বীজগণিতের সূত্র, উৎপাদক, লগারিদম, সমীকরণ ও ধারা — Bank Job — পৃষ্ঠা 8
বীজগণিতের সূত্র, উৎপাদক, লগারিদম, সমীকরণ ও ধারা: গণিত, Bank Job পাঠ ও 559টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 8/12।
- একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ \(1\), শেষ পদ \(99\) এবং সমষ্টি \(2500\) হলে সাধারণ অন্তর কত?
- ৪
- ২
- ৩
- ৬
- ১২ ও ৯৬-সহ এদের মধ্যবর্তী কতটি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
- ২১
- ২৩
- ২৪
- ২২
- \(1^2+2^2+3^2+\cdots+50^2\) ধারাটির যোগফল কত?
- ৪৫০০৫
- ৪২৯২৫
- ৩৫১০০
- ৪৭২৫৫
- \(1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3\) ধারাটির যোগফল কোনটি?
- \(\frac{n(n+1)}{2}\)
- \(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)
- \(\frac{n(n+1)}{3}\)
- \(\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2\)
- প্রথম \(n\) সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি \(225\) হলে \(n\)-এর মান কত?
- \(n=3\)
- \(n=5\)
- \(n=6\)
- \(n=7\)
- \(20,50,100\)-এর প্রত্যেকটির সঙ্গে একই ধ্রুবক যোগ করলে একটি ক্রমাগত সমানুপাত সৃষ্টি হয়। ওই সমানুপাত কত?
- \(\frac{1}{3}\)
- \(\frac{3}{8}\)
- \(\frac{3}{5}\)
- \(\frac{1}{5}\)
- প্রথম দিনে ১ টাকা, দ্বিতীয় দিনে ২ টাকা, তৃতীয় দিনে ৪ টাকা এবং চতুর্থ দিনে ৮ টাকা—এভাবে প্রতিদিন দ্বিগুণ করে দান করলে ১৫ দিনে মোট কত টাকা দান করা হবে?
- ৬৫,৩৬৫
- ৩২,৭৬৭
- ১৬,৩৮৩
- ৮,২১৯
- একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ৬টি পদের যোগফল প্রথম ৩টি পদের যোগফলের ৯ গুণ হলে সাধারণ অনুপাত কত?
- ২
- ৩
- ৪
- ৫
- \(1,8,9,\ldots\) ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
- ১২
- ১৬
- ২৫
- ২৮
- \(9,36,81,144,\ldots\) ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
- ১৬৯
- ২২৫
- ২৫৬
- ২৭২
- \(1,2,3,5,8,\ldots\) সংখ্যা পরম্পরায় অষ্টম পদ কত?
- ২১
- ১৩
- ৩৪
- ১৬
- \(0,5,12,21,?,45\) ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
- ২৮
- ৩০
- ৩২
- ৩৩
- \(3,6,4,9,5,12,6,\ldots\) ক্রমটির পরবর্তী পদ কত?
- ৭
- ৯
- ১২
- ১৫
- অজানা সংখ্যাটি কত? \(4,11,8,19,12,\ldots\)
- ২৫
- ২৭
- ২০
- ৩০
- \(7,10,14,16,21,22,\ldots\) ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
- ২০
- ২২
- ২৬
- ২৮
- \(6,17,49,144,\ldots\) ক্রমটির পরবর্তী পদ কত?
- ২০
- ৩৫৬
- ৪০৮
- ৪২৮
- একটি শ্রেণির শিক্ষার্থীদের মধ্যে ২৭০০টি চকোলেট বিতরণ করা হলো। প্রত্যেক শিক্ষার্থী মোট শিক্ষার্থী সংখ্যার ৩ গুণ চকোলেট পেলে শ্রেণিতে মোট শিক্ষার্থী কতজন?
- ৩০ জন
- ৭৫ জন
- ৯০ জন
- ৮৫ জন
- একটি শ্রেণিতে প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসালে ৩টি বেঞ্চ খালি থাকে। আবার প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসালে ৬ জন শিক্ষার্থী দাঁড়িয়ে থাকে। শ্রেণিতে মোট শিক্ষার্থী কতজন?
- ৫৫ জন
- ৬০ জন
- ৬৫ জন
- ৫০ জন
- যদি \(\frac{2x+3y}{3x+2y}=\frac56\) হয়, তবে \(x:y\) কত?
- \(6:8\)
- \(8:3\)
- \(5:6\)
- \(3:8\)
- কোনো সংখ্যার \(\frac12\) অংশের সঙ্গে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির \(\frac23\) অংশ পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
- ৩০
- ৫২
- ২৩
- ৩৬
- একটি শ্রেণির প্রত্যেক শিক্ষার্থী তার সহপাঠীর সংখ্যার সমান টাকা করে চাঁদা দিল। মোট চাঁদা ৪২০ টাকা হলে শিক্ষার্থী সংখ্যা কত?
- ২২ জন
- ২১ জন
- ২৩ জন
- ২০ জন
- শফিক ২৪০ টাকায় কিছু কলম কিনল। একই টাকায় একটি কলম বেশি পাওয়া গেলে প্রতিটি কলমের দাম ১ টাকা কম হতো। সে কতটি কলম কিনেছিল?
- ১৫টি
- ১৬টি
- ১৮টি
- ১৪টি
- বাবা ও ছেলের কাছে কিছু মার্বেল আছে। বাবা ছেলেকে ১০টি মার্বেল দিলে উভয়ের মার্বেল সমান হয়। আবার ছেলে বাবাকে ২০টি মার্বেল দিলে বাবার মার্বেল ছেলের দ্বিগুণ হয়। বাবার কাছে কতটি মার্বেল ছিল?
- ১১০টি
- ১০০টি
- ৯০টি
- ১২০টি
- কাজে উপস্থিত থাকার জন্য দৈনিক ২ টাকা এবং অনুপস্থিতির জন্য দৈনিক ৫০ পয়সা জরিমানার শর্তে একজন ব্যক্তি সেপ্টেম্বর মাস শেষে ৪০ টাকা পেল। সে কতদিন কাজে উপস্থিত ছিল?
- ২০ দিন
- ২২ দিন
- ২৪ দিন
- ১৯ দিন
- একটি ভগ্নাংশের হর লবের চেয়ে ২ বেশি। লব ও হর উভয় থেকে ৩ বিয়োগ করে প্রাপ্ত ভগ্নাংশের সঙ্গে \(\frac14\) যোগ করলে যোগফল ১ হয়। মূল ভগ্নাংশটি কত?
- \(\frac79\)
- \(\frac9{11}\)
- \(\frac{11}{13}\)
- \(\frac{11}{15}\)
- একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি ২ হলে সংখ্যাটি কত?
- ১
- ২
- \(-1\)
- \(-2\)
- একটি ক্লাসে ২৭০০টি চকোলেট এমনভাবে বিতরণ করা হলো যে প্রত্যেক শিক্ষার্থী ক্লাসের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যার ৩ গুণ চকোলেট পেল। মোট শিক্ষার্থী কতজন?
- ৯০ জন
- ৩০ জন
- ৪৫ জন
- ৬০ জন
- \(\left(\frac{5x}{6}+3\right)\) এবং \(\left(\frac{x}{3}+10\right)\) পরস্পর সমান হলে \(x\)-এর মান কত?
- \(7\)
- \(\frac{21}{2}\)
- \(14\)
- \(6\)
- কোনো সংখ্যার দ্বিগুণের সঙ্গে ৩ যোগ করলে প্রাপ্ত ফল সংখ্যাটি থেকে ৭ বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?
- ৩
- ৪
- ৫
- ৬
- কোনো স্থানে যতজন লোক আছে, প্রত্যেকে ততটি ৫ পয়সার মুদ্রা জমা দিল। মোট জমা হলো ৩১.২৫ টাকা। সেখানে লোকসংখ্যা কত?
- ২৫ জন
- ৫৫ জন
- ১২৫ জন
- কোনোটিই নয়
- যদি \(x+3y=40\) এবং \(y=3x\) হয়, তবে \(y\)-এর মান কত?
- ১২
- ১৮
- ২২
- ১০
- একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের পার্থক্য ১ এবং তাদের সমষ্টি ৭। ভগ্নাংশটি কত?
- \(\frac34\)
- \(\frac16\)
- \(\frac43\)
- \(\frac26\)
- \(xyz=240\) হলে \(y\)-এর মান নিচের কোনটি হতে পারে না?
- ২
- ৩
- ৫
- ০
- \(\frac3x+\frac4{x+1}=2\) হলে \(x\)-এর গ্রহণযোগ্য মান কত?
- ২
- ৪
- ১
- ৩
- ক-এর টাকা খ-এর টাকার দ্বিগুণ। তাদের দুজনের মোট টাকা ৩০ হলে খ-এর কাছে কত টাকা আছে?
- ২০ টাকা
- ১৫ টাকা
- ১০ টাকা
- ৩০ টাকা
- যদি \(x+2y=4\) এবং \(xy=2\) হয়, তবে \(x\)-এর মান কত?
- ২
- ১
- ১২
- ১
- একটি সংখ্যার তিনগুণের সঙ্গে তার দ্বিগুণ যোগ করলে যোগফল ৯০ হয়। সংখ্যাটি কত?
- ১৬
- ১৮
- ২০
- ২৪
- \(\frac ab=4\) এবং \(a+2b=12\) হলে \(a\)-এর মান কত?
- ৮
- ১২
- ১৬
- ৪
- দুটি সংখ্যার যোগফল ১৭ এবং গুণফল ৭২। ছোট সংখ্যাটি কত?
- ৯
- কোনোটিই নয়
- ৬
- ৮
- একটি শ্রেণিতে যতজন শিক্ষার্থী আছে, প্রত্যেককে তত টাকা করে প্রদান করলে মোট ৬৫৬১ টাকা প্রয়োজন হয়। শিক্ষার্থী সংখ্যা কত?
- ৭৫ জন
- ৯১ জন
- ৮১ জন
- ৮৫ জন
- দুটি সংখ্যার বিয়োগফল ৩৭ এবং যোগফল তাদের বিয়োগফলের ১১ গুণ। সংখ্যা দুটি কত?
- ২০, ৫৭
- ১৯, ৫৬
- ১৮৫, ২২২
- ১৭০, ২০৭
- \(\frac{x}{2}+3=\frac{x}{3}+4\) হলে \(x\)-এর মান কত?
- ৬
- ৭
- \(-6\)
- \(-7\)
- \(3(4x-6)=3x+9\) সমীকরণের সমাধান কত?
- ২
- \(-2\)
- ৩
- \(-3\)
- \(3(3x-4)=2(4x-3)\) হলে \(x\)-এর মান কত?
- ৬
- \(-4\)
- \(-6\)
- ৩
- \(2(3x+5)=-(x-31)\) হলে \(x\)-এর মান কত?
- ৫
- ৩
- \(-2\)
- \(-3\)
- \((x+5)(x-3)\)-এর গুণফল কোনটি?
- \(x^2+8x+15\)
- \(x^2-15\)
- \(x^2+2x-15\)
- \(x^2+2x+15\)
- \(3x+y=9\) এবং \(5x-y=7\) হলে \(x\) ও \(y\)-এর মান কত?
- \(3,-2\)
- \(4,-3\)
- \(2,3\)
- \(1,6\)
- \(2x+3y=3\) এবং \(4x-5y=17\) হলে \(x\) ও \(y\)-এর মান কত?
- \(1,-3\)
- \(2,-1\)
- \(3,-1\)
- \(-3,-1\)
- \(3x+7y=10\) এবং \(4x-y=3\) হলে \(x\) ও \(y\)-এর মান কত?
- \(1,1\)
- \(1,\frac12\)
- \(2,1\)
- \(\frac12,1\)
- \(2x+y=7\) এবং \(3x+y=10\) হলে \(x\) ও \(y\)-এর মান কত?
- \(2,3\)
- \(3,1\)
- \(4,-1\)
- \(5,-3\)