বীজগণিতের সূত্র, উৎপাদক, লগারিদম, সমীকরণ ও ধারা — Primary Teacher — পৃষ্ঠা 4

বীজগণিতের সূত্র, উৎপাদক, লগারিদম, সমীকরণ ও ধারা: গণিত, Primary Teacher পাঠ ও 459টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 4/10।

  1. \(x+\frac2x=3\) হলে \(x^3+\frac8{x^3}\)-এর মান কত?
    • 16
    • 9
    • 8
    • 0
  2. \(x+\frac1x=2\) হলে \(x^3+\frac1{x^3}\)-এর মান কত?
    • \(-2\)
    • 22
    • 12
    • 2
  3. \(x+\frac1x=\sqrt3\) হলে \(x^3+\frac1{x^3}\)-এর মান কত?
    • 0
    • 6
    • 8
    • 2
  4. যদি \(\left(a+\frac1a\right)^2=3\) হয়, তবে \(a^3+\frac1{a^3}\)-এর মান কত?
    • 0
    • 1
    • 3
    • 27
  5. \(x+\frac1x=a\) হলে \(x^3+\frac1{x^3}\)-এর মান কত?
    • \(a^2-3a\)
    • \(a^4+3a\)
    • \(a^3-3a\)
    • \(2a^3-3a\)
  6. \(\frac1a=3-a\) হলে \(a^3+\frac1{a^3}\)-এর মান কত?
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
  7. \(a+3+\frac1a=0\) হলে \(a^3+\frac1{a^3}\)-এর মান কত?
    • 18
    • 20
    • \(-18\)
    • \(-20\)
  8. \(a^3+b^3\)-এর সঠিক সূত্র কোনটি?
    • \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
    • \((a+b)^3+3ab(a+b)\)
    • \((a+b)^3-3ab(a+b)\)
    • \((a+b)(a^2+ab+b^2)\)
  9. \(x+y=2\) এবং \(x^2+y^2=4\) হলে \(x^3+y^3\)-এর মান নির্ণয় কর।
    • 6
    • 7
    • 8
    • 10
  10. \(a+b=5\) এবং \(ab=6\) হলে \(a^3+b^3\)-এর মান কত?
    • 30
    • 35
    • 40
    • 45
  11. \(x-\frac1x=1\) হলে \(x^3-\frac1{x^3}\)-এর মান কত?
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
  12. \(x-\frac1x=7\) হলে \(x^3-\left(\frac1x\right)^3\)-এর মান কত?
    • 334
    • 154
    • 364
    • 512
  13. \(a-\frac1a=4\) হলে \(a^3-\frac1{a^3}\)-এর মান কত?
    • 48
    • 76
    • 80
    • 96
  14. \(x-\frac1x=7\) হলে \(x^3-\frac1{x^3}\)-এর মান কত?
    • 334
    • 364
    • 322
    • 354
  15. \(a-\frac1a=2\) হলে \(a^3-\frac1{a^3}\)-এর মান কত?
    • 12
    • 14
    • 16
    • 18
  16. \(x^2+\frac1{x^2}\)-এর নিম্নতম কোন মানের জন্য \(x^3-\frac1{x^3}=0\) হবে?
    • 2
    • 1
    • 0
    • \(-2\)
  17. \(a=\sqrt6+\sqrt5\) হলে \(\frac{a^6-1}{a^3}\)-এর মান কত?
    • \(45\sqrt5\)
    • \(47\sqrt6\)
    • \(46\sqrt5\)
    • \(43\sqrt5\)
  18. \(a+b+c=0\) হলে \(a^3+b^3+c^3\)-এর মান কত?
    • \(abc\)
    • \(3abc\)
    • \(6abc\)
    • \(9abc\)
  19. \(x+\frac1x=2\) হলে \(\frac{x}{x^2+x-1}\)-এর মান কত?
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
  20. \(4x^2+9y^2\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে?
    • \(12xy\)
    • \(24xy\)
    • \(2xy\)
    • \(6xy\)
  21. \(4\times5\times0\times7\times1\)-এর মান কত?
    • 180
    • 0
    • 210
    • 140
  22. \(x^2+7x+p\) রাশিটি \(x-5\) দ্বারা বিভাজ্য হলে \(p\)-এর মান কত?
    • \(-30\)
    • \(-60\)
    • \(-10\)
    • 30
  23. \(a\) ও \(b\) দুটি পূর্ণ সংখ্যা হলে \(a^2+b^2\)-এর সাথে কোন সংখ্যাটি যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
    • \(3ab\)
    • \(-ab\)
    • \(ab\)
    • \(2ab\)
  24. \(a-\{a-a-(a-1)\}\)-এর মান কত?
    • \(2a+1\)
    • \(2a-1\)
    • 1
    • \(-1\)
  25. \(x-\{x-(x+1)\}\)-এর মান কত?
    • 1
    • \(-1\)
    • \(x+1\)
    • \(x-1\)
  26. \(x^2-3x-2\)-কে \(x+1\) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?
    • 4
    • 0
    • 2
    • 6
  27. \((-1)\times(-1)\times(-1)+(-1)(-1)\)-এর মান কত?
    • 0
    • 2
    • 1
    • \(-2\)
  28. \(\frac{x}{y}\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল \(\frac{2y}{x}\) হবে?
    • \(\frac{2x^2+y^2}{xy}\)
    • \(\frac{x^2-y^2}{xy}\)
    • \(\frac{2y^2-x^2}{xy}\)
    • \(\frac{x^2-2y^2}{xy}\)
  29. \((x+3)(x-3)\)-কে \(x^2-6\) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
    • \(-3\)
    • \(-6\)
    • 6
    • 3
  30. \(4x^2-20x\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • 4
    • 9
    • 16
    • 25
  31. \(4x^2-12x\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • 4
    • 16
    • 9
    • 25
  32. \(9x^2+24x\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • 16
    • 25
    • 36
    • 49
  33. \(a=2,\;b=3\) হলে \(2a+4b\)-এর সাথে \(2a^2+a-b\) যোগ করলে যোগফল কত হবে?
    • 15
    • 17
    • 19
    • 23
  34. \(x-\{x-(x+1)\}\)-এর মান কত?
    • \(x+1\)
    • 1
    • \(-1\)
    • \(x-1\)
  35. \(a^2-2ab\) থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(-b^2\)
    • \(b\)
    • \(b^3\)
    • \(-a\)
  36. \(x^2-8x-8y+16+y^2\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(-2xy\)
    • \(8xy\)
    • \(6xy\)
    • \(2xy\)
  37. \(9c^2+14c\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(\frac{49}{9}\)
    • \(\frac{14}{9}\)
    • 7
    • \(\frac73\)
  38. \((2x+3y)^2\)-এর বিস্তৃত মান কোনটি?
    • \(2x^2+6xy+6y^2\)
    • \(4x^2+12xy+9y^2\)
    • \(4x^2+6xy-6y^2\)
    • \(2x^2+12xy+6y^2\)
  39. \(9x^2+16y^2\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?
    • \(6xy\)
    • \(12xy\)
    • \(24xy\)
    • \(144xy\)
  40. \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{2x}{y}\)-এর সাথে কত যোগ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(2xy\)
    • \(2y^2\)
    • 1
    • \(-1\)
  41. \(\frac{2x}{y}\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(\frac{x^2-y^2}{y^2}\)
    • \(\frac{y^2-x^2}{y^2}\)
    • \(\frac{x^2+y^2}{y^2}\)
    • \(\frac{x^2+y^2}{x^2}\)
  42. \(4a^2+9b^2\)-এর সাথে কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(6ab\)
    • \(12ab\)
    • \(18ab\)
    • \(24ab\)
  43. \(x\) পূর্ণ সংখ্যা হলে \(16x^2+16x+2\)-এর সাথে ন্যূনতম কত যোগ করলে এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
    • 2
    • 1
    • 4
    • 3
  44. \(4x^2-20x\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • 4
    • 9
    • 16
    • 25
  45. \(4x^2-28x\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • 25
    • 36
    • 49
    • 64
  46. \(x^2+\frac1{x^2}-2x-\frac2x+2\)-এর সাথে কত যোগ করলে রাশিমালাটি একটি পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(x^2+y^2\)
    • \(2\left(2-\frac1x-x\right)\)
    • \(x+y\)
    • \(x-y\)
  47. \(a^2+b^2+c^2+2ab-2bc\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(-2ab\)
    • \(2bc\)
    • \(2ca\)
    • \(-2ac\)
  48. \(x^2+4y^2+8x-16y+16\)-এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
    • \(-4xy\)
    • \(4xy\)
    • \(-2xy\)
    • \(2xy\)
  49. \(xy\)-কে দুটি বর্গের অন্তরফলরূপে কোনভাবে প্রকাশ করা যায়?
    • \(xy=\frac{(x+y)^2}{2}-\frac{(x-y)^2}{2}\)
    • \(xy=\frac{(x-y)^2}{2}-\frac{(x+y)^2}{2}\)
    • \(xy=(x+y)^2-(x-y)^2\)
    • \(xy=\left(\frac{x+y}{2}\right)^2-\left(\frac{x-y}{2}\right)^2\)
  50. \((6a+9b)(7b-8a)\)-কে দুটি বর্গের অন্তর হিসেবে কোনভাবে প্রকাশ করা যায়?
    • \((8b+a)^2-(b-7a)^2\)
    • \((8b-a)^2-(b+7a)^2\)
    • \(8(b-a)^2+(b+7a)^2\)
    • \((8b-a)+(b+7a)\)