উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্র বহুনির্বাচনি-2017

শিক্ষা বোর্ড ঢাকা - 2017
উচ্চতর গণিত ( বহুনির্বাচনি )
[2017 সালের সিলেবাস অনুযায়ী ]
দ্বিতীয় পত্র বহুনির্বাচনি
বিষয় কোডঃ 266
সময়-২৫ মিনিট
পূর্ণমান-২৫
[ দ্রষ্টব্যঃ সরবরাহকৃত বহুনির্বাচনি অভীক্ষার উত্তরপত্রে প্রশ্নের ক্রমিক নম্বরের বিপরীতে প্রদত্ত বর্ণসংবলিত বৃত্তসমুহ হতে সিঠিক/সর্বোৎকৃষ্ট উত্তরের বৃত্তটি বল পয়ন্ট কলম দ্বারা সম্পুর্ণ ভরাট কর। প্রতিটি প্রশ্নের মাণ ১। প্রশ্নপত্রে কোন প্রকার দাগ/ চিহ্ন দেওয়া যাবে না। ]

১। \(4x-x^2-4=0\) সমীকরণের একটি মূল \(2\) হলে অপর মূল কত?

ক \(-4\)

গ \(0\)

খ \(-2\)

ঘ \(2\)

\(4x-x^2-4=0\)
\(\Rightarrow -(x^2-4x+4)=0\)
\(\therefore x^2-4x+4=0\)
ধরি, অপর মূলটি \(\alpha\)
\(\therefore \alpha+2=-\frac{-4}{1}\)
\(\Rightarrow \alpha+2=4\)
\(\Rightarrow \alpha=4-2\)
\(\therefore \alpha=2\)
উত্তরঃ ( ঘ )

নিচের তথ্যের আলোকে ২ ও ৩নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
\((x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)^5\) একটি রাশি।

২। রাশিটির বিস্তৃতিতে মোট পদসংখ্যা কত?

ক \(5\)

গ \(16\)

খ \(15\)

ঘ \(20\)

রাশিটি \((x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)^5\)
\(=\{(x+y)^3\}^5\)
\(=(x+y)^{15}\)
এখানে, \(n=15\)
পদসংখ্যা হবে, \(=n+1\)
\(=15+1\)
\(=16\)
উত্তরঃ ( গ )

৩। বিস্তৃতির মধ্যপদ কয়টি?

ক \(0\)

গ \(2\)

খ \(1\)

ঘ \(3\)

রাশিটি \((x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)^5\)
\(=\{(x+y)^3\}^5\)
\(=(x+y)^{15}\)
এখানে, \(n=15\) যা বিজোড় সংখ্যা।
অতএব মধ্য পদ হবে \(2\) টি
উত্তরঃ ( গ )

৪। এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির গূনফল কত?

ক \(-1\)

গ \(\frac{1}{2}\)

খ \(-\frac{1}{2}\)

ঘ \(1\)

এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির একটি \(\omega\) হলে, অপরটি \(\omega^2\)
গূনফল \(=\omega\times{\omega^2}\)
\(=\omega^3\)
\(=1\)
উত্তরঃ ( ঘ )

৫। \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^8\)-এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মাণ কত?

ক \(-70\)

গ \(56\)

খ \(-56\)

ঘ \(70\)

\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^8\)
এখানে, \(n=8\) যা জোড় সংখ্যা।
অতএব মধ্য পদ হবে \(1\) টি
মধ্য পদ \(=^{8}C_{\frac{8}{2}}x^{\frac{8}{2}}\left(-\frac{1}{x}\right)^{\frac{8}{2}}\)
\(=^{8}C_{4}x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right)^{4}\)
\(=^{8}C_{4}x^{4}\times{\frac{1}{x^4}}\)
\(=^{8}C_{4}\)
\(=\frac{8!}{(8-4)!4!}\)
\(=\frac{8.7.6.5.4!}{4!4.3.2.1}\)
\(=7.2.5\)
\(=70\)
উত্তরঃ ( ঘ )

৬। দুইটি নিরপেক্ষ ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে, ছক্কার মাণদ্বয় সমান হবে তার সম্ভাবনা কত?

ক \(\frac{1}{36}\)

গ \(\frac{6}{36}\)

খ \(\frac{4}{36}\)

ঘ \(\frac{12}{36}\)

দুইটি নিরপেক্ষ ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে,
মোট নমুনা বিন্দু \(=36\) টি
ছক্কার মাণদ্বয় সমান হয় এরূপ নমুনা বিন্দু \(=(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)\)
নমুনা বিন্দু \(=6\) টি
ছক্কার মাণ দ্বয় সমান হওয়ার সম্ভাবনা \(=\frac{6}{36}\)
উত্তরঃ ( গ )

৭। পূর্ণসংখ্যার সেট \(\mathbb{Z}\) আবদ্ধ-
\(i.\) যোগের ক্ষেত্রে
\(ii.\) বিয়োগের ক্ষেত্রে
\(iii.\) গুণের ক্ষেত্রে
নিচের কোনটি সঠীক?

ক \(i.\) ও \(ii.\)

গ \(ii.\) ও \(iii.\)

খ \(i.\) ও \(iii.\)

ঘ \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)

প্রশ্নে বর্ণিত তিনটি বাক্যই সত্য।
উত্তরঃ ( ঘ )

৮। কোনো সমীকরণের একটি মূল \(1-i\sqrt{2}\) হলে, সমীকরণটি হবে-

ক \(x^2-2x+3=0\)

গ \(x^2-3x+2=0\)

খ \(x^2+2x+3=0\)

ঘ \(x^2+3x+2=0\)

ধরি, \(x=1-i\sqrt{2}\) হলে,
\(\Rightarrow x-1=-i\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow (x-1)^2=(-i\sqrt{2})^2\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1=i^2.2\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1=-2\)
\(\Rightarrow x^2-2x+3=0\)
উত্তরঃ ( ক )

৯। \(\left(x-\frac{1}{x^2}\right)^9\)-এর বিস্তৃতিতে \(x\)বর্জিত পদটির মাণ কত?

ক \(-84\)

গ \(36\)

খ \(-36\)

ঘ \(84\)

ধরি, \(\left(x-\frac{1}{x^2}\right)^9\)-এর বিস্তৃতিতে \((r+1)\) তম পদ \(x\)বর্জিত
\((r+1)\) তম পদ \(=^{9}C_{r}x^{9-r}\left(-\frac{1}{x^2}\right)^r\)
\(=^{9}C_{r}x^{9-r}(-1)^r\frac{1}{x^{2r}}\)
\(=^{9}C_{r}x^{9-r-2r}(-1)^r\)
\(=^{9}C_{r}x^{9-3r}(-1)^r\)
যেহেতু পদটি \(x\)বর্জিত \(9-3r=0\)
\(\Rightarrow -3r=-9\)
\(\therefore r=3\)
\(x\)বর্জিত পদটি \(=^{9}C_{3}(-1)^3\)
\(=-\frac{9!}{(9-3)!3!}\)
\(=-\frac{9.8.7.6!}{6!3.2.1}\)
\(=-3.4.7\)
\(=-84\)
উত্তরঃ ( ক )

১০। \( x+y\le{8}, \ x+2y\le{10}, \ x\ge{0}, \ y\ge{0}\)
question

কোন আবদ্ধক্ষেত্রটি উপরের সকল শর্তকে সিদ্ধ করে।

ক \(OAB\)

গ \(OAPD\)

খ \(OCD\)

ঘ \(OCPD\)

\(x+y\le{8}....(1)\)
\(x+2y\le{10}...(2)\)
\(\ x\ge{0}, \ y\ge{0}\)
question

\((1)\) ও \((2)\) নং অসমতায় \('\le'\) চিহ্ন বিদ্যমান
সুতরাং , মূলবিন্দু যে পার্শে আছে সেই পার্শের সকল বিন্দুর জন্য সমতাগুলি সত্য।
\(\therefore OAPD\) আবদ্ধক্ষেত্রটি উপরের সকল শর্তকে সিদ্ধ করে।
উত্তরঃ ( গ )

উদ্দীপকের আলোকে ১১ এবং ১২ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
\(25x^2-16y^2+400=0\) একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ।

১১। অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক কোনটি?

ক \((\pm 2, 0)\)

গ \((0, \pm 5)\)

খ \((0, \pm 2)\)

ঘ \((\pm 5, 0)\)

\(25x^2-16y^2+400=0\) একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ।
\(\Rightarrow 25x^2-16y^2=-400\)
\(\Rightarrow -\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1\)
\(\therefore \frac{y^2}{5^2}-\frac{x^2}{4^2}=1\)
এখানে, \(b=5, a=4\)
শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক \((0, \pm{b})\)
\((0, \pm{5})\)
উত্তরঃ ( গ )

১২। অধিবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

ক \(\frac{8}{5}\)

গ \(\frac{25}{2}\)

খ \(\frac{5}{8}\)

ঘ \(\frac{32}{5}\)

\(25x^2-16y^2+400=0\) একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ।
\(\Rightarrow 25x^2-16y^2=-400\)
\(\Rightarrow -\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1\)
\(\therefore \frac{y^2}{5^2}-\frac{x^2}{4^2}=1\)
এখানে, \(b=5, a=4\)
উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য \(=\frac{2a^2}{b}\)
\(=\frac{2\times{16}}{5}\)
\(=\frac{32}{5}\)
উত্তরঃ ( ঘ )

১৩। \(5p\) এবং \(4p\) মানের দুইটি বল একটি কণার উপর \(\alpha\) কোণে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধি \(\sqrt{21}p\) হলে, \(\alpha\)-এর মাণ কত?

ক \(30^{o}\)

গ \(90^{o}\)

খ \(60^{o}\)

ঘ \(120^{o}\)

\(5p\) এবং \(4p\) মানের দুইটি বল একটি কণার উপর \(\alpha\) কোণে ক্রিয়া করে।
তাদের লব্ধি \(\sqrt{21}p\)
\(\therefore (5p)^2+(4p)^2+2.5p.4p\cos{\alpha}=(\sqrt{21}p)^2\)
\(\Rightarrow 25p^2+16p^2+40p^2\cos{\alpha}=21p^2\)
\(\Rightarrow 41p^2+40p^2\cos{\alpha}=21p^2\)
\(\Rightarrow 40p^2\cos{\alpha}=21p^2-41p^2\)
\(\Rightarrow 40p^2\cos{\alpha}=-20p^2\)
\(\Rightarrow \cos{\alpha}=-\frac{20p^2}{40p^2}\)
\(\Rightarrow \cos{\alpha}=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \cos{\alpha}=\cos{120^{o}}\)
\(\therefore \alpha=120^{o}\)
উত্তরঃ ( ঘ )

১৪। \(Z=2x+7y, \ x+y\le 9, \ x+2y\le 12, \ x,y\ge 0\); \(Z\)-এর সর্বোচ্চ মাণ কত?

ক \(0\)

গ \(33\)

খ \(18\)

ঘ \(42\)

\(Z=2x+7y\)
\(x+y=9\)
\(\therefore \frac{x}{9}+\frac{y}{9}=1...(1)\)
\(x+2y=12\)
\(\therefore \frac{x}{12}+\frac{y}{6}=1...(2)\)
\(x=0...(3) \)
\(y=0 ...(4)\)
আবদ্ধ অঞ্চল \(OAPD\)
\((0, 0)\) বিন্দুতে, \(Z=2.0+7.0=0\)
\((9, 0)\) বিন্দুতে, \(Z=2.9+7.0=18\)
\((6, 3)\) বিন্দুতে, \(Z=2.6+7.3=33\)
\((0, 6)\) বিন্দুতে, \(Z=2.0+7.6=42\)
\(Z\)-এর সর্বোচ্চ মাণ \(42\)
উত্তরঃ ( ঘ )

১৫। একটি গাড়ি \(15m/s\) আদিবেগে এবং \(4m/s^2\) সমত্বরণে চলে \(150m\) দূরে অবস্থিত একটি খুঁটিকে অতিক্রম করে। খুঁটিটি অতিক্রমের মূহুর্তে গাড়িটির বেগ কত ছিল?

ক \(37.75m/s\)

গ \(29.75m/s\)

খ \(30.75m/s\)

ঘ \(28.75m/s\)

এখানে, \(u=15m/s, f=4m/s^2, s=150m\)
খুঁটিটি অতিক্রমের মূহুর্তে গাড়িটির বেগ \(v\) হলে,
\(v^2=u^2+2fs\)
\(\therefore v^2=15^2+2\times{4}\times{150}\)
\(\Rightarrow v^2=225+1200\)
\(\Rightarrow v^2=1425\)
\(\therefore v=37.75m/s\)
উত্তরঃ ( ক )

১৬। \(\sec^2 (\tan^{-1} 5)+\tan^2 (\sec^{-1} 2)\)-এর মাণ কত?

ক \(7\)

গ \(29\)

খ \(25\)

ঘ \(49\)

\(\sec^2 (\tan^{-1} 5)+\tan^2 (\sec^{-1} 2)\)
\(=1+\tan^2 (\tan^{-1} 5)+\sec^2 (\sec^{-1} 2)-1\)
\(=\{\tan{(\tan^{-1}{5})}\}^2+\{\sec{(\sec^{-1}{2})}\}^2\)
\(=(5)^2+(2)^2\)
\(=25+4\)
\(=29\)
উত্তরঃ ( গ )

১৭। \(k\)-এর মাণ কত হলে \(x^2-3x+2+k=0\) সমীকরণের একটি উৎপাদক \(x-3\) হবে?

ক \(-3\)

গ \(1\)

খ \(-2\)

ঘ \(2\)

\(x^2-3x+2+k=0\) সমীকরণের একটি উৎপাদক \(x-3\)
\(\therefore x=3\) সমীকরণটিকে সিদ্ধ করবে।
\(\therefore 3^2-3.3+2+k=0\)
\(\Rightarrow 9-9+2+k=0\)
\(\Rightarrow 2+k=0\)
\(\Rightarrow k=-2\)
উত্তরঃ ( খ )

১৮। \( 30, \ 35, \ 32, \ 45, \ 60 \) উপাত্ত হতে পরিসর নির্ণয় কর।

ক \(3\)

গ \(15\)

খ \(5\)

ঘ \(30\)

উপাত্তগুলি \( 30, \ 35, \ 32, \ 45, \ 60 \)
বৃহত্তম মাণ \(60 \)
ক্ষুদ্রতম মাণ \( 30 \)
পরিসর \(=\) বৃহত্তম মাণ \(-\) ক্ষুদ্রতম মাণ
\(=60-30\)
\(=30\)
উত্তরঃ ( ঘ )

১৯। \(i\)-এর বর্গমূল কোনটি?

ক \(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1+i)\)

গ \(\pm \frac{1}{2}(1-i)\)

খ \(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)\)

ঘ \(\pm \frac{1}{2}(1+i)\)

\(i\)
\(=\frac{1}{2}(2i)\)
\(=\frac{1}{2}(1+2i-1)\)
\(=\frac{1}{2}(1^2+2.1.i+i^2)\)
\(=\frac{1}{2}(1+i)^2\)
\(\therefore \sqrt{i}=\pm\sqrt{\frac{1}{2}(1+i)^2}\)
\(=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}(1+i)\)
উত্তরঃ ( ক )

২০। ভূমি হতে \(u\) আদিবেগে একটি বস্তু উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বাধিক কত উপরে উঠবে?

ক \(\frac{u^2}{g}\)

গ \(\frac{u}{g}\)

খ \(\frac{u^2}{2g}\)

ঘ \(\frac{2u}{g}\)

এখানে, \(h=ut-\frac{1}{2}gt^2\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2}gt^2-ut+h=0\)
ইহা \(t\) এর দ্বিঘাত সমীকরণ, \(t\) বাস্তব হবে যদি নিশ্চায়ক \(\ge{0}\) হয়।
\(\therefore u^2-4\times{\frac{1}{2}g}\times{h}\ge{0}\)
\(\Rightarrow u^2-2gh\ge{0}\)
\(\Rightarrow u^2\ge{2gh}\)
\(\Rightarrow 2gh\le{u^2}\)
\(\Rightarrow h\le{\frac{u^2}{2g}}\)
\(\therefore h_{max}=\frac{u^2}{2g}\)
উত্তরঃ ( খ )

২১। \(P(A)=\frac{1}{3}, \ P(B)=\frac{3}{5}, \ A\) ও \(B\) স্বাধীন হলে-
\(i.\) \(P(A\cap B)=\frac{1}{5}\)
\(ii.\) \(P(A\cup B)=\frac{11}{15}\)
\(iii.\) \(P(\overline{A}\cap \overline{B})=\frac{4}{15}\)
উপরের তথ্যের আলোকে কোনটি সঠীক?

ক \(i.\) ও \(ii.\)

গ \(ii.\) ও \(iii.\)

খ \(i.\) ও \(iii.\)

ঘ \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)

\(P(A)=\frac{1}{3}, \ P(B)=\frac{3}{5}, \ A\) ও \(B\) স্বাধীন
\(P(A\cap B)=P(A).P(B)\)
\(=\frac{1}{3}\times{\frac{3}{5}}\)
\(=\frac{1}{5}\)
\(\therefore (i.)\) নং বাক্যটি সত্য। \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{3}{5}-\frac{1}{5}\)
\(=\frac{5+9-3}{15}\)
\(=\frac{11}{15}\)
\(\therefore (ii.)\) নং বাক্যটি সত্য। \(P(\overline{A}\cap \overline{B})=P(\overline{{A}\cup{B}})\)
\(=1-P({A}\cup{B})\)
\(=1-\frac{11}{15}\)
\(=\frac{15-11}{15}\)
\(=\frac{4}{15}\)
\(\therefore (iii.)\) নং বাক্যটি সত্য।
উত্তরঃ ( ঘ )

২২। \(i\)-এর আর্গুমেন্ট কত?

ক \(0\)

গ \(1\)

খ \(\frac{\pi}{2}\)

ঘ \(\frac{\pi}{4}\)

\(i=0+i.1\)
\(x+iy\) এর সহিত তুলুনা করে।
এখানে, \(x=0, y=1\)
আর্গুমেন্ট \(\theta=\tan^{-1}{\frac{y}{x}}\)
\(=\tan^{-1}{\frac{1}{0}}\)
\(=\tan^{-1}{\infty}\)
\(=\tan^{-1}{\tan{\frac{\pi}{2}}}\)
\(=\frac{\pi}{2}\)
উত্তরঃ ( খ )

২৩। \(\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1\) উপবৃত্তের -
\(i.\) কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((1, 0)\)
\(ii.\) উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((0, \pm \sqrt{7})\)
\(iii.\) বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্য \(8\)
নিচের কোনটি সঠীক?

ক \(i.\) ও \(ii.\)

গ \(ii.\) ও \(iii.\)

খ \(i.\) ও \(iii.\)

ঘ \(i.\), \(ii.\) ও \(iii.\)

\(\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1\)
\(\frac{X^2}{9}+\frac{Y^2}{16}=1\) যেখানে, \(X=x-1, Y=y\)
এখানে, \(a^2=9, b^2=16\)
\(\therefore a=3, b=4 \Rightarrow b>a\)
উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা \(e=\sqrt{1-\frac{9}{16}}\)
\(=\sqrt{\frac{16-9}{16}}\)
\(=\sqrt{\frac{7}{16}}\)
\(=\frac{\sqrt{7}}{4}\)
উপবৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((0, 0)\)
\(X=0, Y=0\)
\(\Rightarrow x-1=0, y=0\)
\(\Rightarrow x=1, y=0\)
\(\therefore\) কেন্দ্রে \((1, 0)\)
\(\therefore (i.)\) নং বাক্যটি সত্য। উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((0, \pm{be})\)
\(X=0, Y=\pm{be}\)
\(\Rightarrow x-1=0, y=\pm{4\times{\frac{\sqrt{7}}{4}}}\)
\(\Rightarrow x=1, y=\pm{\sqrt{7}}\)
\(\therefore\) উপকেন্দ্রের \((1, \pm{\sqrt{7}})\)
\(\therefore (ii.)\) নং বাক্যটি সত্য নয়। বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্য \(=2b\)
\(=2\times{4}\)
\(=8\)
\(\therefore (iii.)\) নং বাক্যটি সত্য।
উত্তরঃ ( গ )

নিচের তথ্যের ভিত্তিতে ২৪ এবং২৫ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
\(\cot{\theta}=k\) সমীকরণটির সমাধান \(\theta=n\pi+\alpha\)

২৪। \(k=\frac{1}{\sqrt{3}}\) হলে, \(\alpha=\)কত?

ক \(\frac{\pi}{6}\)

গ \(\frac{\pi}{3}\)

খ \(\frac{\pi}{4}\)

ঘ \(\frac{\pi}{2}\)

\(\cot{\theta}=k\), \(k=\frac{1}{\sqrt{3}}\) এবং \(\theta=n\pi+\alpha\)
\(\Rightarrow \cot{\theta}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow \cot{\theta}=\cot{\frac{\pi}{3}}\)
\(\Rightarrow \theta=n\pi+\frac{\pi}{3}\)
\(\Rightarrow n\pi+\alpha=n\pi+\frac{\pi}{3} \because \theta=n\pi+\alpha\)
\(\therefore \alpha=\frac{\pi}{3}\)
উত্তরঃ ( গ )

২৫। \(\cot{\theta}=k, k=1\) এবং \(2\pi >\theta >\frac{\pi}{4}\) হলে, \(\theta\)-এর মাণ কত?

ক \(\frac{3\pi}{2}\)

গ \(\frac{3\pi}{4}\)

খ \(\frac{5\pi}{4}\)

ঘ \(\frac{\pi}{2}\)

\(\cot{\theta}=k, k=1\) এবং \(2\pi >\theta >\frac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow \cot{\theta}=1\)
\(\Rightarrow \cot{\theta}=\cot{\frac{\pi}{4}}\)
\(\therefore \theta=n\pi+\frac{\pi}{4}\) যখন, \(n\in{\mathbb{Z}}\)
\(n=0\) হলে, \(\theta=0.\pi+\frac{\pi}{4}\)
\(=\frac{\pi}{4}\)
\(n=1\) হলে, \(\theta=1.\pi+\frac{\pi}{4}\)
\(=\pi+\frac{\pi}{4}\)
\(=\frac{4\pi+\pi}{4}\)
\(=\frac{5\pi}{4}\)
যেহেতু, \(2\pi >\theta >\frac{\pi}{4}\)
\(\therefore \theta=\frac{5\pi}{4}\)
উত্তরঃ ( খ )

Post List

Multiple Choise

Ctagory