \(5\) সেমি ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গোলক গলিয়ে একটি নতুন গোলক তৈরি করা হলো। নতুন গোলকের ব্যাসার্ধ কত?
   • \(5\) সেমি
   • \(6\) সেমি
   • \(7\) সেমি
   • \(8\) সেমি
5. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(9\) গুণ করা হলে ব্যাসার্ধ কত গুণ হবে?
   • \(3\) গুণ
   • \(6\) গুণ
   • \(9\) গুণ
   • \(18\) গুণ
6. নিচের কোন সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
   • \(3x^2+4y^2=2\)
   • \(xy=1\)
   • \(x+y=4\)
   • \(x^2+y^2=5\)
7. নিচের কোন সমীকরণটি উপবৃত্ত নির্দেশ করে?
   • \(\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{4^2}=1\)
   • \(\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{3^2}=1\)
   • \(y^2=4ax\)
   • \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)
8. \(r\) ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি কোনটি?
   • \(4\pi r^2\)
   • \(\pi r^2\)
   • \(2\pi r\)
   • \(2\pi r^2\)
9. নিচের কোন সমীকরণটি একটি বৃত্তের সমীকরণ?
   • \(ax^2+bx+c=0\)
   • \(y^2=ax\)
   • \(3x^2+3y^2=15\)
   • \(y^2=4x+4\)
10. একটি গোলকের ব্যাসার্ধ \(5\) সেমি হলে তার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
    • \(80\pi\) বর্গসেমি
    • \(100\pi\) বর্গসেমি
    • \(200\pi\) বর্গসেমি
    • \(300\pi\) বর্গসেমি
11. একটি বৃত্তে \(AB\) একটি জ্যা এবং \(D\) তার মধ্যবিন্দু। কেন্দ্র দিয়ে \(D\)-এর উপর অঙ্কিত লম্ব রেখা বৃত্তকে \(C\) বিন্দুতে ছেদ করেছে। বৃত্তের ব্যাস \(10\) সেমি এবং \(DC=2\) সেমি হলে \(AB\)-এর দৈর্ঘ্য কত?
    • \(9\) সেমি
    • \(8\) সেমি
    • \(6\) সেমি
    • \(4\) সেমি
12. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(16\) বর্গমিটার এবং পরিধি \(8\) মিটার হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
    • \(2\) মিটার
    • \(3\) মিটার
    • \(4\) মিটার
    • \(\frac{5}{2}\) মিটার
13. একটি কুয়ার গভীরতা \(10\) মিটার এবং ব্যাসার্ধ \(1\) মিটার হলে কুয়ার আয়তন কত?
    • \(100\pi\) ঘনমিটার
    • \(10\pi\) ঘনমিটার
    • \(1000\) ঘনমিটার
    • \(\pi^3\) ঘনমিটার
14. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটি \(30^\circ\) ও \(60^\circ\) হলে ত্রিভুজটির তিন বাহুর অনুপাত কত?
    • \(1:\sqrt{3}:2\)
    • \(1:3:\sqrt{2}\)
    • \(1:2:3\)
    • \(1:3:2\)
15. একটি ত্রিভুজের তিন কোণের অনুপাত \(2:3:4\)। কোণ তিনটির পরিমাপ কোনটি?
    • \(80^\circ,120^\circ,160^\circ\)
    • \(40^\circ,60^\circ,80^\circ\)
    • \(30^\circ,45^\circ,15^\circ\)
    • \(30^\circ,50^\circ,90^\circ\)
16. \(70^\circ\) কোণের সম্পূরক কোণের পরিমাপ কত?
    • \(20^\circ\)
    • \(110^\circ\)
    • \(220^\circ\)
    • \(290^\circ\)
17. একটি চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত \(1:2:2:3\) হলে বৃহত্তম কোণটির পরিমাপ কত?
    • \(90^\circ\)
    • \(135^\circ\)
    • \(175^\circ\)
    • \(210^\circ\)
18. একটি আয়তক্ষেত্রের দুটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(9\) সেমি ও \(12\) সেমি। এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হলে আয়তক্ষেত্রটি গঠিত হবে?
    • \(90^\circ\)
    • \(42^\circ\)
    • \(45^\circ\)
    • \(60^\circ\)
19. \(\angle A\) ও \(\angle B\) পরস্পরের পূরক এবং তাদের অনুপাত \(3:2\)। \(\angle A\)-এর পরিমাপ কত?
    • \(36^\circ\)
    • \(18^\circ\)
    • \(54^\circ\)
    • \(45^\circ\)
20. একটি চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃকোণের সমষ্টি কত?
    • \(180^\circ\)
    • \(360^\circ\)
    • \(270^\circ\)
    • \(720^\circ\)
21. একটি বৃত্তের কেন্দ্রের চারদিকে সম্পূর্ণ কোণের পরিমাপ কত?
    • \(360^\circ\)
    • \(270^\circ\)
    • \(180^\circ\)
    • \(0^\circ\)
22. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ কোন জোড়াটি হতে পারে?
    • \(55^\circ,35^\circ\)
    • \(36^\circ,45^\circ\)
    • \(45^\circ,55^\circ\)
    • \(55^\circ,60^\circ\)
23. একটি ত্রিভুজের কোণ তিনটির অনুপাত \(2:3:5\)। বৃহত্তম কোণটির পরিমাপ কত?
    • \(18^\circ\)
    • \(36^\circ\)
    • \(54^\circ\)
    • \(90^\circ\)
24. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করে একটি করে বহিঃকোণ তৈরি করা হলে বহিঃকোণ তিনটির সমষ্টি কত?
    • \(180^\circ\)
    • \(150^\circ\)
    • \(270^\circ\)
    • \(360^\circ\)
25. \(\triangle ABC\)-এর \(BC\) বাহুকে \(D\) পর্যন্ত বাড়ানো হলো। \(\angle A\) এর পরিমাপ \(45^\circ\) এবং \(\angle B\) এর পরিমাপ \(60^\circ\) হলে \(\angle ACD\) কত?
    • \(90^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(105^\circ\)
    • \(160^\circ\)
26. সামান্তরিক \(PQRS\)-এ \(\angle P\) এর পরিমাপ \(100^\circ\) হলে \(\angle Q\) কত?
    • \(120^\circ\)
    • \(100^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(80^\circ\)
27. একটি চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত \(1:2:2:3\)। বৃহত্তম কোণটি কত?
    • \(100^\circ\)
    • \(115^\circ\)
    • \(135^\circ\)
    • \(225^\circ\)
28. \(\triangle ABC\)-এর \(BC\) বাহুকে \(D\) পর্যন্ত বাড়ানো হয়েছে। \(\angle A\) এর পরিমাপ \(60^\circ\) এবং \(\angle B\) এর পরিমাপ \(90^\circ\) হলে \(\angle ACD\) কত?
    • \(90^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(150^\circ\)
29. সামান্তরিক \(ABCD\)-এর \(DC\) বাহুকে \(E\) পর্যন্ত বাড়ানো হলো। \(\angle BAD\) এর পরিমাপ \(100^\circ\) হলে \(\angle BCE\) কত?
    • \(60^\circ\)
    • \(80^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(100^\circ\)
30. একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ \(10^\circ\) ও \(80^\circ\) হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
    • স্থূলকোণী
    • সমকোণী
    • সূক্ষ্মকোণী
    • সমবাহু ত্রিভুজ
31. \(\triangle ABC\)-এ \(\angle A\) এর পরিমাপ \(45^\circ\) এবং \(\angle B\) এর পরিমাপ \(30^\circ\)। \(\angle C\) কত?
    • \(90^\circ\)
    • \(100^\circ\)
    • \(105^\circ\)
    • \(110^\circ\)
32. একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে \(12\) বার ঘোরে। \(5\) সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরবে?
    • \(360^\circ\)
    • \(300^\circ\)
    • \(180^\circ\)
    • \(30^\circ\)
33. একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিন বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করে দুটি নির্বাচিত বহিঃকোণ নেওয়া হলে তাদের সমষ্টি কত?
    • \(120^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(240^\circ\)
    • \(100^\circ\)
34. একটি ত্রিভুজের তিন অন্তঃকোণের সমষ্টি কত?
    • \(80^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(160^\circ\)
    • \(180^\circ\)
35. \(\triangle ABC\)-এর \(BC\) বাহুকে \(D\) পর্যন্ত বাড়ানো হলো। \(\angle ACD\) এর পরিমাপ \(160^\circ\) এবং \(\angle ABC\) এর পরিমাপ \(\angle BAC\)-এর \(7\) গুণ হলে \(\angle BAC\) কত?
    • \(20^\circ\)
    • \(40^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(70^\circ\)
36. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির পার্থক্য \(6^\circ\)। ছোট কোণটির পরিমাপ কত?
    • \(38^\circ\)
    • \(41^\circ\)
    • \(42^\circ\)
    • \(39^\circ\)
37. একটি সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাপ কত?
    • \(60^\circ\)
    • \(120^\circ\)
    • \(180^\circ\)
    • \(270^\circ\)
38. সামান্তরিক \(ABCD\)-এ \(\angle B\) এর পরিমাপ \(75^\circ\) হলে \(\angle A\) কত?
    • \(75^\circ\)
    • \(85^\circ\)
    • \(105^\circ\)
    • \(115^\circ\)
39. \(120^\circ\) কোণের সম্পূরক কোণের পরিমাপ কত?
    • \(30^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(40^\circ\)
    • \(0^\circ\)
40. একটি বৃত্তে \(AC\) ও \(BD\) জ্যা দুটি \(O\) বিন্দুতে ছেদ করেছে। \(\angle ACD\) এর পরিমাপ \(60^\circ\) হলে \(\angle ODC\) কত?
    • \(60^\circ\)
    • \(30^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(45^\circ\)
41. একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা \(40\) মিটার এবং প্রস্থ \(5\) মিটার হলে দৈর্ঘ্য কত?
    • \(15\) মিটার
    • \(20\) মিটার
    • \(25\) মিটার
    • \(30\) মিটার
42. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল \(216\) বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?
    • \(20\) মিটার
    • \(40\) মিটার
    • \(60\) মিটার
    • \(80\) মিটার
43. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহু \(8\) সেমি। বর্গটির কর্ণকে বাহু ধরে নির্মিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
    • \(128\) বর্গসেমি
    • \(130\) বর্গসেমি
    • \(132\) বর্গসেমি
    • \(140\) বর্গসেমি
44. একটি আয়তাকার ঘরের প্রস্থ দৈর্ঘ্যের \(\frac{2}{3}\) অংশ। পরিসীমা \(80\) মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \(96\) বর্গমিটার
    • \(72\) বর্গমিটার
    • \(384\) বর্গমিটার
    • \(360\) বর্গমিটার
45. একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় \(4\) সেমি ও \(6\) সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
    • \(6\)
    • \(8\)
    • \(12\)
    • \(24\)
46. \(ABCD\) চতুর্ভুজে \(AB\parallel CD\), \(AC\) ও \(BD\) সমান এবং \(\angle A\) একটি সমকোণ হলে চতুর্ভুজটি কী?
    • সামান্তরিক
    • রম্বস
    • আয়তক্ষেত্র
    • ট্রাপিজিয়াম
47. একটি সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে সামান্তরিকটি কোন বিশেষ চতুর্ভুজে পরিণত হয়?
    • বর্গ
    • রম্বস
    • ট্রাপিজিয়াম
    • আয়তক্ষেত্র
48. \(1,2,3,4,6,7\) সেমি দৈর্ঘ্যের ছয়টি কাঠির মধ্যে চারটি ব্যবহার করে কত ক্ষেত্রে একটি চতুর্ভুজ নির্মাণ করা সম্ভব?
    • ২
    • ৩
    • ৪
    • ৫
49. নিচের কোনটি বৃত্ত দিয়ে অঙ্কনযোগ্য বা বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ নয়?
    • বর্গ
    • আয়তক্ষেত্র
    • ট্রাপিজিয়াম
    • রম্বস
50. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা তার কর্ণের দৈর্ঘ্যের কত গুণ?
    • \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
    • \(\sqrt{2}\)
    • \(2\sqrt{2}\)
    • \(2\)

• পৃষ্ঠা 1
• পৃষ্ঠা 2
• পৃষ্ঠা 3
• পৃষ্ঠা 4
• পৃষ্ঠা 5