বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা — NTRCA school-2-level — পৃষ্ঠা 2

বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা: গণিত, NTRCA school-2-level পাঠ ও 319টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 2/7।

1. \(x+y\), \(x-y\) এবং \(x^2-y^2\) — এই তিনটির গ.সা.গু কত?
   • \(x^2-y^2\)
   • \(1\)
   • \(x-y\)
   • \(x+y\)
2. \(a^3-1\), \(1+a^3\) এবং \(1+a^2+a^4\) — এদের ল.সা.গু কোনটি?
   • \(a^6-1\)
   • \((a-1)(a^3+1)\)
   • \((a^4+1)(a-1)\)
   • \(a^6+1\)
3. \(4(a+b)\), \(10(a-b)\) এবং \(12(a^2-b^2)\) এর গ.সা.গু কত?
   • \(a-b\)
   • \(a+b\)
   • \(12(a^2-b^2)\)
   • \(2\)
4. পানিভর্তি একটি বালতির মোট ওজন \(12\) কেজি। বালতিটি অর্ধেক পানি ভর্তি থাকলে ওজন \(7\) কেজি হয়। খালি বালতির ওজন কত?
   • \(5\) কেজি
   • \(7\) কেজি
   • \(2\) কেজি
   • \(1\) কেজি
5. \(x^2-x-6=0\) সমীকরণের মূলদ্বয় কোনটি?
   • \(3,2\)
   • \(3,-2\)
   • \(-3,2\)
   • \(-3,-2\)
6. \(1+5+9+\cdots+81\) ধারাটির যোগফল কত?
   • \(21\)
   • \(861\)
   • \(840\)
   • \(860\)
7. \(2,3,5,9,17,\ldots\) ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
   • \(65\)
   • \(45\)
   • \(33\)
   • \(26\)
8. একটি ধনাত্মক সংখ্যার দ্বিগুণের বর্গের সঙ্গে \(15\) যোগ করলে \(415\) হয়। সংখ্যাটি কত?
   • \(10\)
   • \(11\)
   • \(15\)
   • \(20\)
9. \(1,3,6,10,15,\ldots\) ত্রিভুজীয় সংখ্যার ধারার সপ্তম পদ কত?
   • \(20\)
   • \(25\)
   • \(21\)
   • \(26\)
10. একটি দুই অঙ্কের সংখ্যার দশকের অঙ্ক \(3\) এবং এককের অঙ্ক দশকের অঙ্কের তিনগুণ। অঙ্কদ্বয়ের স্থান বদলালে সংখ্যাটি কত হবে?
    • \(39\)
    • \(93\)
    • \(31\)
    • \(13\)
11. \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\) হলে \(\frac{6x+y}{3x+2y}\) এর মান কত?
    • \(5\)
    • \(6\)
    • \(\frac54\)
    • \(\frac34\)
12. \(x^2-5x+6=0\) সমীকরণের মূলদ্বয় কোনটি?
    • \(1,2\)
    • \(3,4\)
    • \(2,3\)
    • \(3,8\)
13. \(\frac{a-b}{ab}+\frac{b-c}{bc}+\frac{c-a}{ca}\) এর মান কত?
    • \(2\)
    • \(1\)
    • \(0\)
    • \(-1\)
14. \(x\gt y\) এবং \(z\lt0\) হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
    • \(xz\gt yz\)
    • \(\frac{x}{z}\gt\frac{y}{z}\)
    • \(\frac{z}{x}\lt\frac{z}{y}\)
    • \(xz\lt yz\)
15. \(a=2b=3c\) এবং \(abc=36\) হলে \(c\) এর মান কত?
    • \(\sqrt2\)
    • \(2\sqrt2\)
    • \(\sqrt[3]{2}\)
    • \(2\)
16. একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্মক বিপরীতের যোগফল \(2\) হলে সংখ্যাটি কত?
    • \(-1\)
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(\frac12\)
17. \(A=\{x:x\) একটি জোড় মৌলিক সংখ্যা\(\}\) হলে roster form কোনটি?
    • \([2]\)
    • \(2^{-1}\)
    • \((2)\)
    • \(\{2\}\)
18. \(1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3\) এর মান কোনটি?
    • \(\frac{n(n+1)}2\)
    • \(\frac{n(n+1)(2n+1)}6\)
    • \(\left\{\frac{n(n+1)}2\right\}^2\)
    • একটিও নয়
19. \(1+2+3+\cdots+n\) এর যোগফল কত?
    • \(\frac{n(n+1)}2\)
    • \(\frac{n^2(n+1)^2}{4}\)
    • \(n^2\)
    • \(\frac{n(n+1)(n+2)}6\)
20. কোনো সংখ্যার অর্ধেকের সঙ্গে \(6\) যোগ করলে সংখ্যাটির \(\frac23\) অংশ হয়। সংখ্যাটি কত?
    • \(53\)
    • \(63\)
    • \(36\)
    • \(35\)
21. \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{2,3,7\}\) হলে \(A\cap B\) কত?
    • \(\{2\}\)
    • \(\{2,3\}\)
    • \(\{1,2,3,7\}\)
    • \(\{3\}\)
22. \(3\times0.3\div2\) এর মান কত?
    • \(1\)
    • \(0.6\)
    • \(2\)
    • \(0.45\)
23. \((2x-6,5)=(4,2y-5)\) হলে \((x,y)\) কোনটি?
    • \((4,5)\)
    • \((5,5)\)
    • \((6,4)\)
    • \((6,5)\)
24. একটি সমান্তর ধারার দ্বাদশ পদ \(77\) হলে প্রথম \(23\) পদের যোগফল কত?
    • \(1771\)
    • \(1176\)
    • \(1056\)
    • \(2025\)
25. \(2x+5y+8=0\) এবং \(2x-ky=3\) সমীকরণদ্বয়ের কোনো সমাধান না থাকার জন্য \(k\) কত?
    • \(-5\)
    • \(5\)
    • \(0\)
    • \(\frac15\)
26. \(f(x)=x^3+kx^2-4x-8\) এবং \(f(-2)=0\) হলে \(k\) কত?
    • \(2\)
    • \(-2\)
    • \(\frac12\)
    • \(-\frac12\)
27. দুটি সংখ্যার বিয়োগফলের অর্ধেক \(2\)। বড় সংখ্যার সঙ্গে ছোট সংখ্যার দ্বিগুণ যোগ করলে \(13\) হয়। সংখ্যা দুটি কোনটি?
    • \(7,3\)
    • \(8,8\)
    • \(9,2\)
    • \(9,8\)
28. দুটি সংখ্যার অন্তর \(12\)। বড় সংখ্যার সঙ্গে \(1\) যোগ করলে তা ছোট সংখ্যার দ্বিগুণ হয়। সংখ্যা দুটি কোনটি?
    • \(35,23\)
    • \(20,8\)
    • \(30,18\)
    • \(25,13\)
29. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল \(12\)। অঙ্কদ্বয়ের স্থান বদলালে সংখ্যা \(54\) বেড়ে যায়। মূল সংখ্যাটি কত?
    • \(57\)
    • \(75\)
    • \(39\)
    • \(93\)
30. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল \(9\)। অঙ্কদ্বয়ের স্থান বদলালে নতুন সংখ্যা মূল সংখ্যার চেয়ে \(45\) কম হয়। মূল সংখ্যা কত?
    • \(54\)
    • \(63\)
    • \(72\)
    • \(81\)
31. একটি ক্রিকেট দলে মোট \(10\) জন আউট হয়েছে। বোল্ড আউট মোট উইকেটের অর্ধেক এবং ক্যাচ আউটের সংখ্যা স্ট্যাম্পড আউটের দেড়গুণ। ক্যাচ আউট কতজন?
    • \(3\) জন
    • \(4\) জন
    • \(2\) জন
    • \(5\) জন
32. \(2\times4^{3x-5}=512\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(5\)
33. \(\sqrt[3]{x}=\frac{1}{10}\) হলে \(x\)-এর মান কোনটি?
    • \(0.00001\)
    • \(0.0001\)
    • \(0.001\)
    • \(0.01\)
34. \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) সম্পর্কটি কোন শর্তে প্রযোজ্য?
    • \(a=0\)
    • \(a\ne0\)
    • \(a\gt0\)
    • \(a\lt0\)
35. \(\frac{32}{64^x}=8\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(\frac{1}{3}\)
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(8\)
36. \(\sqrt[3]{a}=\sqrt5\) হলে \(a\)-এর মান কত?
    • \(3\sqrt5\)
    • \(5\sqrt5\)
    • \(5\)
    • \(\sqrt[3]{5}\)
37. যদি \(a^x=b\), \(b^y=c\) এবং \(c^z=a\) হয়, তবে \(xyz\)-এর মান কত?
    • \(2\)
    • \(1\)
    • \(-2\)
    • \(-1\)
38. \(x^{-3}-0.001=0\) হলে \(x^2\)-এর মান কত?
    • \(\frac{1}{100}\)
    • \(\frac{1}{10}\)
    • \(10\)
    • \(100\)
39. \((3x)^0+3x^0\) এর মান কত?
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
40. \(\sqrt[4]{x}=0.1\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(0.1\)
    • \(0.01\)
    • \(0.001\)
    • \(0.0001\)
41. \((\sqrt3)^{x+1}=(\sqrt[3]{3})^{2x-1}\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(5\)
    • \(6\)
42. \((17)^0x\) এর সরল মান কোনটি?
    • \(17x\)
    • \(17\)
    • \(x\)
    • \(1\)
43. \(5^x+5^x+5^x+5^x+5^x\) এর সরল রূপ কোনটি?
    • \(25x\)
    • \(5^{x+1}\)
    • \(5^{5x}\)
    • \(25^x\)
44. \(\sqrt[m]{a^n}\) এর সূচকীয় রূপ কোনটি?
    • \(a^{mn}\)
    • \(a^{\frac{n}{m}}\)
    • \(a^{\frac{m}{n}}\)
    • \(a^{-\frac{n}{m}}\)
45. \(2^{4x-12}=16\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(4\)
    • \(2\)
    • \(6\)
    • \(8\)
46. \(\frac{5^{n+2}+35\times5^{n-1}}{4\times5^n}\) এর মান কত?
    • \(5\)
    • \(4\)
    • \(8\)
    • \(7\)
47. \((3x)^0\) এর মান কত?
    • \(1\)
    • \(-1\)
    • \(3x\)
    • \(0\)
48. \(\left(\sqrt[3]{3}\times\sqrt[3]{4}\right)^6\) এর মান কত?
    • \(12\)
    • \(36\)
    • \(48\)
    • \(144\)
49. \(3^{3x-8}=3^4\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(3\)
    • \(4\)
    • \(2\)
    • \(6\)
50. \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^3}}\) এর সরল রূপ কোনটি?
    • \(a\)
    • \(a^{\frac13}\)
    • \(1\)
    • \(a^3\)

• পৃষ্ঠা 1
• পৃষ্ঠা 2
• পৃষ্ঠা 3
• পৃষ্ঠা 4
• পৃষ্ঠা 5
• পৃষ্ঠা 6
• পৃষ্ঠা 7