জ্যামিতি: কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ও ঘনবস্তু — Primary Teacher — পৃষ্ঠা 12

জ্যামিতি: কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ও ঘনবস্তু: গণিত, Primary Teacher পাঠ ও 650টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 12/13।

1. \(\sin A=\frac{3}{5}\) এবং \(\cos B=\frac{12}{13}\) হলে,
   \(i.\)\(\sin(A-B)=\frac{16}{65}\)
   \(ii.\)\(\cos(A+B)=\frac{63}{65}\)
   \(iii.\)\(\tan A+\tan B=\frac{7}{6}\)
   উপরের বাক্যগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?
   • \(i\) ও \(ii\)
   • \(ii\) ও \(iii\)
   • \(i\) ও \(iii\)
   • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
2. \(A+B+C=\frac{\pi}{2}\) হলে—
   \(i.\)\(\sin(A+B)=\cos C\)
   \(ii.\)\(\tan(B+C)=\cot A\)
   \(iii.\)\(\cos(A+C)=-\cos B\)
   উপরের বাক্যগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?
   • \(i\) ও \(ii\)
   • \(ii\) ও \(iii\)
   • \(i\) ও \(iii\)
   • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
3. \(ABC\) ত্রিভুজে \(BC=3\), \(CA=4\) এবং \(AB=5\) হলে—
   \(i.\)\(C=\frac{\pi}{2}\)
   \(ii.\)\(\triangle ABC\) এর পরিসীমা \(24\)
   \(iii.\)\(\triangle ABC\) এর ক্ষেত্রফল \(=6\) বর্গ একক
   নিচের কোনটি সঠিক?
   • \(i\) ও \(ii\)
   • \(i\) ও \(iii\)
   • \(ii\) ও \(iii\)
   • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
4. কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(6\), \(8\) এবং \(10\) একক হলে—
   \(i.\)ত্রিভুজটি সমকোণী
   \(ii.\)ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \(24\) বর্গ একক
   \(iii.\)ত্রিভুজটির পরিসীমা \(12\) একক
   উপরের বাক্যগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?
   • \(i\) ও \(ii\)
   • \(ii\) ও \(iii\)
   • \(i\) ও \(iii\)
   • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)
5. নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(2AB=BC=x\) হলে \(\sin\theta\) কত?
   • \(\sin\phi\)
   • \(2\sin\phi\)
   • \(\frac{1}{2}\sin\phi\)
   • \(\frac{1}{4}\sin\phi\)
6. নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(AB=3\), \(BC=4\) হলে \(\cos\theta+\cos\phi\) কত?
   • \(\frac{7}{5}\)
   • \(\frac{5}{7}\)
   • \(\frac{8}{5}\)
   • \(\frac{5}{8}\)
7. নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(\sin(B+C)\) এর মান কত?
   • \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
   • \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
   • \(-\sqrt{2}\)
   • \(\sqrt{2}\)
8. নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(AB\) কত সেমি?
   • \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
   • \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
   • \(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
   • \(\sqrt{3}\)
9. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
   \(\frac{c+a}{b}\) এর মান কোনটি?
   • \(2\)
   • \(\frac{1}{2}\)
   • \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
   • \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
10. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(b=3\) একক হলে \(\triangle ABC\) এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
    • \(\frac{3\sqrt{3}}{4}\)
    • \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
    • \(\frac{3}{4}\)
    • \(\frac{9}{2}\)
11. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    চিত্রে \(B=30^\circ\) হলে \(BC:CA:AB\) কত?
    • \(1:2:\sqrt{3}\)
    • \(2:1:\sqrt{3}\)
    • \(\sqrt{3}:1:2\)
    • \(1:\sqrt{3}:2\)
12. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(\sin B=x\) হলে \(\sin C\) এর মান কত?
    • \(x\)
    • \(\frac{1}{x}\)
    • \(\sqrt{x^2-1}\)
    • \(\sqrt{1-x^2}\)
13. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(\frac{\sin B}{\sin C}\) এর মান কত?
    • \(\frac{5}{7}\)
    • \(\frac{7}{5}\)
    • \(\frac{7}{4}\)
    • \(\frac{4}{7}\)
14. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(\sec A\) এর মান কোনটি?
    • \(\frac{5}{7}\)
    • \(\frac{7}{9}\)
    • \(\frac{28}{45}\)
    • \(\frac{35}{29}\)
15. বিভিন্ন বিশ্ববিদ্যালয়ের ভর্তি পরীক্ষার বহুনির্বাচনি প্রশ্নঃ\(\operatorname{cosec}\theta\) এর পূর্ণরূপ কোনটি?
    • \(\operatorname{cosec}\theta\)
    • secant\(\theta\)
    • cosecant\(\theta\)
    • conversed \(\operatorname{cosec}\theta\)
16. \(\sin150^\circ\) এর মান কোনটি?
    • \(-\frac{1}{2}\)
    • \(\frac{1}{2}\)
    • \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
    • \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
17. \(\cos675^\circ+\sin(-1395^\circ)\) সমান—
    • \(\frac{1}{2}\)
    • \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
    • \(-\sqrt{2}\)
    • \(\sqrt{2}\)
18. \(\cos198^\circ+\sin432^\circ+\tan168^\circ+\tan12^\circ\) এর মান কত?
    • \(0\)
    • \(1\)
    • \(-1\)
    • \(\frac{1}{2}\)
19. \(\sin780^\circ\cos390^\circ-\sin330^\circ\cos(-300^\circ)\) এর মান—
    • \(0\)
    • \(-1\)
    • \(1\)
    • \(\frac{1}{2}\)
20. \(\cos(\theta+150^\circ)\) এর মান—
    • \(\sin\theta\)
    • \(-\frac{1}{2}(\sin\theta+\sqrt{3}\cos\theta)\)
    • \(-\cos\theta\)
    • \(\frac{1}{2}(\cos\theta+\sqrt{3}\sin\theta)\)
21. \(\sum_{i=1}^{3}(\sin^2\theta_i+\cos^2\theta_i)=?\)
    • \(1\)
    • \(3\)
    • \(6\)
    • কোনোটিই না
22. \(\sin^210^\circ+\sin^220^\circ+\cdots+\sin^280^\circ+\sin^290^\circ\) এর মান—
    • \(5\)
    • \(6\)
    • \(4\)
    • \(3\)
23. \(\cos^230^\circ+\cos^260^\circ+\cdots+\cos^2180^\circ\) এর মান—
    • \(0\)
    • \(2\)
    • \(3\)
    • \(4\)
24. \(\cos\theta=\frac{12}{13}\) হলে \(\tan\theta\) এর মান কত?
    • \(\pm\frac{13}{12}\)
    • \(\pm\frac{5}{12}\)
    • \(\frac{13}{12}\)
    • \(\frac{25}{144}\)
25. \(\sec\theta=\frac{13}{12}\) হলে \(\cot\theta\) এর মান কোনটি?
    • \(\frac{5}{12}\)
    • \(\frac{12}{5}\)
    • \(\pm\frac{5}{12}\)
    • \(\pm\frac{12}{5}\)
26. যখন \(n\) একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা তখন \(\cos n\pi\) এর মান—
    • \(1\)
    • \(-1\)
    • \((-1)^n\)
    • \(0\)
27. \(n\) একটি পূর্ণসংখ্যা হলে \(\cos\{(2n+1)\pi+\frac{\pi}{3}\}\) এর মান—
    • \(-\frac{1}{2}\)
    • \(0\)
    • \(1\)
    • কোনোটিই নয়
28. যদি \(n\) একটি পূর্ণ সংখ্যা হয় তবে \(\sin\{n\pi+(-1)^n\frac{\pi}{4}\}\) এর মান কোনটি?
    • \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
    • \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
    • \(1\)
    • \(\frac{1}{2}\)
29. যদি \(9\theta=\pi\) হয়, তবে \(\cos\theta\cos2\theta\cos4\theta\) এর মান—
    • \(\frac{1}{9}\)
    • \(\frac{1}{8}\)
    • \(8\)
    • \(9\)
30. \(3\sec^4\theta+8=10\sec^2\theta\) হলে \(\tan\theta\) এর মান কত?
    • \(\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\)
    • \(\pm1\)
    • \(\pm\frac{1}{\sqrt{2}},\pm1\)
    • \(\pm\frac{1}{\sqrt{3}},\pm1\)
31. \(f(\theta)=\cos\theta-\sin\theta\) হলে \(\theta\) এর কোন মানের জন্য \(f(\theta)=0\)?
    • \(\frac{\pi}{2}\)
    • \(\frac{\pi}{4}\)
    • \(\pi\)
    • \(\frac{\pi}{6}\)
32. \(\cos75^\circ\) এর সঠিক মান—
    • \(\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}\)
    • \(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
    • \(-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
    • \(\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}\)
33. \(\tan(-15^\circ)\) এর মান কত?
    • \(-\frac{1}{2\sqrt{3}}\)
    • \(\sqrt{5}\)
    • \(\sqrt{3}-2\)
    • \(\sqrt{2}-3\)
34. \(\cos68^\circ20'\cos8^\circ20'+\cos81^\circ40'\cos21^\circ40'\) এর মান কোনটি?
    • \(1\)
    • \(\frac{1}{2}\)
    • \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
    • \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)
35. \(\sin(A-30^\circ)+\sin(150^\circ+A)\) এর মান—
    • \(-\frac{1}{2}\cos A\)
    • \(0\)
    • \(\cos A\)
    • \(\sin A\)
36. \(\sin65^\circ+\cos65^\circ\) সমান—
    • \(\frac{\sqrt{3}}{2}\cos40^\circ\)
    • \(\frac{1}{2}\sin20^\circ\)
    • \(\sqrt{2}\cos20^\circ\)
    • \(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin40^\circ\)
37. \(\frac{\sin75^\circ+\sin15^\circ}{\sin75^\circ-\sin15^\circ}\) সমান—
    • \(\sqrt{3}\)
    • \(\sqrt{2}\)
    • \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
    • \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
38. \(\sin50^\circ-\sin70^\circ+\sin10^\circ=?\)
    • \(1\)
    • \(\sqrt{2}\sin10^\circ\)
    • \(0\)
    • \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
39. \(\frac{1+\tan25^\circ}{1-\tan25^\circ}\) এর মান কত?
    • \(\tan50^\circ\)
    • \(\tan70^\circ\)
    • \(\cot50^\circ\)
    • \(\cot70^\circ\)
40. \(\tan75^\circ-\tan30^\circ-\tan75^\circ\tan30^\circ\) সমান কত?
    • \(-1\)
    • \(1\)
    • \(\sqrt{3}\)
    • \(0\)
41. \(\tan20^\circ+\tan25^\circ+\tan20^\circ\tan25^\circ\) এর মান কত?
    • \(1\)
    • \(\frac{1}{2}\)
    • \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
    • \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
42. \(P+Q=\frac{\pi}{4}\) হলে, \((1+\tan P)(1+\tan Q)=?\)
    • \(-2\)
    • \(1\)
    • \(2\)
    • \(3\)
43. \(\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C\) হলে \((A+B+C)\) এর মান কোনটি?
    • \(0\)
    • \(\frac{\pi}{2}\)
    • \(\pi\)
    • \(2\pi\)
44. \(\cot\alpha+\cot\beta=a\), \(\tan\alpha+\tan\beta=b\) এবং \(\alpha+\beta=\theta\) হলে \(\cot\theta\) এর মান কোনটি?
    • \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
    • \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)
    • \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\)
    • \(-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)
45. \(g(\theta)=\frac{1-\tan\theta}{1+\tan\theta}\) হলে, \(g\left(\frac{\pi}{4}-\theta\right)\) এর মান কোনটি?
    • \(\sin\theta\)
    • \(\cos\theta\)
    • \(\sec\theta\)
    • \(\tan\theta\)
46. \(\sin A+\cos A=\sin B+\cos B\) হলে, \(A+B=?\)
    • \(\pi\)
    • \(2\pi\)
    • \(\frac{\pi}{2}\)
    • \(\frac{\pi}{4}\)
47. \(A+B=\frac{\pi}{2}\) হলে, \(\cos^2A-\cos^2B\) এর মান কোনটি?
    • \(\sin(A-B)\)
    • \(\sin(B-A)\)
    • \(\cos(B-A)\)
    • \(-\cos(B-A)\)
48. \(\frac{1-\tan^2(45^\circ-A)}{1+\tan^2(45^\circ-A)}=?\)
    • \(\sin A\)
    • \(\sin2A\)
    • \(\sin3A\)
    • \(\sin4A\)
49. যদি \(\sin A=\frac{4}{5}\), \(\cos B=\frac{12}{13}\) এবং \(A\) ও \(B\) উভয় কোণই একই চতুর্ভাগে অবস্থিত হয় তবে \(\sin2A\) এর মান কত?
    • \(-\frac{24}{25}\)
    • \(\frac{24}{25}\)
    • \(-\frac{8}{5}\)
    • কোনোটিই নয়
50. \(0\leq\theta\leq\frac{\pi}{2}\) এবং \(\sin\theta=\frac{1}{2}\) হলে \(\cos2\theta\) এর প্রকৃত মান কত?
    • \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
    • \(-\frac{1}{2}\)
    • \(\frac{1}{2}\)
    • \(\frac{3}{2}\)

• পৃষ্ঠা 1
• পৃষ্ঠা 2
• পৃষ্ঠা 3
• পৃষ্ঠা 4
• পৃষ্ঠা 5
• পৃষ্ঠা 6
• পৃষ্ঠা 7
• পৃষ্ঠা 8
• পৃষ্ঠা 9
• পৃষ্ঠা 10
• পৃষ্ঠা 11
• পৃষ্ঠা 12
• পৃষ্ঠা 13