জ্যামিতি: কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ও ঘনবস্তু — Primary Teacher — পৃষ্ঠা 4

জ্যামিতি: কোণ, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ও ঘনবস্তু: গণিত, Primary Teacher পাঠ ও 650টি প্রশ্নের অনুশীলন। পৃষ্ঠা 4/13।

1. রম্বস \(ABCD\)-এ \(\angle A=60^\circ\) হলে \(\angle D\)-এর মান কত?
   • \(60^\circ\)
   • \(90^\circ\)
   • \(180^\circ\)
   • \(120^\circ\)
2. একটি বৃত্তের যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোগকারী রেখাংশকে কী বলে?
   • ব্যাস
   • ব্যাসার্ধ
   • চাপ
   • জ্যা
3. বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত?
   • \(\frac{25}{9}\)
   • \(\frac{22}{7}\)
   • \(3\)
   • প্রায় \(5\)
4. নিচের কোন তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করতে পারে?
   • \(4,8,9\)
   • \(5,12,13\)
   • \(6,12,13\)
   • \(7,12,14\)
5. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সঠিক সূত্র কোনটি?
   • \(\frac{1}{2}(ভূমি\timesউচ্চতা)\)
   • \(\frac{1}{2}(ভূমি\divউচ্চতা)\)
   • \(\frac{1}{2}(ভূমি+উচ্চতা)\)
   • \(\frac{1}{2}(ভূমি-উচ্চতা)\)
6. একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \(84\) বর্গগজ এবং উচ্চতা \(12\) গজ হলে ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
   • \(10\) গ??
   • \(14\) গজ
   • \(12\) গজ
   • \(7\) গজ
7. একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ \(12\) সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
   • \(36\) বর্গসেমি
   • \(48\) বর্গসেমি
   • \(56\) বর্গসেমি
   • \(72\) বর্গসেমি
8. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
   • \(\frac{1}{2}(ভূমি\timesউচ্চতা)\)
   • \(দৈর্ঘ্য\timesপ্রস্থ\)
   • \(2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)\)
   • \(ভূমি\timesউচ্চতা\)
9. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল \(32\) বর্গমিটার হলে বড় বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
   • \(26\) মিটার
   • \(8\) মিটার
   • \(4\) মিটার
   • \(2\) মিটার
10. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের \(3\) গুণ। দৈর্ঘ্য \(48\) মিটার হলে ক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?
    • \(128\) মিটার
    • \(144\) মিটার
    • \(64\) মিটার
    • \(96\) মিটার
11. একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থের দ্বিগুণ তার দৈর্ঘ্যের চেয়ে \(10\) মিটার বেশি। ক্ষেত্রফল \(600\) বর্গমিটার হলে দৈর্ঘ্য কত?
    • \(20\) মিটার
    • \(25\) মিটার
    • \(30\) মিটার
    • \(35\) মিটার
12. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য \(20\%\) বৃদ্ধি এবং প্রস্থ \(10\%\) হ্রাস করলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
    • \(8\%\) বৃদ্ধি
    • \(8\%\) হ্রাস
    • \(10\%\) বৃদ্ধি
    • \(10\%\) হ্রাস
13. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য \(10\%\) বৃদ্ধি এবং প্রস্থ \(10\%\) হ্রাস করলে ক্ষেত্রফলের কী পরিবর্তন হবে?
    • \(1\%\) বৃদ্ধি
    • \(1\%\) হ্রাস
    • \(20\%\) বৃদ্ধি
    • \(20\%\) হ্রাস
14. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য \(20\%\) বাড়ানো এবং প্রস্থ \(20\%\) কমানো হলে ক্ষেত্রফলের কী পরিবর্তন হবে?
    • \(20\%\) কমবে
    • \(4\%\) কমবে
    • \(25\%\) বৃদ্ধি পাবে
    • পরিবর্তন হবে না
15. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(192\) বর্গমিটার। দৈর্ঘ্য \(4\) মিটার কমিয়ে এবং প্রস্থ \(4\) মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রটি বর্গক্ষেত্র হয়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত?
    • \(17\) মিটার
    • \(19\) মিটার
    • \(14\) মিটার
    • \(16\) মিটার
16. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(192\) বর্গমিটার এবং দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য \(4\) মিটার হলে বড় বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
    • \(12\) মিটার
    • \(14\) মিটার
    • \(16\) মিটার
    • \(18\) মিটার
17. তিনটি কোণের পরিমাপ নির্দিষ্ট থাকলে যে ত্রিভুজগুলো অঙ্কন করা যায়, সেগুলো পরস্পর কোন ধরনের?
    • সমান ত্রিভুজ
    • সর্বসম ত্রিভুজ
    • সদৃশ ত্রিভুজ
    • সমানুপাতিক ত্রিভুজ
18. নিচের কোন তথ্যটি সমান হলেও দুটি ত্রিভুজকে সর্বসম বলার জন্য যথেষ্ট নয়?
    • দুইটি বাহু ও একটি কোণ
    • তিনটি বাহু
    • একটি বাহু এবং দুইটি কোণ
    • তিনটি কোণ
19. কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন তিনটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি কত?
    • \(180^\circ\)
    • \(270^\circ\)
    • \(360^\circ\)
    • \(450^\circ\)
20. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয় বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণগুলো কেমন হবে?
    • সূক্ষ্মকোণ
    • স্থূলকোণ
    • সরলকোণ
    • সমকোণ
21. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বিপরীত কোণ কোনটি?
    • সমকোণ
    • সরলকোণ
    • স্থূলকোণ
    • সূক্ষ্মকোণ
22. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটি কোন ধরনের?
    • সরলকোণ
    • সূক্ষ্মকোণ
    • পূরককোণ
    • স্থূলকোণ
23. ত্রিভুজের একটি কোণ অপর দুই কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
    • সমকোণী
    • স্থূলকোণী
    • সমবাহু
    • সূক্ষ্মকোণী
24. কোনো ত্রিভুজের এক বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের যোগফলের সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
    • সমকোণী
    • সূক্ষ্মকোণী
    • সমবাহু
    • স্থূলকোণী
25. সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ-সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে \(3\) সেমি ও \(4\) সেমি হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
    • \(8\) সেমি
    • \(5\) সেমি
    • \(7\) সেমি
    • \(6\) সেমি
26. \( \sec(-135^\circ) \) এর মান কোনটি?
    • \( \sqrt{2} \)
    • \( -\sqrt{2} \)
    • \( \frac{2}{\sqrt{3}} \)
    • \( -\frac{2}{\sqrt{3}} \)
27. \( \cos\theta=\frac{5}{13} \) এবং \( \theta \lt 90^\circ \) হলে, \( \tan2\theta \) এর মান—
    \(i.\)\( \frac{12}{5} \)
    \(ii.\)\( \frac{120}{119} \)
    \(iii.\)\( -\frac{120}{119} \)
    নিচের কোনটি সত্য?
    • \(i\)
    • \(ii\)
    • \(iii\)
    • \(ii, iii\)
28. \( \cot45^\circ+\cot(\pi+45^\circ)+\cot(2\pi+45^\circ)+\cdots+\cot(9\pi+45^\circ) \) এর মান কোনটি?
    • \(10\)
    • \(9\)
    • \(6\)
    • \(5\)
29. \( \tan\theta=\frac{3}{4} \) এবং \(180^\circ \lt \theta \lt 270^\circ\) হলে,
    \(i.\)\( \cot\theta=\frac{4}{3} \)
    \(ii.\)\( \cos\theta \lt 0 \)
    \(iii.\)\( \tan3\theta=-\frac{117}{44} \)
    নিচের কোনটি সত্য?
    • \(ii\)
    • \(i, ii\)
    • \(ii, iii\)
    • \(i, ii, iii\)
30. \( \sin15^\circ \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \)
    • \( \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \)
31. \( \cos68^\circ20'\cos8^\circ20'+\cos81^\circ40'\cos21^\circ40' \) এর মান নিচের কোনটি?
    • \(1\)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
    • \( \frac{1}{2} \)
    • \(0\)
32. \( \frac{\cos8^\circ+\sin8^\circ}{\cos8^\circ-\sin8^\circ} \) এর মান কোনটি?
    • \( \tan37^\circ \)
    • \( \tan53^\circ \)
    • \( \tan52^\circ \)
    • \( \tan68^\circ \)
33. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \triangle ABC \) এর ক্ষেত্রফল—
    \(i.\)\(10\sin C\)
    \(ii.\)\(7\sqrt{3}\)
    \(iii.\)\(16r\), \(r\) ত্রিভুজটির অন্তঃব্যাসার্ধ।
    নিচের কোনটি সত্য?
    • \(i, ii\)
    • \(i, iii\)
    • \(ii, iii\)
    • \(i, ii, iii\)
34. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    উদ্দীপকের ক্ষেত্রে—
    \(i.\)\(A=43.85^\circ\)
    \(ii.\)ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধ \( \frac{20}{\sqrt{3}} \)
    \(iii.\)\( \sec B=2 \)
    নিচের কোনটি সত্য?
    • \(i, ii\)
    • \(i, iii\)
    • \(ii, iii\)
    • \(i, ii, iii\)
35. চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \frac{\sin B}{\sin C} \) এর মান কত?
    • \( \frac{5}{7} \)
    • \( \frac{7}{5} \)
    • \( \frac{7}{4} \)
    • \( \frac{4}{7} \)
36. চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \( \sec A \) এর মান কত?
    • \( \frac{5}{7} \)
    • \( \frac{7}{9} \)
    • \( \frac{28}{45} \)
    • \( \frac{35}{29} \)
37. \( \theta=30^\circ \) হলে, \( \sin^2\theta-\cos^2\theta \) এর মান কত?
    • \( \frac{1}{2} \)
    • \( -\frac{1}{2} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
    • \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
38. \( \sec(\theta-990^\circ) \) এর মান কত?
    • \( \sec\theta \)
    • \( -\sec\theta \)
    • \( \operatorname{cosec}\theta \)
    • \( -\operatorname{cosec}\theta \)
39. \( \sin(-\theta)\sec(-\theta)\cot(630^\circ+\theta) \) এর মান কত?
    • \( -1 \)
    • \(1\)
    • \( \tan^2\theta \)
    • \( -\tan^2\theta \)
40. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    উদ্দীপকের ক্ষেত্রে—
    \(i.\)\( \sin B=\frac{b}{a}\sin15^\circ \)
    \(ii.\)\(A\) কোণের বৃত্তীয় মান \( \frac{\pi}{15} \)
    \(iii.\)\( \tan C \) এর মান \( -1 \)
    নিচের কোনটি সত্য?
    • \(i, ii\)
    • \(i, iii\)
    • \(ii, iii\)
    • \(i, ii, iii\)
41. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(b\) ও \(c\) এর অনুপাত কত?
    • \(1:\sqrt{2}\)
    • \( \sqrt{2}:1 \)
    • \( \sqrt{3}:\sqrt{2} \)
    • \( \sqrt{2}:\sqrt{3} \)
42. \( \sec\theta-\operatorname{cosec}\theta=0 \) হলে \( \theta \) এর মান কোনটি?
    • \( \frac{\pi}{6} \)
    • \( \frac{\pi}{4} \)
    • \( \frac{\pi}{3} \)
    • \( \frac{3\pi}{4} \)
43. চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(AEC\) বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
    • \( \frac{5\pi}{6} \)
    • \(2\pi\)
    • \(4\pi\)
    • \(5\pi\)
44. চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    \(OCD\) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
    • \(9\)
    • \(9\sqrt{3}\)
    • \(18\)
    • \(18\sqrt{3}\)
45. \(OD\) বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
    • \( \frac{6}{\sqrt{3}} \)
    • \( \frac{\sqrt{3}}{6} \)
    • \(6\sqrt{3}\)
    • \( \frac{1}{6\sqrt{3}} \)
46. যদি \( \cos\theta=\frac{12}{13} \) হয় তবে \( \tan\theta \) এর মান কত?
    • \( \pm\frac{5}{12} \)
    • \( \frac{25}{144} \)
    • \( \frac{13}{12} \)
    • \( \pm\frac{13}{12} \)
47. \(ABC\) ত্রিভুজে \( \angle A=60^\circ \), \( \angle B=75^\circ \) এবং \(c\) বাহুর দৈর্ঘ্য \( \sqrt{6}\,cm \) হলে \(a\) বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
    • \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
    • \(3\)
    • \(2\sqrt{2}\)
    • \(3\sqrt{2}\)
48. \(8\sin^4\frac{\theta}{2}-8\sin^2\frac{\theta}{2}+1\) এর মান কোনটি?
    • \(2\sin^2\theta\)
    • \(2\cos^2\theta\)
    • \( \cos2\theta \)
    • \( \sin2\theta \)
49. \( \cos2\theta=\frac{24}{25} \) হলে, \( \tan\theta \) এর মান কত?
    • \( \pm7 \)
    • \( \pm\frac{7}{5} \)
    • \( \pm\frac{5}{7} \)
    • \( \pm\frac{1}{7} \)
50. একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য \(9\), \(40\) ও \(41\), ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
    • \(20.5\)
    • \(24.5\)
    • \(25\)
    • \(30\)

• পৃষ্ঠা 1
• পৃষ্ঠা 2
• পৃষ্ঠা 3
• পৃষ্ঠা 4
• পৃষ্ঠা 5
• পৃষ্ঠা 6
• পৃষ্ঠা 7
• পৃষ্ঠা 8
• পৃষ্ঠা 9
• পৃষ্ঠা 10
• পৃষ্ঠা 11
• পৃষ্ঠা 12
• পৃষ্ঠা 13