ত্রিভুজের তথা বহুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় ( Area of triangle and Polygon )

অনুশীলনী 3.C উদাহরণসমূহ
উদাহরণ \(1.\) একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যার শীর্ষবিন্দুত্রয়ের স্থানাঙ্ক \((6, 5)\), \((-9, -4)\) এবং \((-5, 0)\).

উদাহরণ \(2.\) \((a)\) এর মান কত হলে, \((a, 2-2a)\), \((1-a, 2a)\) এবং \((-4-a, 6-2a)\) বিন্দুত্রয় সমরেখ হবে।
[চঃ ২০০৯,২০১৪, যঃ ২০০৮, সিঃ ২০১০, ঢাঃ ২০১১,২০১৩, কুঃ ২০১২,২০১৪, মাঃ ২০১৩,২০১৫ বঃ ২০১৫]

উদাহরণ \(3.\) একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় \(A(x, y)\), \(B(1, 2)\) এবং \(C(2, 1)\); ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \(6\) বর্গ একক হলে, দেখাও যে, \(x+y=15\) অথবা \(x+y+9=0\).
[যঃ ২০১১, ঢাঃ ২০০৪, রাঃ ২০৬,২০১১,২০১৩, বঃ ২০০৪,২০০৯, কুঃ ২০১৩, সিঃ ২০১৪]

উদাহরণ \(4.\) \(ABC\) ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয়ের স্থানাঙ্ক \(A(-3, -2)\), \(B(-3, 9)\) এবং \(C(5, -8)\); ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং এর সাহায্যে \(B\) বিন্দু হতে \(CA\) বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
উদাহরণ \(5.\) \(ABC\) ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয়ের স্থানাঙ্ক \(A(5, 6)\), \(B(-9, 1)\) এবং \(C(-3, -1)\); ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং এর সাহায্যে \(A\) বিন্দু হতে \(BC\) বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(6.\) যদি \(A(3, 4)\), \(B(2t, 5)\) এবং \(C(6, t)\) বিন্দুত্রয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \(+19\frac{1}{2}\) বর্গ একক হয় তবে \(t\) এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(7.\) কোন চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি \(A(3, 2)\), \(B(-2, 3)\), \(C(-1, -1)\) এবং \(D(2, -1)\); চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উদাহরণ \(8.\) \(A, B, C, D\) বিন্দু চারটির স্থানাঙ্ক যথাক্রমে \(A(3, 1)\), \(B(1, 0)\), \(C(5, 1)\) এবং \(D(-10, -4)\); \(CD\) সরলরেখা \(AB\) সরলরেখাকে বহিঃস্থভাবে যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির্ণয় কর।
1 2 3 4 5 6 7

Leave a Reply