জ্যামিতি: কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ও ঘনবস্তু — Bank Job — পৃষ্ঠা 12

জ্যামিতি: কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ও ঘনবস্তু: গণিত, Bank Job পাঠ ও 850টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 12/17।

1. \( \sin(-3690^\circ) \) এর মান কত?
   • \(0\)
   • \( -1 \)
   • \(1\)
   • \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
2. \(n\) একটি পূর্ণসংখ্যা হলে \( \sin\left\{2n\pi+(-1)^{2n}\frac{\pi}{6}\right\} \) এর মান কত?
   • \( -\frac{1}{2} \)
   • \( \frac{1}{2} \)
   • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
   • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
3. \( \cot\theta=\frac{3}{4} \) এবং \( \pi \lt \theta \lt \frac{3\pi}{2} \) হলে \( \sec\theta \) এর মান কত?
   • \( -\frac{5}{3} \)
   • \( -\frac{5}{4} \)
   • \( \frac{5}{4} \)
   • \( \frac{5}{3} \)
4. \( \operatorname{cosec}(-330^\circ) \) এর মান কত?
   • \( -2 \)
   • \( -\frac{2}{\sqrt{3}} \)
   • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
   • \(2\)
5. \( \cot x=\frac{5}{4} \) এবং \( \pi \lt x \lt \frac{3\pi}{2} \) হলে \( \sin x \) এর মান কত?
   • \( -\frac{\sqrt{41}}{4} \)
   • \( \frac{\sqrt{41}}{4} \)
   • \( -\frac{4}{\sqrt{41}} \)
   • \( \frac{5}{\sqrt{41}} \)
6. \( \cos(2n\pi-30^\circ) \) কত?
   • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
   • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
   • \( -\frac{1}{2} \)
   • \( \frac{1}{2} \)
7. \( \operatorname{cosec}\theta=\frac{13}{5} \) এবং \( \frac{\pi}{2} \lt \theta \lt \pi \) হলে \( \tan\theta \) এর মান—
   • \( -\frac{12}{13} \)
   • \( -\frac{5}{12} \)
   • \( \frac{12}{13} \)
   • \( \frac{13}{12} \)
8. \( \sec(270^\circ+\theta) \)-এর মান কোনটি?
   • \( -\operatorname{cosec}\theta \)
   • \( -\sec\theta \)
   • \( \operatorname{cosec}\theta \)
   • \( \sec\theta \)
9. \( \cot\theta=\frac{4}{3} \) এবং \( \pi \lt \theta \lt \frac{3\pi}{2} \) হলে—
   \(i.\)\( \sin\theta=\frac{3}{5} \)
   \(ii.\)\( \cos^2\theta=\frac{16}{25} \)
   \(iii.\)\( \operatorname{cosec}\theta\cdot\sec\theta=\frac{25}{12} \)
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i\) ও \(ii\)
   • \(ii\) ও \(iii\)
   • \(i\) ও \(iii\)
   • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
10. \( \tan\theta=\sqrt{3} \) হলে—
    \(i.\)\( \sin2\theta=\frac{\sqrt{3}}{2} \)
    \(ii.\)\( \cos2\theta=\frac{1}{2} \)
    \(iii.\)\( \tan2\theta=-\sqrt{3} \)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i\) ও \(ii\)
    • \(i\) ও \(iii\)
    • \(ii\) ও \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
11. নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(2AB=BC\) হলে, \( \sin\theta \) কত?
    • \( \sin\varphi \)
    • \(2\sin\varphi\)
    • \( \frac{1}{2}\sin\varphi \)
    • \( \frac{1}{4}\sin\varphi \)
12. নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(AB=3\), \(BC=4\) হলে \( \cos\theta+\cos\varphi \) কত?
    • \( \frac{5}{8} \)
    • \( \frac{5}{7} \)
    • \( \frac{7}{5} \)
    • \( \frac{8}{5} \)
13. \(A+B=\frac{\pi}{4}\) হলে, \( \cos^2A-\cos^2B \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}}\cos(A-B) \)
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}}\sin(B-A) \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2}\cos(A-B) \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2}\sin(B-A) \)
14. \(A+B=\frac{\pi}{2}\) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
    • \( \tan A=\tan B \)
    • \( \tan A=-\tan B \)
    • \( \tan A\tan B=-1 \)
    • \( \tan A\tan B=1 \)
15. \( \sin(A-30^\circ)+\sin(150^\circ+A) \) এর মান—
    • \( -\frac{1}{2}\cos A \)
    • \(0\)
    • \( \cos A \)
    • \( \sin A \)
16. \( \frac{1-\tan^2\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}{1+\tan^2\left(\frac{\pi}{4}+x\right)} \) এর মান কত?
    • \( \sin2x \)
    • \( -\cos2x \)
    • \( -\sin2x \)
    • \( \cos2x \)
17. \( \sin65^\circ+\cos65^\circ \) কত?
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2}\cos40^\circ \)
    • \( \frac{1}{2}\sin20^\circ \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2}\sin40^\circ \)
    • \( \sqrt{2}\cos20^\circ \)
18. \( \sin20^\circ+\cos20^\circ \) এর মান কত?
    • \( \sqrt{2}\cos25^\circ \)
    • \( \sqrt{2}\sin25^\circ \)
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}}\sin25^\circ \)
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}}\cos25^\circ \)
19. \( \cos15^\circ \) এর মান কত?
    • \( \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \)
20. \(A+B+C=\frac{3\pi}{2}\) হলে \( \operatorname{cosec}(B+C) \) এর মান কোনটি?
    • \( -\sec A \)
    • \( \sec A \)
    • \( -\operatorname{cosec} A \)
    • \( \operatorname{cosec} A \)
21. \( \frac{\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)}{\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)} \) এর মান কত?
    • \( \cot\alpha \)
    • \( \cot\beta \)
    • \( \tan\alpha \)
    • \( \tan\beta \)
22. \( \frac{1+\tan26^\circ}{1-\tan26^\circ} \) এর মান কত?
    • \( \tan71^\circ \)
    • \( \tan19^\circ \)
    • \( \cot71^\circ \)
    • \( \cot19^\circ \)
23. \(A=60^\circ\), \(B=45^\circ\) হলে, \( \cos(B-A) \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1} \)
    • \( \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \)
24. \( \frac{\pi}{2}\lt\theta\lt\pi \) এবং \( \sin\theta=\frac{3}{5} \) হলে—
    \(i.\)\( \cos\theta=\frac{2}{3} \)
    \(ii.\)\( \tan^2\theta=\frac{9}{16} \)
    \(iii.\)\( \sec\theta\cdot\tan\theta=\frac{15}{16} \)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i\) ও \(ii\)
    • \(ii\) ও \(iii\)
    • \(i\) ও \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
25. নিচের তথ্যের আলোকে ২০৬৭ ও ২০৬৮ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \cot\theta=\frac{12}{5} \) এবং \( \pi\lt\theta\lt\frac{3\pi}{2} \)\( \sin\theta \) এর মান কত?
    • \( \frac{5}{13} \)
    • \( -\frac{5}{13} \)
    • \( \frac{12}{13} \)
    • \( -\frac{12}{13} \)
26. \( \tan2\theta \) এর মান কত?
    • \( \frac{120}{119} \)
    • \( \frac{120}{169} \)
    • \( \frac{60}{119} \)
    • \( \frac{60}{169} \)
27. \( \frac{1-\tan25^\circ}{1+\tan25^\circ} \) এর মান নিচের কোনটি?
    • \( \cot20^\circ \)
    • \( \tan20^\circ \)
    • \( \tan70^\circ \)
    • \( \cot70^\circ \)
28. \(2\sin^275^\circ\) এর মান কত?
    • \( \frac{-1-\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{2-\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{1+\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{2+\sqrt{3}}{2} \)
29. \( \frac{1+\tan30^\circ}{1-\tan30^\circ} \) এর মান কোনটি?
    • \( \cos15^\circ \)
    • \( \tan15^\circ \)
    • \( \cos75^\circ \)
    • \( \tan75^\circ \)
30. \( \sin\theta=\frac{1}{3} \) হলে, \( \sin3\theta \) এর মান কত?
    • \( \frac{27}{31} \)
    • \( -\frac{23}{27} \)
    • \( \frac{23}{27} \)
    • \( \frac{9}{11} \)
31. \( \tan4\theta \) এর মান নিচের কোনটি?
    • \( \frac{2\tan2\theta}{1+\tan^22\theta} \)
    • \( \frac{2\tan2\theta}{1-\tan^22\theta} \)
    • \( \frac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta} \)
    • \( \frac{1-\tan^22\theta}{1+\tan^22\theta} \)
32. \( \frac{1-\tan^2(45^\circ+x)}{1+\tan^2(45^\circ+x)} \) এর মান কোনটি?
    • \( -\cos2x \)
    • \( \sin2x \)
    • \( -\sin2x \)
    • \( \cos2x \)
33. \(2\sin^215^\circ\) এর মান কত?
    • \( \frac{2-\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}+1}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}-1}{2} \)
    • \( \frac{2+\sqrt{3}}{2} \)
34. \( \sin10^\circ=p \) হলে, \( \sin20^\circ \) এর মান কোনটি?
    • \(2p\)
    • \(2p\sqrt{1-p^2}\)
    • \(2p\sqrt{p^2-1}\)
    • \(2\sqrt{1-p^2}\)
35. \( \cos2A=\frac{3}{5} \) হলে, \( \sin A \) এর মান কত?
    • \( \pm\frac{1}{\sqrt{10}} \)
    • \( \pm\frac{1}{\sqrt{5}} \)
    • \( \pm\sqrt{\frac{3}{5}} \)
    • \( \frac{2}{\sqrt{5}} \)
36. \( \tan\left(\frac{\pi}{8}\right) \) এর মান কত?
    • \(1-\sqrt{2}\)
    • \(-1+\sqrt{2}\)
    • \(1+\sqrt{2}\)
    • \(-1-\sqrt{2}\)
37. \( \tan\theta=\frac{1}{2} \) হলে \( \sin2\theta \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{3}{4} \)
    • \( \frac{4}{3} \)
    • \( \frac{5}{4} \)
    • \( \frac{4}{5} \)
38. \( \cos\left(\frac{\pi}{8}\right) \) এর মান—
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2+\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2-\sqrt{2}} \)
39. \( \tan\beta=\frac{q}{p} \) হলে, \( \cos2\beta \) এর মান কত?
    • \( \frac{2pq}{p^2-q^2} \)
    • \( \frac{2pq}{p^2+q^2} \)
    • \( \frac{p^2-q^2}{p^2+q^2} \)
    • \( \frac{p^2+q^2}{p^2-q^2} \)
40. \( \cos\left(7\frac{1}{2}\right)^\circ \) কত?
    • \( \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} \)
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} \)
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}} \)
    • \( \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}} \)
41. \( \frac{1+\cos\theta}{\sin\theta} \) কত?
    • \( \tan\frac{\theta}{2} \)
    • \( \cot\frac{\theta}{2} \)
    • \( \tan\theta \)
    • \( \cot\theta \)
42. \( \tan\frac{\alpha}{2}=7 \) হলে, \(4\sin\alpha-3\cos\alpha\) কত?
    • \(5\)
    • \(4\)
    • \(3\)
    • \(6\)
43. \(A+B=\frac{\pi}{2}\) হলে \( \cos^2A-\cos^2B \) কত?
    • \( \sin(A-B) \)
    • \( \sin(B-A) \)
    • \( \cos(A-B) \)
    • \(0\)
44. \( \sin^4\theta-\cos^4\theta \) সমান—
    • \(1+2\sin^2\theta\)
    • \(1+2\cos^2\theta\)
    • \(2\sin^2\theta-1\)
    • \(2\cos^2\theta-1\)
45. ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে—
    \(i.\)\( \cos4A=\frac{1-\tan^2 2A}{1+\tan^2 2A} \)
    \(ii.\)\( \sin6A=2\sin3A\cos3A \)
    \(iii.\)\( \tan8\alpha=\frac{2\tan4\alpha}{1-\tan^2 4\alpha} \)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i\) ও \(ii\)
    • \(i\) ও \(iii\)
    • \(ii\) ও \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
46. ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে—
    \(i.\)\( \tan2A=\frac{2\tan A}{1-\tan^2A} \)
    \(ii.\)\( \sin2A=\frac{2\tan A}{1+\tan^2A} \)
    \(iii.\)\( \cos2A=\frac{1+\tan^2A}{1-\tan^2A} \)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i\) ও \(ii\)
    • \(i\) ও \(iii\)
    • \(ii\) ও \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
47. \( \triangle ABC \) এ \(AB=12\) সে.মি., \(BC=5\) সে.মি., \(AC=13\) সে.মি.
    \(i.\)\( \angle B=\frac{\pi}{2} \)
    \(ii.\)ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \(30\) বর্গ সে.মি.
    \(iii.\)ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাস \(13\) সে.মি.
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i\) ও \(ii\)
    • \(i\) ও \(iii\)
    • \(ii\) ও \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
48. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাপ যথাক্রমে \(4\), \(6\) ও \(8\) একক হলে, স্থূল কোণটির পরিমাপ কত?
    • \( \cos^{-1}\left(\frac{7}{8}\right) \)
    • \( \cos^{-1}\left(\frac{5}{48}\right) \)
    • \( \cos^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right) \)
    • \( \cos^{-1}\left(\frac{1}{4}\right) \)
49. 
    
    উদ্দীপকে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
    • \(6\sqrt{3}\)
    • \(6\)
    • \(3\sqrt{3}\)
    • \(3\)
50. \( \triangle ABC \) এ \(a^2+b^2-c^2=2ab\) হলে \( \angle C \) কত?
    • \(0^\circ\)
    • \(45^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(180^\circ\)

• পৃষ্ঠা 1
• পৃষ্ঠা 2
• পৃষ্ঠা 3
• পৃষ্ঠা 4
• পৃষ্ঠা 5
• পৃষ্ঠা 6
• পৃষ্ঠা 7
• পৃষ্ঠা 8
• পৃষ্ঠা 9
• পৃষ্ঠা 10
• পৃষ্ঠা 11
• পৃষ্ঠা 12
• পৃষ্ঠা 13
• পৃষ্ঠা 14
• পৃষ্ঠা 15
• পৃষ্ঠা 16
• পৃষ্ঠা 17