বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা — NTRCA school-2-level — পৃষ্ঠা 7

বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা: গণিত, NTRCA school-2-level পাঠ ও 319টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 7/7।

  1. \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^3}}\) এর মান কত?
    • \(a^{\frac13}\)
    • \(a^{-\frac13}\)
    • \(a^3\)
    • \(a^{-3}\)
  2. \(4^{x+1}=2^{x-2}\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(3\)
    • \(6\)
    • \(-4\)
    • \(-2\)
  3. \(4^x=8\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(\frac23\)
    • \(\frac32\)
    • \(\frac43\)
    • \(\frac34\)
  4. \(\sqrt[6]{64}\times\sqrt[3]{27}\) এর মান কত?
    • \(2\)
    • \(4\)
    • \(6\)
    • \(8\)
  5. \(9^{x+3}=27^{x+1}\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(2\)
    • \(-3\)
    • \(9\)
    • \(3\)
  6. \((2^{-1}+5^{-1})^{-1}\) এর মান কত?
    • \(7\)
    • \(\frac{10}{7}\)
    • \(3\)
    • \(\frac{7}{10}\)
  7. যদি \(a^x=b\), \(b^y=c\) এবং \(c^z=a\) হয়, তবে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
    • \(a=a^{\frac{x}{yz}}\)
    • \(a=a^{\frac{y}{zx}}\)
    • \(b=c^{\frac{x}{yz}}\)
    • \(a=a^{xyz}\)
  8. \(\log_{49}7+\log_{\sqrt7}7\) এর মান কত?
    • \(\frac12\)
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(\frac52\)
  9. \(\log_a a=1\) হওয়ার সঠিক শর্ত কোনটি?
    • \(a\gt0,\;a\ne1\)
    • \(a\lt0,\;a\ne1\)
    • \(a\gt1,\;a\ne0\)
    • \(a\lt1,\;a\ne0\)
  10. \(\log_{10}x=2\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(100\)
    • \(200\)
    • \(80\)
    • \(120\)
  11. \(\log_x\left(\frac19\right)=-2\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(-\frac13\)
    • \(\frac13\)
    • \(-3\)
    • \(3\)
  12. \(\log_x\left(\frac1{16}\right)=-2\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(1\)
    • \(5\)
    • \(3\)
    • \(4\)
  13. \(\log_4 2\) এর মান কত?
    • \(2\)
    • \(4\)
    • \(\frac12\)
    • \(\frac14\)
  14. \(5\sqrt5\)-এর \(5\) ভিত্তিক লগারিদম কত?
    • \(\frac52\)
    • \(\frac12\)
    • \(\frac32\)
    • \(\frac{25}{\sqrt5}\)
  15. \(\log_x324=4\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(3\sqrt2\)
    • \(2\sqrt3\)
    • \(5\sqrt2\)
    • \(2\sqrt5\)
  16. \(\log_5\left(\sqrt[3]{5}\right)\) এর মান কত?
    • \(\frac65\)
    • \(\sqrt{\frac56}\)
    • \(\frac56\)
    • \(\frac12\)
  17. \(32\)-এর \(2\) ভিত্তিক লগারিদম কত?
    • \(4\)
    • \(5\)
    • \(6\)
    • \(8\)
  18. \(\log_{\sqrt3}81\) এর মান কত?
    • \(4\)
    • \(6\)
    • \(9\)
    • \(8\)
  19. \(\log_5(\sqrt5\cdot\sqrt[3]{5})\) এর মান কত?
    • \(\frac56\)
    • \(\frac13\)
    • \(\frac16\)
    • \(1\)