বীজগণিতের সূত্র, উৎপাদক, লগারিদম, সমীকরণ ও ধারা — Bank Job — পৃষ্ঠা 9

বীজগণিতের সূত্র, উৎপাদক, লগারিদম, সমীকরণ ও ধারা: গণিত, Bank Job পাঠ ও 559টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 9/12।

  1. দুটি সংখ্যার বর্গের যোগফল \(185\) এবং তাদের পার্থক্য \(3\)। নিচের কোন জোড়াটি শর্ত দুটি পূরণ করে?
    • \((7,4)\)
    • \((9,6)\)
    • \((10,7)\)
    • \((11,8)\)
  2. দুটি সংখ্যার গুণফল \(2250\) এবং প্রথম সংখ্যার সঙ্গে দ্বিতীয় সংখ্যার অনুপাত \(9:10\)। সংখ্যা দুটি কত?
    • \(40,50\)
    • \(45,50\)
    • \(45,55\)
    • \(50,60\)
  3. দুটি সংখ্যার গুণফল \(80\) এবং তাদের ভাগফল \(\frac{5}{2}\) হলে সংখ্যা দুটির যোগফল কত?
    • \(22\)
    • \(41\)
    • \(13\)
    • \(14\)
  4. দুটি সংখ্যার অর্ধেকের যোগফল \(50\)। আবার তাদের পার্থক্যের এক-পঞ্চমাংশ \(10\)। সংখ্যা দুটি কত?
    • \(75,25\)
    • \(70,30\)
    • \(65,35\)
    • \(80,20\)
  5. দুটি সংখ্যার যোগফল \(75\)। বড় সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ \(30\) থেকে যত কম, ছোট সংখ্যাটির চারগুণ \(50\) থেকে তত বেশি। সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর।
    • \(60,15\)
    • \(50,25\)
    • \(65,10\)
    • \(55,20\)
  6. কোনো সংখ্যা থেকে \(175\) বিয়োগ করে প্রাপ্ত ফলের সঙ্গে \(130\) যোগ করলে \(297\) পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
    • \(302\)
    • \(251\)
    • \(342\)
    • কোনোটিই নয়
  7. একটি সংখ্যার তিনগুণের সঙ্গে দ্বিগুণ যোগ করলে মোট \(90\) হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(16\)
    • \(18\)
    • \(22\)
    • \(24\)
  8. একটি সংখ্যাকে \(5\) দিয়ে ভাগ করে \(5\) বিয়োগ করলে যে ফল পাওয়া যায়, তাকে \(9\) দিয়ে গুণ করলে \(135\) হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(105\)
    • \(110\)
    • \(150\)
    • \(100\)
  9. কোনো সংখ্যার সঙ্গে \(7\) যোগ করে যোগফলকে \(5\) দিয়ে গুণ করা হলো। প্রাপ্ত গুণফলকে \(9\) দিয়ে ভাগ করে ভাগফল থেকে \(3\) বাদ দিলে ফল \(12\)। সংখ্যাটি কত?
    • \(20\)
    • \(18\)
    • \(22\)
    • \(21\)
  10. একটি সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ সেই সংখ্যা থেকে \(50\) কম। সংখ্যাটি কত?
    • \(80\)
    • \(350\)
    • \(250\)
    • \(150\)
  11. একটি সংখ্যার অর্ধেক তার এক-তৃতীয়াংশের তুলনায় \(17\) বেশি। সংখ্যাটি কত?
    • \(51\)
    • \(84\)
    • \(102\)
    • \(204\)
  12. একটি সংখ্যা ও তার বিপরীত ভগ্নাংশের যোগফল সংখ্যাটির দ্বিগুণের সমান হলে সংখ্যাটির সম্ভাব্য মান কোনটি?
    • \(1\)
    • \(-1\)
    • \(1\) অথবা \(-1\)
    • \(2\) অথবা \(-2\)
  13. কোনো সংখ্যার এক-তৃতীয়াংশ তার এক-পঞ্চমাংশের তুলনায় \(4\) বেশি। সংখ্যাটি কত?
    • \(30\)
    • \(15\)
    • \(45\)
    • \(60\)
  14. দুটি সংখ্যার যোগফল \(70\) এবং তাদের পার্থক্য \(10\)। বড় সংখ্যাটি কত?
    • \(35\)
    • \(40\)
    • \(45\)
    • \(50\)
  15. দুটি সংখ্যার যোগফল \(130\) এবং তাদের পার্থক্য \(10\)। বড় সংখ্যাটি কত?
    • \(60\)
    • \(70\)
    • \(80\)
    • \(90\)
  16. দুটি সংখ্যার যোগফল \(15\) এবং তাদের পার্থক্য \(13\)। ছোট সংখ্যাটি কত?
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(14\)
    • \(18\)
  17. দুটি সংখ্যার পার্থক্য \(45\) এবং একটি সংখ্যা অপরটির \(4\) গুণ। সংখ্যা দুটি কত?
    • \(7,10\)
    • \(52,13\)
    • \(60,15\)
    • \(68,17\)
  18. দুটি সংখ্যার পার্থক্য তাদের যোগফলের দুই-তৃতীয়াংশ। বড় ও ছোট সংখ্যার অনুপাত কত?
    • \(2:3\)
    • \(3:4\)
    • \(5:1\)
    • \(3:5\)
  19. দুটি সংখ্যার পার্থক্য তাদের যোগফলের এক-তৃতীয়াংশ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত কত?
    • \(3:1\)
    • \(2:3\)
    • \(1:4\)
    • \(2:1\)
  20. কোনো সংখ্যার চারগুণের সঙ্গে \(1\) যোগ করলে প্রাপ্ত ফল সংখ্যাটির তিনগুণের তুলনায় \(5\) বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(2\)
    • \(1\)
    • \(3\)
    • \(4\)
  21. কোনো সংখ্যার দ্বিগুণের সঙ্গে \(3\) যোগ করলে প্রাপ্ত ফল সংখ্যাটির তুলনায় \(7\) বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(5\)
    • \(6\)
  22. একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার \(\frac{2}{3}\) অংশ। সংখ্যা দুটির যোগফল \(100\) হলে বড় সংখ্যাটি কত?
    • \(55\)
    • \(70\)
    • \(65\)
    • \(60\)
  23. কোনো সংখ্যার দ্বিগুণের সঙ্গে সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ যোগ করলে মোট \(49\) হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(14\)
    • \(16\)
    • \(18\)
    • \(21\)
  24. \(25\) থেকে কোন সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফলটি বিয়োগ করা সংখ্যার তুলনায় \(5\) বেশি হবে?
    • \(7\)
    • \(9\)
    • \(10\)
    • \(12\)
  25. কোনো সংখ্যার দ্বিগুণের সঙ্গে \(5\) যোগ করলে প্রাপ্ত ফল সংখ্যাটির তুলনায় \(7\) বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(4\)
    • \(3\)
    • \(2\)
    • \(1\)
  26. একটি সংখ্যার এক-চতুর্থাংশ থেকে \(4\) বিয়োগ করলে \(20\) পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
    • \(48\)
    • \(24\)
    • \(36\)
    • \(96\)
  27. দুটি সংখ্যার যোগফল \(102\)। আবার তাদের পার্থকের এক-চতুর্থাংশ \(13\)। সংখ্যা দুটি কত?
    • \(52,70\)
    • \(26,75\)
    • \(25,26\)
    • \(25,77\)
  28. দুটি সংখ্যার যোগফল \(48\) এবং তাদের গুণফল \(432\)। বড় সংখ্যাটি কত?
    • \(36\)
    • \(37\)
    • \(38\)
    • \(40\)
  29. দুটি সংখ্যার যোগফল \(17\) এবং গুণফল \(72\)। ছোট সংখ্যাটি কত?
    • \(8\)
    • \(9\)
    • \(7\)
    • কোনোটিই নয়
  30. দুটি ধনাত্মক সংখ্যার গুণফল \(96\) এবং যোগফল \(22\)। ছোট সংখ্যাটি কত?
    • \(4\)
    • \(6\)
    • \(8\)
    • কোনোটিই নয়
  31. দুটি সংখ্যার পার্থক্যের অর্ধেক \(2\)। বড় সংখ্যার সঙ্গে ছোট সংখ্যার দ্বিগুণ যোগ করলে \(13\) হয়। সংখ্যা দুটি কত?
    • \(7,3\)
    • \(8,4\)
    • \(9,2\)
    • \(9,4\)
  32. একটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সঙ্গে সংখ্যাটি যোগ করলে ফলটি তার পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার \(9\) গুণ হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(7\)
    • \(8\)
    • \(9\)
    • \(10\)
  33. দুটি সংখ্যার পার্থক্য \(12\)। বড় সংখ্যার সঙ্গে \(1\) যোগ করলে তা ছোট সংখ্যার দ্বিগুণ হয়। সংখ্যা দুটি কত?
    • \(35,23\)
    • \(20,8\)
    • \(30,18\)
    • \(25,13\)
  34. দুটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের যোগফল \(250\) এবং তাদের গুণফল \(117\)। সংখ্যা দুটি কত?
    • \(12,6\)
    • \(13,9\)
    • \(14,8\)
    • \(15,5\)
  35. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যায় এককের অঙ্ক দশকের অঙ্কের তুলনায় \(3\) বেশি। সংখ্যাটি তার অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের তিনগুণের তুলনায় \(4\) বেশি। সংখ্যাটি কত?
    • \(47\)
    • \(36\)
    • \(25\)
    • \(14\)
  36. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার দশকের অঙ্ক এককের অঙ্কের তুলনায় \(2\) বেশি। সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের ছয়গুণের তুলনায় \(5\) বেশি। সংখ্যাটি কত?
    • \(53\)
    • \(31\)
    • \(64\)
    • \(42\)
  37. একটি দুই অঙ্কের সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল \(5\)। সংখ্যাটির সঙ্গে \(9\) যোগ করলে অঙ্কদ্বয়ের স্থান পরিবর্তিত হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(32\)
    • \(41\)
    • \(23\)
    • \(50\)
  38. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল \(10\)। সংখ্যা থেকে \(18\) বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয়ের স্থান পরিবর্তিত হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(64\)
    • \(46\)
    • \(55\)
    • \(73\)
  39. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্কের তুলনায় \(3\) বেশি। সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের তিনগুণের তুলনায় \(4\) বেশি হলে সংখ্যাটি কত?
    • \(47\)
    • \(25\)
    • \(36\)
    • \(14\)
  40. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল \(12\)। অঙ্ক দুটি স্থানবিনিময় করলে নতুন সংখ্যা মূল সংখ্যার তুলনায় \(54\) বেশি হয়। মূল সংখ্যাটি কত?
    • \(57\)
    • \(75\)
    • \(39\)
    • \(93\)
  41. একটি দুই অঙ্কের সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল \(9\)। অঙ্ক দুটি স্থানবিনিময় করলে পাওয়া সংখ্যা মূল সংখ্যার তুলনায় \(45\) কম হয়। মূল সংখ্যাটি কত?
    • \(54\)
    • \(63\)
    • \(72\)
    • \(81\)
  42. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার দশকের অঙ্ক এককের অঙ্কের তুলনায় \(5\) বেশি। সংখ্যা থেকে অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের \(5\) গুণ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয়ের স্থানবিনিময় হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(61\)
    • \(24\)
    • \(72\)
    • \(80\)
  43. একটি দুই অঙ্কের সংখ্যাকে তার অঙ্কদ্বয়ের গুণফল দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল \(3\) হয়। আবার সংখ্যাটির সঙ্গে \(18\) যোগ করলে অঙ্কদ্বয়ের স্থানবিনিময় ঘটে। সংখ্যাটি কত?
    • \(36\)
    • \(30\)
    • \(28\)
    • \(24\)
  44. একটি ক্রিকেট দলের মোট \(10\)টি উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হয়েছে। স্ট্যাম্প আউটের তুলনায় কট আউটের সংখ্যা দেড়গুণ হলে এবং অন্য কোনোভাবে আউট না হলে কট আউট হয়েছে কতজন?
    • \(3\) জন
    • \(4\) জন
    • \(2\) জন
    • \(5\) জন
  45. শিক্ষাসফরের জন্য \(2400\) টাকায় একটি বাস ভাড়া করা হলো এবং যাত্রীদের মধ্যে সমানভাবে ভাড়া ভাগ করার সিদ্ধান্ত হলো। অতিরিক্ত \(10\) জন যোগ দেওয়ায় প্রত্যেকের ভাড়া \(8\) টাকা কমে গেল। শেষ পর্যন্ত বাসে মোট কতজন গিয়েছিল?
    • \(40\) জন
    • \(50\) জন
    • \(48\) জন
    • \(60\) জন
  46. \(x^4+x^2+1\)-এর একটি উৎপাদক \(x^2+x+1\) হলে অপর উৎপাদক কোনটি?
    • \(x^2-1\)
    • \(x^2+x+1\)
    • \(x^2-x+1\)
    • \(x^2+1\)
  47. \(a^3-21a-20\) রাশিটির একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
    • \(a-2\)
    • \(a+1\)
    • \(a-1\)
    • \(a+2\)
  48. \(4x^4+1\)-কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যায়?
    • \((2x^2+2x+1)(2x^2-2x-1)\)
    • \((2x^2+2x-1)(2x^2-2x+1)\)
    • \((2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)\)
    • \((2x^2+2x-1)(2x^2-2x-1)\)
  49. \(7p^2-p-8\)-এর একটি উৎপাদক কোনটি?
    • \(7p\)
    • \(8-7p\)
    • \(7p-8\)
    • \(p-4\)
  50. \(x^2-3x+2\)-এর একটি উৎপাদক কোনটি?
    • \(x-1\)
    • \(-x+2\)
    • \(x-3\)
    • \(x+1\)