সম্ভাবনা, সমাবেশ, বিন্যাস, বীজগণিত ও ধারা — BCS Cadre — পৃষ্ঠা 2

সম্ভাবনা, সমাবেশ, বিন্যাস, বীজগণিত ও ধারা: গণিত, BCS Cadre পাঠ ও 355টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 2/8।

  1. ০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + ... ধারাটির অসীম যোগফল কত?
    • \(\frac4{33}\)
    • \(\frac8{99}\)
    • \(\frac{12}{99}\)
    • \(\frac{14}{99}\)
  2. গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ \(-48\) ও পঞ্চম পদ \(\frac34\) হলে সাধারণ অনুপাত কত?
    • \(\frac12\)
    • \(-\frac12\)
    • \(\frac14\)
    • \(-\frac14\)
  3. গুণোত্তর ধারার প্রথম তিন পদ \(\frac1{\sqrt2},1,\sqrt2\)। \(8\sqrt2\) কততম পদ?
    • ৭ম
    • ৮ম
    • ৯ম
    • ১০ম
  4. ১৮ ও ৭২-এর গুণোত্তর গড় কত?
    • ২৭
    • ৩২
    • ৩৬
    • ৪২
  5. একটি গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ ২০ এবং ষষ্ঠ পদ ১৬০ হলে প্রথম পদ কত?
    • ৫
    • ১০
    • ১২
    • ৮
  6. গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ ২৭ ও ৯ হলে দশম পদ কত?
    • \(\frac1{243}\)
    • \(\frac1{525}\)
    • \(\frac1{729}\)
    • \(\frac1{615}\)
  7. গুণোত্তর ধারার পঞ্চম পদ ৩২ ও অষ্টম পদ ২৫৬ হলে সাধারণ অনুপাত কত?
    • ২
    • ৪
    • ৮
    • ১৬
  8. \(\log_2 8\) কত?
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(8\)
  9. \(\log_{\sqrt3}81\) কত?
    • \(4\)
    • \(6\)
    • \(8\)
    • \(9\)
  10. \(\log_x4=-2\) হলে ধনাত্মক ভিত্তি \(x\) কত?
    • \(\frac12\)
    • \(2\)
    • \(4\)
    • \(\frac14\)
  11. \(\log_x324=4\) হলে \(x\) কত?
    • \(3\sqrt2\)
    • \(4\sqrt2\)
    • \(2\sqrt3\)
    • \(6\)
  12. \(\log_x\frac19=-2\) হলে \(x\) কত?
    • \(3\)
    • \(7\)
    • \(-3\)
    • \(\frac13\)
  13. \(\log_2\frac1{32}\) কত?
    • \(5\)
    • \(-5\)
    • \(\frac15\)
    • \(-\frac15\)
  14. \(\log_3\frac19\) কত?
    • \(2\)
    • \(-2\)
    • \(3\)
    • \(-3\)
  15. \(\log_x\frac18=-2\) হলে \(x\) কত?
    • \(2\)
    • \(\sqrt2\)
    • \(2\sqrt2\)
    • \(4\)
  16. \(\log_{\sqrt8}x=\frac{10}3\) হলে \(x\) কত?
    • \(8\)
    • \(16\)
    • \(32\)
    • \(64\)
  17. \(\log_2 32\) কত?
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(5\)
    • \(6\)
  18. \(\log_x\frac32=-\frac12\) হলে \(x\) কত?
    • \(\frac49\)
    • \(\frac94\)
    • \(\frac23\)
    • \(\frac32\)
  19. \(\log_{10}x=-3\) হলে \(x\) কত?
    • ০.১
    • ০.০১
    • ০.০০১
    • ০.০০০১
  20. \(2\log_{10}5+\log_{10}36-\log_{10}9\) কত?
    • \(2\)
    • \(10\)
    • \(37\)
    • \(4\)
  21. \(2^{\log_2 3+\log_2 5}\) কত?
    • \(8\)
    • \(10\)
    • \(15\)
    • \(30\)
  22. \(\log_a x=1\), \(\log_a y=2\), \(\log_a z=3\) হলে \(\log_a\frac{x^3y^2}{z}\) কত?
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(5\)
  23. \(\log(a/b)+\log(b/a)=\log(a+b)\) এবং \(a,b\gt0\) হলে কোনটি সত্য?
    • \(a+b=1\)
    • \(a-b=1\)
    • \(a=b\)
    • \(ab=1\)
  24. \(\frac{5^{n+2}+35\times5^{n-1}}{4\times5^n}\) কত?
    • \(4\)
    • \(8\)
    • \(12\)
    • \(16\)
  25. \(2^{x+7}=4^{x+2}\) হলে \(x\) কত?
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(6\)
  26. \(\sqrt[4]{x^3}=2\), \(x\gt0\) হলে \(x^{3/2}\) কত?
    • \(2\)
    • \(4\)
    • \(8\)
    • \(16\)
  27. \(\frac12\times2^{x-3}+1=5\) হলে \(x\) কত?
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(5\)
    • \(6\)
  28. \(36\cdot2^{3x-8}=3^2\) হলে \(x\) কত?
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
  29. \(125(\sqrt5)^{2x}=1\) হলে \(x\) কত?
    • \(3\)
    • \(-3\)
    • \(7\)
    • \(9\)
  30. \(x^{-3}=0.001\) হলে \(x^2\) কত?
    • \(100\)
    • \(10\)
    • \(\frac1{10}\)
    • \(\frac1{100}\)
  31. \(4^x+4^x+4^x+4^x\) কত?
    • \(16^x\)
    • \(4^{4x}\)
    • \(2^{2x+2}\)
    • \(2^{8x}\)
  32. \(5^x+8\cdot5^x+16\cdot5^x=1\) হলে \(x\) কত?
    • \(-3\)
    • \(-2\)
    • \(-1\)
    • \(0\)
  33. \((25)^{2x+3}=5^{3x+6}\) হলে \(x\) কত?
    • \(0\)
    • \(1\)
    • \(-1\)
    • \(4\)
  34. \(x+2^{1/3}+2^{2/3}=0\) হলে \(x^3+6\) কত?
    • \(4x\)
    • \(6x\)
    • \(4\)
    • \(8\)
  35. \(x^{x\sqrt{x}}=(x\sqrt{x})^x\) এবং \(x\gt0\), \(x\ne1\) হলে \(x\) কত?
    • \(\frac32\)
    • \(\frac45\)
    • \(\frac94\)
    • \(\frac23\)
  36. \(2^x+2^{1-x}=3\) এর বাস্তব সমাধান কোন দুটি?
    • \(0,1\)
    • \(1,2\)
    • \(-1,0\)
    • \(2,3\)
  37. \(4^x+4^{1-x}=4\) হলে \(x\) কত?
    • \(\frac14\)
    • \(\frac13\)
    • \(\frac12\)
    • \(1\)
  38. \((a/b)^{x-3}=(b/a)^{x-5}\), \(a,b\gt0\), \(a\ne b\) হলে \(x\) কত?
    • \(8\)
    • \(3\)
    • \(5\)
    • \(4\)
  39. \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^3}}\), \(a\gt0\) কত?
    • \(a^{1/3}\)
    • \(a^{1/9}\)
    • \(a^{1/27}\)
    • \(a^3\)
  40. \((\sqrt[3]3\times\sqrt[3]4)^6\) কত?
    • \(27\)
    • \(121\)
    • \(144\)
    • \(140\)
  41. \((\sqrt3\sqrt5)^4\) কত?
    • \(30\)
    • \(60\)
    • \(225\)
    • \(15\)
  42. \(64^{2/3}+625^{1/2}=3K\) হলে \(K\) কত?
    • \(\frac{29}3\)
    • \(\frac{34}3\)
    • \(\frac{37}3\)
    • \(\frac{41}3\)
  43. \(a^x=b\), \(b^y=c\), \(c^z=a\) এবং \(a,b,c\gt0\), \(a,b,c\ne1\) হলে \(xyz\) কত?
    • \(0\)
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(3\)
  44. \(x^2-5x+6\lt0\) এর সমাধান কোনটি?
    • \(2\lt x\lt3\)
    • \(x\lt2\)
    • \(x\gt3\)
    • \(x\lt3\)
  45. \(x^2-7x+12\leq0\) এর সমাধান সেট কোনটি?
    • \((3,4)\)
    • \([3,4]\)
    • \(( -\infty,3]\)
    • \([4,\infty)\)
  46. \(3x-2\gt2x-1\) হলে \(x\)-এর পরিসর কোনটি?
    • \(x\geq1\)
    • \(x\gt1\)
    • \(x\gt\frac12\)
    • \(x\geq-1\)
  47. \(\frac1{3x-5}\lt\frac13\) হলে সমাধান কোনটি?
    • \(x\lt\frac53\)
    • \(x\gt\frac83\)
    • \(x\lt\frac53\) অথবা \(x\gt\frac83\)
    • \(\frac53\lt x\lt\frac83\)
  48. \(\lvert3x-4\rvert\leq2\) হলে \(x\)-এর পরিসর কী?
    • \(\frac23\leq x\leq2\)
    • \(\frac23\lt x\lt2\)
    • \(x\leq\frac23\)
    • \(x\geq2\)
  49. \(\lvert2x-3\rvert\leq1\) হলে \(x\) কত পরিসরে?
    • \(1\leq x\leq2\)
    • \(1\lt x\lt2\)
    • \(x\leq1\)
    • \(x\geq2\)
  50. \(\lvert1-2x\rvert\lt1\) হলে \(x\) কত?
    • \(-1\lt x\lt1\)
    • \(0\lt x\lt1\)
    • \(x\lt0\)
    • \(x\gt1\)