বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা — NTRCA school-2-level — পৃষ্ঠা 5

বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা: গণিত, NTRCA school-2-level পাঠ ও 319টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 5/7।

  1. \((a^{-1})^{-1}\) এর মান কোনটি?
    • \(\frac1a\)
    • \(a^2\)
    • \(a\)
    • \(\frac1{a^2}\)
  2. \(8^{2x+3}=2^{3x+6}\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(-3\)
    • \(-1\)
    • \(0\)
    • \(4\)
  3. \((\sqrt3)^{x+1}=(\sqrt[3]{3})^{2x-1}\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(4\)
    • \(5\)
    • \(6\)
    • \(7\)
  4. \(3\cdot2^n-4\cdot2^{n-2}\) এর সরল মান কোনটি?
    • \(1\)
    • \(2^{n+1}\)
    • \(3\)
    • \(2^n\)
  5. \(\left(\frac{x}{2}\right)^{a+1}=1\) হলে সাধারণভাবে \(a\)-এর মান কত?
    • \(0\)
    • \(2\)
    • \(1\)
    • \(-1\)
  6. \(a\ne0\) হলে \(a^0\) এর মান কত?
    • \(0\)
    • \(a\)
    • \(1\)
    • অনির্ণেয়
  7. \(a^x=n\) হলে \(x\)-কে লগারিদমের মাধ্যমে কোনভাবে প্রকাশ করা যায়?
    • \(x=a^n\)
    • \(x=\ln n\)
    • \(a=x^n\)
    • \(x=\log_a n\)
  8. \(a^x=1\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(1\)
    • \(0\)
    • অনির্ণেয়
    • \(2\)
  9. \(a\ne0\) হলে \((a^{-1})^{-1}\)-এর মান কত?
    • \(a\)
    • \(a^{-1}\)
    • \(a^2\)
    • \(1\)
  10. \(a^{m/n}\)-এর মূল আকার কোনটি?
    • \(ma\)
    • \(na^{m}\)
    • \(\frac{m}{n}\sqrt{a^n}\)
    • \(\sqrt[n]{a^m}\)
  11. \(2^{x+7}=4^{x+2}\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(0\)
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(-1\)
  12. \((\sqrt3)^6\) এর মান কত?
    • \(9\)
    • \(27\)
    • \(18\)
    • \(81\)
  13. \(\log_{10}x=2\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(0.01\)
    • \(0.001\)
    • \(0.05\)
    • \(0.005\)
  14. \((\log_{10}x)^2=\log_{10}x^2\) হলে \(x\)-এর সম্ভাব্য মান কোনগুলো?
    • \(1,0\)
    • \(1,10\)
    • \(1,100\)
    • \(10,100\)
  15. \(\log_{\sqrt{3}}3+\log_4 2\) এর মান কত?
    • \(\frac{2}{5}\)
    • \(\frac{5}{2}\)
    • \(\frac{7}{4}\)
    • \(\frac{11}{2}\)
  16. \(\log_{10}(0.001)\) এর মান কত?
    • \(3\)
    • \(-3\)
    • \(\frac13\)
    • \(-\frac13\)
  17. \(\frac{1}{5}\log_x(2187\sqrt3)=1\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(3\sqrt3\)
    • \(3\)
    • \(\sqrt3\)
    • \(\frac{1}{\sqrt3}\)
  18. \(\log_2 8\) এর মান নিচের কোনটি?
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
  19. \(5\sqrt5\)-এর \(5\) ভিত্তিক লগারিদম কত?
    • \(\sqrt5\)
    • \(\frac23\)
    • \(\frac32\)
    • \(5\)
  20. \(\log_{2\sqrt5}20\) এর মান কত?
    • \(2\)
    • \(\sqrt5\)
    • \(3\)
    • \(4\)
  21. \(\log_x\left(\frac{1}{16}\right)=-2\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(3\)
    • \(5\)
    • \(4\)
    • \(6\)
  22. \(5\log3-\log9\) এর সরল মান কোনটি?
    • \(\log8\)
    • \(\log27\)
    • \(\log5\)
    • \(\log10\)
  23. \(\log_x5=2\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(\sqrt5\)
    • \(25\)
    • \(-\sqrt5\)
    • \(\pm\sqrt5\)
  24. \(\log_4 2\) এর মান কত?
    • \(\frac13\)
    • \(2\)
    • \(\frac12\)
    • \(4\)
  25. \(\log_5\sqrt[3]{5}\) এর মান কত?
    • \(\frac12\)
    • \(\frac13\)
    • \(5\)
    • \(\frac15\)
  26. \(\log_x324=4\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(3\sqrt2\)
    • \(\sqrt3\)
    • \(\sqrt2\)
    • \(\sqrt{32}\)
  27. \(\log_x\left(\frac19\right)=-2\) হলে \(x\)-এর মান কত?
    • \(\pm3\)
    • \(\pm\frac13\)
    • \(-3\)
    • \(3\)
  28. \(\log_{2\sqrt5}400\) এর মান কত?
    • \(4\)
    • \(5\)
    • \(25\)
    • \(50\)
  29. \(\log_a1\) এর মান কত?
    • \(1\)
    • \(a\)
    • \(\log a1\)
    • \(0\)
  30. \(a^3+3\sqrt{3}\) রাশিটির একটি উৎপাদক কোনটি?
    • \(a^2+\sqrt{3}\)
    • \(a+\sqrt{3}\)
    • \(a^2-\sqrt{3}\)
    • \(a-\sqrt{3}\)
  31. \(\frac{1}{2}x^2-3x+4\) রাশিটির উৎপাদক রূপ কোনটি?
    • \(\frac{1}{2}(x-4)(x+2)\)
    • \(\frac{1}{2}(x+4)(x-2)\)
    • \(\frac{1}{2}(x+4)(x+2)\)
    • \(\frac{1}{2}(x-4)(x-2)\)
  32. \(x^2-y(y-2)-1\) রাশিটির একটি উৎপাদক কোনটি?
    • \((x-y-1)(x-y+1)\)
    • \((x-y+1)(x+y-1)\)
    • \((x+y+1)(x-y-1)\)
    • \((x-y)(x+y+1)\)
  33. \(f(x)\) দ্বারা \(2x^2+3x-1\) বোঝালে \(f(0)\)-এর মান কত?
    • \(6\)
    • \(4\)
    • \(1\)
    • \(-1\)
  34. \(x^2-y^2+2y-1\) রাশিটির একটি উৎপাদক কোনটি?
    • \(x+y+1\)
    • \(x+y-1\)
    • \(x-y-1\)
    • \(x-y\)
  35. যদি \(x-\frac{1}{x}\) এর মান \(\sqrt{2}\) হয়, তবে \(x^3-\frac{1}{x^3}\)-এর মান কত?
    • \(0\)
    • \(2\)
    • \(5\sqrt{2}\)
    • \(6\sqrt{2}\)
  36. \(6x^2-7x-5\) রাশিটির উৎপাদক কোনটি?
    • \((2x+1)(3x-5)\)
    • \((2x-1)(3x+5)\)
    • \((2x+5)(3x-1)\)
    • \((2x-5)(3x+1)\)
  37. \(1-a^2+2ab-b^2\) রাশিটির উৎপাদক কোনটি?
    • \((1+a+b)(1-a+b)\)
    • \((1+a+b)(1-a-b)\)
    • \((1+a+b)(1+a-b)\)
    • \((1+a-b)(1-a+b)\)
  38. \(x^4+x^2+1\) রাশিটির সঠিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কোনটি?
    • \((x^2+x+1)(x^2+x-1)\)
    • \((x^2-x+1)(x^2+x-1)\)
    • \((x^2+x+1)(x^2-x+1)\)
    • \((x^2+x+1)(x^2+x+1)\)
  39. \(x+y=3\), \(x^2+y^2=5\) হলে \(x^3+y^3\) কত?
    • \(34\)
    • \(9\)
    • \(45\)
    • \(54\)
  40. \(p+q=\sqrt3\) এবং \(p-q=\sqrt2\) হলে \(pq\) কত?
    • \(\frac14\)
    • \(\frac34\)
    • \(\frac23\)
    • \(\frac32\)
  41. \((x^2+1)^2=5x^2\) হলে \(x-\frac1x\) এর মান কোনটি?
    • \(\sqrt5\)
    • \(1\)
    • \(2\sqrt2\)
    • \(8\)
  42. \(\frac ab+\frac ba=1\) হলে \(a^3+b^3\) কত?
    • \(3\)
    • \(1\)
    • \(0\)
    • \(-1\)
  43. \(x^2-2x-1=0\) হলে \(x+\frac1x\) কত?
    • \(4\)
    • \(4\sqrt2\)
    • \(2\sqrt2\)
    • \(8\)
  44. \(\frac xy\)-এর সঙ্গে কত যোগ করলে যোগফল \(\frac yx\) হবে?
    • \(\frac{x^2-y^2}{xy}\)
    • \(\frac{2x^2-y^2}{xy}\)
    • \(\frac{y^2-x^2}{xy}\)
    • \(\frac{x^2-2y^2}{xy}\)
  45. \(x^4-x^2-1=0\) হলে \(x^2-\frac1{x^2}\) কত?
    • \(0\)
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(4\)
  46. \(x+\frac1x=\sqrt3\) হলে \(x^3+\frac1{x^3}\) কত?
    • \(-3\sqrt3\)
    • \(0\)
    • \(6\sqrt3\)
    • \(9\sqrt3\)
  47. \(4x^2+9y^2\)-এর সঙ্গে কত যোগ করলে পূর্ণবর্গ রাশি হবে?
    • \(2xy\)
    • \(6xy\)
    • \(12xy\)
    • \(24xy\)
  48. \(x+\frac1x=\sqrt3\) হলে \(x^2+\frac1{x^2}\) কত?
    • \(\sqrt3-2\)
    • \(1\)
    • \(5\)
    • \(7\)
  49. \(a=3^{1/3}+3^{-1/3}\) হলে \(3a^3-9a+1\) কত?
    • \(5\)
    • \(8\)
    • \(10\)
    • \(11\)
  50. \(a^2-b^2=8\) এবং \(ab=3\) হলে \(a^2+b^2\) কত?
    • \(\pm10\)
    • \(10\)
    • \(\pm11\)
    • \(11\)