জ্যামিতি: কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ও ঘনবস্তু — Primary Teacher — পৃষ্ঠা 5

জ্যামিতি: কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ও ঘনবস্তু: গণিত, Primary Teacher পাঠ ও 650টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 5/13।

1. \( \sin A+\cos A=\sin B+\cos B \) হলে, \(A+B\) কত?
   • \( \frac{2\pi}{3} \)
   • \( \frac{\pi}{2} \)
   • \( \frac{\pi}{6} \)
   • \( \frac{\pi}{3} \)
2. \( \frac{\sin75^\circ+\sin15^\circ}{\sin75^\circ-\sin15^\circ} \) সমান—
   • \( \sqrt{3} \)
   • \( \sqrt{2} \)
   • \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
   • \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
3. \(A\) এর কোন মানের জন্য \( \cos A\sin\left(A-\frac{\pi}{6}\right) \) এর মান বৃহত্তম হবে?
   • \( \frac{\pi}{2} \)
   • \( \frac{\pi}{3} \)
   • \( \frac{\pi}{4} \)
   • \( \frac{\pi}{6} \)
4. যদি \( \sin\alpha+\sin\beta=a \) এবং \( \cos\alpha+\cos\beta=b \) হয়, তাহলে \( \cos(\alpha-\beta) \) এর মান কত?
   • \( \frac{a^2+b^2+2}{2} \)
   • \( \frac{a^2+b^2-2}{2} \)
   • \( \frac{a^2-b^2-2}{2} \)
   • \( \frac{a^2-b^2+2}{2} \)
5. \( \tan\theta=\frac{3}{4} \), \( \pi \lt \theta \lt \frac{3\pi}{2} \) হলে, \( \cos2\theta+\sin2\theta \) কত?
   • \( \frac{5}{4} \)
   • \( \frac{6}{5} \)
   • \( \frac{11}{9} \)
   • \( \frac{31}{25} \)
6. \( \tan75^\circ \) এর মান কোনটি?
   • \( \frac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} \)
   • \( \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} \)
   • \( \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} \)
   • \( \frac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} \)
7. \( \frac{\cos27^\circ-\sin63^\circ}{\cos27^\circ+\sin63^\circ} \)
   • \( \cot18^\circ \)
   • \( \cos18^\circ \)
   • \( \sin18^\circ \)
   • \( \tan18^\circ \)
8. \(9\theta=\pi\) হলে \( \cos\theta\cos2\theta\cos4\theta \) এর মান কত?
   • \( \frac{1}{9} \)
   • \( \frac{1}{8} \)
   • \(8\)
   • \(9\)
9. \( \tan\frac{\theta}{2}=\frac{3}{4} \) হলে \( \cos\theta \) এর মান কত?
   • \( \frac{9}{16} \)
   • \( \frac{7}{25} \)
   • \( \frac{24}{25} \)
   • \( \frac{25}{7} \)
10. \(ABC\) ত্রিভুজে \(a:b:c=3:7:5\) হলে \(B\) এর মান কত?
    • \(30^\circ\)
    • \(60^\circ\)
    • \(90^\circ\)
    • \(120^\circ\)
11. একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
    • \( \frac{3}{2} \) একক
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) একক
    • \( \sqrt{3} \) একক
    • \(1\) একক
12. \(A+B=\frac{\pi}{2}\) হলে \( \cos^2A-\cos^2B \) এর মান কত?
    • \( \sin(A-B) \)
    • \( \sin(B-A) \)
    • \( \cos(B-A) \)
    • \( -\cos(B-A) \)
13. \(g(\theta)=\frac{1-\tan\theta}{1+\tan\theta}\) হলে \( g\left(\frac{\pi}{4}-\theta\right) \) এর মান কত?
    • \( \sin\theta \)
    • \( \cos\theta \)
    • \( \sec\theta \)
    • \( \tan\theta \)
14. \( \sin\frac{\pi}{2^4} \) এর মান কত?
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}} \)
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}} \)
15. \( \cos\theta=\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{x}\right) \) হলে \( \cos2\theta \) কত?
    • \( \frac{1}{4}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2 \)
    • \( \frac{1}{2}\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right) \)
    • \(2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
    • \( \left(x-\frac{1}{x}\right)^2 \)
16. তিনটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত \(1:2:4\) হলে তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?
    • \(1:\sqrt{2}:3\)
    • \(1:4:16\)
    • \(1:3:7\)
    • \(1:\sqrt{2}:2\)
17. একটি সমবাহু ত্রিভুজের যেকোনো দুটি শীর্ষবিন্দু ও তার ভরকেন্দ্র দ্বারা একটি নতুন ত্রিভুজ গঠিত হলো। নতুন ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফলের কত অংশ?
    • \( \frac{2}{3} \)
    • \(3\)
    • \( \frac{3}{2} \)
    • \( \frac{1}{3} \)
18. নিচের কোনটি সঠিক?
    • \( \sin(-\theta)=\sin\theta \)
    • \( \cos(-\theta)=\cos\theta \)
    • \( \tan(-\theta)=\tan\theta \)
    • \( \cot(-\theta)=\cot\theta \)
19. \( \triangle ABC \) এ \( \angle A=90^\circ \), \( \angle B=60^\circ \) এবং \(c=3\,cm\) হলে \(b\)-এর দৈর্ঘ্য কত?
    • \(6\,cm\)
    • \(1.5\,cm\)
    • \(3\sqrt{3}\,cm\)
    • \(3\sqrt{5}\,cm\)
20. \( \cos\left(7\frac{1}{2}\right)^\circ \) এর মান কত?
    • \( \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} \)
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} \)
    • \( \frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}} \)
    • \( \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}} \)
21. \( \sin5^\circ=p \) হলে \( \sin10^\circ \) এর মান কোনটি?
    • \(1-2p^2\)
    • \(2p\sqrt{p^2-1}\)
    • \(p\sqrt{1-p^2}\)
    • \(2p\sqrt{1-p^2}\)
22. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    চিত্রে \(B=30^\circ\) হলে \(BC:CA:AB\) কত?
    • \(1:2:\sqrt{3}\)
    • \(2:1:\sqrt{3}\)
    • \(\sqrt{3}:1:2\)
    • \(1:\sqrt{3}:2\)
23. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \sin B=x \) হলে \( \sin C \) এর মান কত?
    • \(x\)
    • \( \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
    • \( \sqrt{x^2-1} \)
    • \( \sqrt{1-x^2} \)
24. \( \sec(270^\circ+\theta) \)-এর মান কোনটি?
    • \( -\operatorname{cosec}\theta \)
    • \( -\sec\theta \)
    • \( \operatorname{cosec}\theta \)
    • \( \sec\theta \)
25. \( \tan\theta=\frac{5}{12} \), \( \cos\theta \) ধনাত্মক হলে \( \sin\theta \)-এর মান কত?
    • \( -\frac{5}{13} \)
    • \( \frac{5}{13} \)
    • \( -\frac{12}{13} \)
    • \( \frac{12}{13} \)
26. \( \triangle ABC \) এ নিচের কোনটি সঠিক নয়?
    • \(a=b\cos B+c\cos C\)
    • \(a=b\cos C+c\cos B\)
    • \(b=c\cos A+a\cos C\)
    • \(b^2=c^2+a^2-2ca\cos B\)
27. \( \operatorname{cosec}(-2580^\circ) \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( -\frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{1}{2} \)
    • \( -\frac{1}{2} \)
28. \(A+B+C=\frac{\pi}{2}\) হলে, \( \sec(B+C) \) কোনটির সমান?
    • \( \sec A \)
    • \( -\sec A \)
    • \( -\operatorname{cosec} A \)
    • \( \operatorname{cosec} A \)
29. \( \frac{1-\tan^2(45^\circ+x)}{1+\tan^2(45^\circ+x)} \) এর সমান কোনটি?
    • \( \cos2x \)
    • \( -\cos2x \)
    • \( -\sin2x \)
    • \( \sin2x \)
30. \(A=60^\circ\), \(B=45^\circ\) হলে, \( \cos(B-A) \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \)
31. নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \sin(B+C) \) এর মান কত?
    • \( -\frac{1}{\sqrt{2}} \)
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
    • \( -\sqrt{2} \)
    • \( \sqrt{2} \)
32. নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(AB\) কত সে.মি.?
    • \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{4}{\sqrt{3}} \)
    • \( \sqrt{3} \)
33. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \frac{c+a}{b} \) এর মান কোনটি?
    • \(2\)
    • \( \frac{1}{2} \)
    • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
34. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(b=3\) একক হলে \( \triangle ABC \) এর ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
    • \( \frac{3\sqrt{3}}{4} \)
    • \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{3}{4} \)
    • \( \frac{9}{2} \)
35. \( \operatorname{cosec}(-660^\circ) \) এর মান—
    • \( -\frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
36. \(2\sin^215^\circ\) এর মান—
    • \( \frac{2-\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{2+\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}+1}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}-1}{2} \)
37. \(ABC\) ত্রিভুজে \(BC=3\), \(CA=4\) এবং \(AB=5\) হলে—
    \(i.\)\(C=\frac{\pi}{2}\)
    \(ii.\)\( \triangle ABC \) এর পরিসীমা \(24\)
    \(iii.\)\( \triangle ABC \) এর ক্ষেত্রফল \(6\) বর্গএকক
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i, ii\)
    • \(i, iii\)
    • \(ii, iii\)
    • \(i, ii, iii\)
38. \( \cot x=\frac{5}{4} \) এবং \( \pi \lt x \lt \frac{3\pi}{2} \) হলে \( \sin x \) এর মান কত?
    • \( -\frac{\sqrt{41}}{4} \)
    • \( \frac{\sqrt{41}}{4} \)
    • \( -\frac{4}{\sqrt{41}} \)
    • \( \frac{5}{\sqrt{41}} \)
39. \( \sec\theta=\frac{13}{12} \) হলে \( \tan\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right) \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{5}{12} \)
    • \( \frac{5}{13} \)
    • \( \frac{13}{5} \)
    • \( \frac{12}{5} \)
40. \( \operatorname{cosec}\theta=\frac{13}{5} \) এবং \( \frac{\pi}{2} \lt \theta \lt \pi \) হলে \( \tan\theta \) এর মান—
    • \( -\frac{12}{13} \)
    • \( -\frac{5}{12} \)
    • \( \frac{12}{13} \)
    • \( \frac{13}{12} \)
41. যদি \( \frac{\pi}{2} \lt \theta \lt \pi \) এবং \( \sin\theta=\frac{3}{5} \) হয়, তবে \( \cos\theta \)-এর মান কত?
    • \( \frac{3}{4} \)
    • \( \frac{4}{5} \)
    • \( -\frac{3}{4} \)
    • \( -\frac{4}{5} \)
42. নিচের কোনটি সঠিক?
    • \( \sin(-\theta)=\sin\theta \)
    • \( \cos(-\theta)=\cos\theta \)
    • \( \tan(-\theta)=\tan\theta \)
    • \( \cot(-\theta)=\cot\theta \)
43. \( A+B+C=\frac{3\pi}{2} \) হলে \( \operatorname{cosec}(B+C) \) এর মান কোনটি?
    • \( -\sec A \)
    • \( \sec A \)
    • \( -\operatorname{cosec} A \)
    • \( \operatorname{cosec} A \)
44. \( \cos(2\pi-30^\circ) \) কত?
    • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
    • \( -\frac{1}{2} \)
    • \( \frac{1}{2} \)
45. \( \operatorname{cosec}\theta=\frac{13}{5} \) এবং \( \frac{\pi}{2} \lt \theta \lt \pi \) হলে \( \tan\theta \) এর মান—
    • \( -\frac{12}{13} \)
    • \( -\frac{5}{12} \)
    • \( \frac{12}{13} \)
    • \( \frac{13}{12} \)
46. \( \operatorname{cosec}(-2580^\circ) \) এর মান কোনটি?
    • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
    • \( -\frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
47. \( A+B+C=\frac{\pi}{2} \) হলে, \( \sec(B+C) \) কোনটির সমান?
    • \( \sec A \)
    • \( -\sec A \)
    • \( -\operatorname{cosec} A \)
    • \( \operatorname{cosec} A \)
48. \( \operatorname{cosec}(-660^\circ) \) এর মান—
    • \( -\frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
49. \( \sec(270^\circ+\theta) \)-এর মান কোনটি?
    • \( -\operatorname{cosec}\theta \)
    • \( -\sec\theta \)
    • \( \operatorname{cosec}\theta \)
    • \( \sec\theta \)
50. \( A=40^\circ \) ও \( B=50^\circ \) হলে—
    \(i.\)\( \cos2A=\sin10^\circ \)
    \(ii.\)\( \sin(A-B)=\sin10^\circ \)
    \(iii.\)\( \cot(A+B)=\tan0^\circ \)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    • \(i\) ও \(ii\)
    • \(ii\) ও \(iii\)
    • \(i\) ও \(iii\)
    • \(i\), \(ii\) ও \(iii\)

• পৃষ্ঠা 1
• পৃষ্ঠা 2
• পৃষ্ঠা 3
• পৃষ্ঠা 4
• পৃষ্ঠা 5
• পৃষ্ঠা 6
• পৃষ্ঠা 7
• পৃষ্ঠা 8
• পৃষ্ঠা 9
• পৃষ্ঠা 10
• পৃষ্ঠা 11
• পৃষ্ঠা 12
• পৃষ্ঠা 13